2018
Том 70
№ 9

Всі номери

Скрипник І. І.

Публікацій: 7
Стаття (російською)

Устранимость изолированной особенности решений нелинейных эллиптических уравнений с абсорбцией

Скрыпник И. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 7. - С. 972–988

Доведено апріорні оцінки сингулярних розв'язків для нєлінійних еліптичних рівнянь з абсорбцією. З допомогою цих оцінок отримано точні умови на поведінку члена рівняння, що характеризує абсорбцію, при яких не існують розв'язки з точковою особливістю.

Стаття (російською)

Необходимое условие регулярности граничной точки для вырождающихся параболических уравнений с измеримыми коэффициентами

Скрыпник И. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 6. - С. 818–836

Доведено необхідну умову регулярності точки на циліндричній границі для розв'язків квазілінійних параболічних рівнянь другого порядку дивергентної форми, коефіцієнти яких мають надлінійний ріст відносно похідних за просторовими змінними. Ця умова збігається з достатньою умовою, доведеною раніше автором. Тим самим отримано критерій регулярності граничної точки, аналогічний відомому критерію Вінера для рівняння Лапласа.

Стаття (російською)

Регулярность граничной точки для сингулярных параболических уравнений с измеримыми коэффициентами

Скрыпник И. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 4. - С. 506–516

Досліджується неперервність розв'язків квазілінійпих параболічних рівнянь біля негладкої границі циліндричної області. Доведено достатню умову регулярності граничної точки, яка збігається з умовою Вінера для $p$-оператора Лапласа. Модельним випадком рівнянь, які розглядаються, є рівняння $$\frac{{\partial u}}{{\partial t}} - \Delta _p u = 0$$ з p$-оператором Лапласа $Δ_p$ при $2n/ (n + 1) < p < 2.$

Стаття (російською)

Регулярность граничной точки для вырождающихся параболических уравнений с измеримыми коэффициентами

Скрыпник И. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 11. - С. 1550-1565

Досліджується неперервність розв'язків квазілінійних параболічних рівнянь біля негладкої границі циліндричної області. Як частинний випадок можна розглядати рівняння-$\frac{{\partial u}}{{\partial t}} - \Delta _p u = 0$ з оператором $p$-Лапласа $Δp$. Доведено достатню умову регулярності граничної точки в термінах $С_р$ -ємності.

Стаття (англійською)

Гельдеровість розв'язків нелінійних параболічних рівнянь з подвійною не лінійністю (ваговий випадок)

Бонафеде С., Скрипник І. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 7. - С. 890–903

Доведено регулярність за Гельдером обмежених слабких розв'язків вироджених параболічних рівняиь з подвійною иеліиійністю та вимірними коефіцієнтами.

Стаття (українською)

О существовании начальных значений решений слабо нелинейных параболических уравнений

Скрипник І. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 11. - С. 1567–1570

The properties of solutions of weakly nonlinear parabolic equations arc studied in cylindrical domains. The existence conditions for local nontangential limits as $t \rightarrow 0$ are established.

Стаття (українською)

Граничное поведение решений линейных параболических уравнений второго порядка

Скрипник І. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 7. - С. 1029–1038

Properties of solutions of parabolic equations in smooth cylindrical domains are studied. Conditions for existence of boundary non-tangents and $L_2$-limits as $t \rightarrow 0$ are found.