2018
Том 70
№ 12

Всі номери

Новиков С. І.

Публікацій: 2
Стаття (російською)

Приближение одного класса дифференцируемых функций кусочно-эрмитовыми $L$- сплайнами

Новиков С. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 11. - С. 1495–1504

Знайдено точні значения верхніх меж відхилень кусково-ермітових $L$ - сплайнів на деяких класах функцій, які задаються системами лінійних диференціальних операторів з неперервними коефіцієнтами.

Стаття (українською)

Аналог теоремы Ролл я для дифференциальных операторов и интерполирование L-сплайнами

Новиков С. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 8. - С. 1122–1128

It is established that the linear problem $u_{tt} - a^2 u_{xx} = g(x, t),\quad u(0, t) = u(\pi, t),\quad u(x, t + T) = u(x, t)$ is always solvable in the space of functions $A = \{g:\; g(x, t) = g(x, t + T) = g(\pi - x, t) = -g(-x, t)\}$ provided that $aTq = (2p - 1)\pi, \quad (2p - 1, q) = 1$, where $p, q$ are integers. To prove this statement, an explicit solution is constructed in the form of an integral operator which is used to prove the existence of a solution to aperiodic boundary value problem for nonlinear second order wave equation. The results obtained can be employed in the study of solutions to nonlinear boundary value problems by asymptotic methods.