2018
Том 70
№ 5

Всі номери

Литвинов Є. В.

Публікацій: 3
Коротке повідомлення (англійською)

Поле Якобі процесу Леві

Березанський Ю. М., Литвинов Є. В., Мерзєєвський Д. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 5. - С. 706-710

Виведено явну формулу для поля Якобі, що діє в розширеному фоківському просторі і відповідає деякому ( \(\mathbb{R}\) -значному) процесу Леві на рімановому многовиді. Припускається, що міра стрибків у зображенні Леві - Хінчина для процесу Леві має носій з нескінченного числа точок. Гамма-, Паскаль- і Мейкснер-процеси характеризуються як такі, для яких відповідне поле Якобі залишає інваріантного множину фінітних неперервних елементів розширеного фоківського простору.

Стаття (російською)

Спектральный подход к анализу белого шума

Березанский Ю. М., Ливинский В. О., Литвинов Е. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 3. - С. 177–197

Стаття (українською)

On the existence of a cyclic vector of some families of operators

Литвинов Є. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 10. - С. 1362–1370

It is proved that, under some restrictions, a family of selfadjoint commuting operators $A = (A_{\varphi})_{\varphi \in \Phi}$ where $\Phi$ is a nuclear space, has a cyclic vcctor iff there exists a Hilbert space $H \subset \Phi'$ of full operator-valued measure $E$, where $\Phi'$ is the dual of $\Phi$, $E$ is the joint resolution of the identity of the family $A$.