2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Литвинов Є. В.

Публікацій: 3
Коротке повідомлення (англійською)

Поле Якобі процесу Леві

Березанський Ю. М., Литвинов Є. В., Мерзєєвський Д. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 5. - С. 706-710

Виведено явну формулу для поля Якобі, що діє в розширеному фоківському просторі і відповідає деякому ( \(\mathbb{R}\) -значному) процесу Леві на рімановому многовиді. Припускається, що міра стрибків у зображенні Леві - Хінчина для процесу Леві має носій з нескінченного числа точок. Гамма-, Паскаль- і Мейкснер-процеси характеризуються як такі, для яких відповідне поле Якобі залишає інваріантного множину фінітних неперервних елементів розширеного фоківського простору.

Стаття (російською)

Спектральный подход к анализу белого шума

Березанский Ю. М., Ливинский В. О., Литвинов Е. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 3. - С. 177–197

За допомогою проективної спектральної теореми класичне перетворення Сігала будується як перетворення Фур’є за узагальненими сумісними власними векторами деякої сім'ї польових опе­раторів. Відмічається, що спектральний підхід до перетворення Сігала, котре лежить в основі аналізу гауссовогобілого шуму, дає можливість побудови широкого узагальнення цього пере­творення.

Стаття (англійською)

Про існування циклічного вектора деяких сімей операторів

Литвинов Є. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 10. - С. 1362–1370

Доведено, що при деяких припущеннях сім’я самоспряжених комутуючих операторів $A = (A_{\varphi})_{\varphi \in \Phi}$ де $\Phi$ - ядерний простір, має циклічний вектор тоді і лише тоді, коли існує гіль­бертів простір $H \subset \Phi'$ повної операторнозначної міри $E$, де $\Phi'$- спряжений до $\Phi$ простір, $E$- сумісний розклад одиниці сім’ї $A$.