2018
Том 70
№ 12

Всі номери

Нудельман А. А.

Публікацій: 3
Стаття (російською)

Продолжение влево стильтьесовской моментной последовательности и родственные задачи спектральной теории неоднородной струны

Нудельман А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 6. - С. 815–825

Для неоднорідної струни з відомими розподілом мас (повна маса вважається нескінченною), скінченною довжиною та невідомою спектральною мірою $d\sigma(t)$ побудовано аналогічну струну зі спектральною мірою $d\sigma(t)/t$. Це дозволяє обчислити моменти всіх від'ємних порядків міри $d\sigma(t)$. Механічна інтерпретація досліджень Стільтьєса з проблеми моментів, запропонована М. Г. Крейном, дозволяє розв'язати наступну проблему: для стільтьєсівської моментної послідовності, яка має єдиний розв'язок, обчислити моменти від'ємних порядків. Ця проблема еквівалентна такій: знайти асимптотичну поведінку асоційовної функції Стільтьєса поблизу нуля, знаючи її асимптотичну поведінку поблизу нескінченності.

Стаття (російською)

Критерий унитарного подобия минимальных пассивных систем рассеяния с заданной передаточной функцией

Аров Д. З., Нудельман А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 2. - С. 147-156

Знайдені необхідні та достатні умови, за якими всі мінімальні пасивні системи розсіяння, що мають задану передаточну оператор-функцію, унітарно еквівалентні. Ці умови помітно спрощуються в спеціальних, але важливих для застосувань випадках; зокрема, у випадку, коли передаточна функція с раціональною, та у більш загальному випадку, коли вона с псевдопродовжуваною.

Стаття (українською)

Работы М. Г. Крейна по проблеме моментов

Нудельман А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 1-2. - С. 63–75

This is a survey of М. G. Krein's papers devoted to the moment problem.