2018
Том 70
№ 9

Всі номери

Вітриченко І. Є.

Публікацій: 10
Коротке повідомлення (українською)

Про особливий критичний випадок стійкості неавтономної істотно нелінійної системи

Вітриченко І. Є.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 12. - С. 1711–1718

Одержано достатні умови стійкості за Ляпуновим тривіального розв'язку неавтономної істотно нелінійної диференціальної системи в одному особливому критичному випадку.

Коротке повідомлення (українською)

Критичні випадки π-стійкості неавтономного квазілінійиого рівняння n-го порядку

Вітриченко І. Є.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 2. - С. 264-270

Одержано достатні умови π-стійкості тривіального розв'язку квазілінійного рівняння n-го порядку.

Стаття (українською)

Глобальна λ-стійкість одного неавтономного квазілінійного рівняння другого порядку

Вітриченко І. Є.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 9. - С. 1172-1189

Одержано достатні умови λ-стійкості тривіального розв'язку одного квазілінійного диференціального рівняння другого порядку.

Стаття (російською)

О функциональной полиустойчивости некоторых существенно нелинейных неавтономных дифференциальных систем

Витриченко И. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 2. - С. 197-207

Одержано достатні умови функціональної полі стійкості, що узагальнює поняття експоненціальної полістійкості, для суттєво нелінійних диференціальних систем з граничною матрицею коефіцієнтів системи першого наближення.

Стаття (російською)

Критический случай устойчивости одного квазилинейного разностного уравнения второго порядка

Витриченко И. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 12. - С. 1593–1603

Отримано достатні умови стійкості за Перроном тривіального розв'язку дійсного різницевого рівняння типу $$y_{n + 1} - 2\lambda _n y_n + y_{n - 1} = F(n,y_n ,\Delta y_{n - 1} ),\; n \in N$$ де $y_n \in \left] { - 1,1} \right[,\left| {F(n,y_n ,\Delta y_{n - 1} )} \right| \le L_n \left( {\left| {y_n \left| + \right|\Delta y_{n - 1} } \right|} \right)^{1 + \alpha } ,L_n \ge 0$, $\alpha \in \left] {0, + \infty } \right[$. Результати охоплюють випадки, коли $\left| {\lambda _n } \right| = 1 + o(1), n \to + \infty$.

Коротке повідомлення (російською)

О функциональной полиустойчивости некоторых неавтономных квазилинейных дифференциальных систем

Витриченко И. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 7. - С. 989–995

Отримано достатні умови функціональної полістійкості, іцо узагальнює поняття експоненціальної полістійкості, для квазілінійиих диференціальних систем з граничною матрицею коефіцієнтів системи першого наближення.

Коротке повідомлення (російською)

О неустойчивости одного неавтономного существенно нелинейного уравнения $n$-го порядка

Витриченко И. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 6. - С. 835–841

Одержано достатні умови нестійкості за Ляпуновим тривіального розв'язку неавтономного рівняння $n$-го порядку, коли його граничне характеристичне рівняння має кратний нульовий корінь. Нестійкість визначається нелінійними доданками.

Коротке повідомлення (українською)

Критические случаи устойчивости одного неавтономного существенно нелинейного уравнения n-го порядка

Вітриченко І. Є.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 5. - С. 720–724

Одержано достатні умови стійкості за Ляпуиовим тривіального розв'язку неавтономного звичайного диференціального рівняння n-го порядку у випадку, коли його граничне характеристичне рівняння має кратний нульовий корінь. Стійкість визначається нелінійними доданками.

Стаття (українською)

К устойчивости тривиального решения неавтономной квазилинейной системы в случае кратных корней характеристического уравнения

Вітриченко І. Є.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 8. - С. 1072–1079

For $t \uparrow \omega, \quad \omega \leq +\infty$, we obtain sufficient conditions for Lyapunov stability of the zero solution of a specific nonautonomous quasilinear differential system in the case where the matrix of the first-degree approximation has the Jordan form with triangular blocks. Methods to reduce certain classes of general differential systems to differential systems of special type are given.

Стаття (українською)

Про коливання розв'язків одного квазілінійного рівняння другого порядку

Вітриченко І. Є.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 347–356