2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Вітриченко І. Є.

Публікацій: 11
Коротке повідомлення (українською)

Про особливий критичний випадок стійкості неавтономної істотно нелінійної системи

Вітриченко І. Є.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 12. - С. 1711–1718

Одержано достатні умови стійкості за Ляпуновим тривіального розв'язку неавтономної істотно нелінійної диференціальної системи в одному особливому критичному випадку.

Коротке повідомлення (українською)

Критичні випадки π-стійкості неавтономного квазілінійиого рівняння n-го порядку

Вітриченко І. Є.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 2. - С. 264-270

Одержано достатні умови π-стійкості тривіального розв'язку квазілінійного рівняння n-го порядку.

Стаття (українською)

Глобальна λ-стійкість одного неавтономного квазілінійного рівняння другого порядку

Вітриченко І. Є.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 9. - С. 1172-1189

Одержано достатні умови λ-стійкості тривіального розв'язку одного квазілінійного диференціального рівняння другого порядку.

Стаття (російською)

О функциональной полиустойчивости некоторых существенно нелинейных неавтономных дифференциальных систем

Витриченко И. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 2. - С. 197-207

Одержано достатні умови функціональної полі стійкості, що узагальнює поняття експоненціальної полістійкості, для суттєво нелінійних диференціальних систем з граничною матрицею коефіцієнтів системи першого наближення.

Стаття (російською)

Критический случай устойчивости одного квазилинейного разностного уравнения второго порядка

Витриченко И. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 12. - С. 1593–1603

Отримано достатні умови стійкості за Перроном тривіального розв'язку дійсного різницевого рівняння типу $$y_{n + 1} - 2\lambda _n y_n + y_{n - 1} = F(n,y_n ,\Delta y_{n - 1} ),\; n \in N$$ де $y_n \in \left] { - 1,1} \right[,\left| {F(n,y_n ,\Delta y_{n - 1} )} \right| \le L_n \left( {\left| {y_n \left| + \right|\Delta y_{n - 1} } \right|} \right)^{1 + \alpha } ,L_n \ge 0$, $\alpha \in \left] {0, + \infty } \right[$. Результати охоплюють випадки, коли $\left| {\lambda _n } \right| = 1 + o(1), n \to + \infty$.

Коротке повідомлення (російською)

О функциональной полиустойчивости некоторых неавтономных квазилинейных дифференциальных систем

Витриченко И. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 7. - С. 989–995

Отримано достатні умови функціональної полістійкості, іцо узагальнює поняття експоненціальної полістійкості, для квазілінійиих диференціальних систем з граничною матрицею коефіцієнтів системи першого наближення.

Коротке повідомлення (російською)

О неустойчивости одного неавтономного существенно нелинейного уравнения $n$-го порядка

Витриченко И. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 6. - С. 835–841

Одержано достатні умови нестійкості за Ляпуновим тривіального розв'язку неавтономного рівняння $n$-го порядку, коли його граничне характеристичне рівняння має кратний нульовий корінь. Нестійкість визначається нелінійними доданками.

Коротке повідомлення (українською)

Критические случаи устойчивости одного неавтономного существенно нелинейного уравнения n-го порядка

Вітриченко І. Є.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 5. - С. 720–724

Одержано достатні умови стійкості за Ляпуиовим тривіального розв'язку неавтономного звичайного диференціального рівняння n-го порядку у випадку, коли його граничне характеристичне рівняння має кратний нульовий корінь. Стійкість визначається нелінійними доданками.

Коротке повідомлення (російською)

К устойчивости одного уравнения $n$-го порядка в одном критическом случае

Витриченко И. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1995. - 47, № 8. - С. 1138–1143

Одержано достатні умови стійкості за Ляпуновим тривіального розв'язку неавтономного рівняння $n$-го порядку в критичному випадку кратного нульового кореня граничного характеристичного рівняння.

Коротке повідомлення (російською)

К устойчивости тривиального решения неавтономной квазилинейной системы в случае кратных корней характеристического уравнения

Витриченко И. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 8. - С. 1072–1079

Одержано достатні умови стійкості за Ляпуновим при $t \uparrow \omega, \quad \omega \leq +\infty$, тривіального розв’язку неавтономної диференціальної системи (д. с.) спеціального вигляду, матриця коефіцієїггів д. с. першого наближення якої має майже жорданову форму з трикутними блоками. Вказано мето­ди зведення деяких класів д. с. загального вигляду до дослідженої д. с. спеціального вигляду.

Стаття (українською)

Про коливання розв'язків одного квазілінійного рівняння другого порядку

Вітриченко І. Є.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 347–356

Одержано достатні умови для початкових значень коливних за умови $t = ω$ нетривіальних розв'язків неавтономного квазілінійного рівняння вигляду $y'' \pm \lambda (t)y = F(t,y,y'),$, $t ∈ Δ = [a, ω[,-∞ < a < ω ≤ + ∞, λ(t) > 0, λ(t) ∈ C_Δ^{(1)},$ $|F((t,x,y))| ≤ L(t)(|x|+|y|)^{1+α}, L(t) ≥ -0, α ∈ [0,+∞[,$ $ F: Δ × R^2 →R, F ∈ C_{Δ × R^2}, R$ — відповідно множина дійсних чисел і двовимірний евклідів дійсний простір.