2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Хома Л. Г.

Публікацій: 5
Коротке повідомлення (українською)

Лінійна крайова періодична задача для гіперболічного рівняння другого порядку

Хома H. Г., Хома Л. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 2. - С. 281–284

Вивчається крайова періодична задача $tt^{-u}_{xx } = g(x, t), \; u(0,t) = u (π,t) = 0,\; u(x, t + T) = u(x, t),\; 0 ≤x ≤ π,\; t ∈ ℝ$. В трьох просторах Вейводи - Штедри знайдено точні класичні розв язки даної задачі, а саме в класах $\frac{\pi }{q} - , \frac{{2\pi }}{{2s - 1}} -$, $\frac{{4\pi }}{{2s - 1}}$ -періодичних функцій ( $q, s$ — натуральні числа). Результати одержано лише для множин періодів $T_1 = (2p - 1)\frac{\pi }{q}, T_2 = (2p - 1)\frac{{2\pi }}{{2s - 1}}$, $T_3 = (2p - 1)\frac{{4\pi }}{{2s - 1}}$ що характеризують класи $π-, 2π -, 4π-$-періодичних функцій.

Стаття (українською)

Існування просторів Вейводи - Штедри

Ботюк А. О., Хома Г. П., Хома Л. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 2. - С. 302–308

Вивчається лінійна періодична задача u tt −u xx =F(x, t), u(x+2π, t)=u(x, t+T)=u(x, t), ∈ ℝ2. Встановлено умови існування класичного розв'язку даної задачі у просторах, які є підпросторами просторів Вейводи - Штедри.

Стаття (українською)

Узагальнені періодичні розв'язки квазілінійних рівнянь

Хома H. Г., Хома Л. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 3. - С. 406-411

Вивчається крайова періодична задача для квазілійного рівняння u ff u xx =F[u,u f u x ],u(0,t) =u (π,t),u (x, t + π/q) =u(x, t), 0 ≤xπ,t ∈ ℝ,q ∈ ℕ. Знаходяться умови, при яких справедлива теорема єдиності гладкого розв'язку.

Коротке повідомлення (російською)

Про застосування теорем існування до асимптотичних розкладів

Хома Л. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 468–470

Используя в качестве примера нелинейную краевую задачу для гиперболического уравнения второго порядка, обоснован новый подход к применению асимптотических методов Крылова-Боголюбова-Митропольского. Для некоторых линейных задач приведены условия совместности и соотношения, позволяющие построить точные решения этих задач.

Стаття (українською)

Існування класичного розв’язку мішаної задачі для лінійного гіперболічного рівняння другого порядку

Митропольський Ю. О., Хома Л. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 9. - С. 1232–1238

Вивчаються питання розв’язності однієї мішаної задачі для лінійного гіперболічного рівняння в частинних похідних другого порядку. Встановлені мінімальні необхідні та достатні умови іс­нування єдиного класичного розв’язку даної задачі.