2019
Том 71
№ 9

Всі номери

Теляковський С. А.

Публікацій: 4
Стаття (російською)

О свойствах блоков членов ряда $\sum \cfrac1k \sin kx$

Теляковский С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 5. - С. 713-718

Дослiджено, на якi блоки можна розбити ряд $\sum \cfrac1k \sin kx$, щоб сума ряду iз модулiв цих блокiв належала просторам $L^p[0, \pi]$ або просторам $L^p[0, \pi]$ з вагою $x^{-\gamma},\quad \gamma < 1$.

Стаття (російською)

Об относительных поперечниках классов дифференцируемых функций. II

Субботин Ю. H., Теляковский С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 3. - С. 423–431

Одержано оцінку знерху для найменшого значення множника $М$, при якому рівні між собою колмогоровські поперечники $d_n (W_C^r, C)$ і відносні поперечники $K_n (W^C_r, MW^C_j, C)$ класу функцій $W_C^r$ відносно класу $MW^C_j$ при $j > r$. Ця оцінка є правильною і в тому випадку, коли замість $C$ розглядається простір $L$.

Стаття (російською)

Оценки модуля непрерывности в метрике $L$ функций одной переменной через коэффициенты Фурье

Теляковский С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 5. - С. 626–632

Стаття являє собою огляд результатів, які мають відношення до оцінок значень модуля непе­рервності в метриці $L$ функції через її коефіцієнти Фур’є. Наводяться оцінки модуля неперер­вності знизу, зверху і асимптотичні оцінки.

Стаття (російською)

О приближении функций, удовлетворяющих условию Липшица, суммами Фейера

Теляковский С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1969. - 21, № 3. - С. 334–343

Продолжаются исследования С. М. Никольского (Изв. АН СССР, сер. матем., 1940, 4, 501—508) и Лорча (РЖМат., 1962 12Б92) об асимптотическом поведении при $n \rightarrow \infty$ верхних граней уклонений функций от их сумм Фейера $$\Phi_n (\alpha) = \sup || f (õ) - \sigma_n(f, õ) || c,$$ где $\sup$ берется по функциям $f_i$ удовлетворяющим условию Липшица порядка $\alpha,\; 0 < \alpha \leq 1$, с константой 1. Дается асимптотическое разложение величин $\Phi_n (\alpha)$, когда $n \rightarrow \infty$, принимая только четные или только нечетные значения. Если же рассматривать все натуральные $n$, то $\Phi_n (\alpha)$ нельзя представить асимптотическим рядом.