2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Євтухов В. М.

Публікацій: 15
Стаття (російською)

Асимптотические представления решений дифференциальных уравнений с правильно меняющимися нелинейностями

Евтухов В. М., Корепанова Е. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 9. - С. 1198-1216

Для двочленного неавтономного звичайного диференцiального рiвняння з правильно змiнними нелiнiйностями встановлено умови iснування деяких типiв розв’язкiв степеневого вигляду.

Стаття (російською)

Асимптотика некоторых классов решений обыкновенных дифференциальных уравнений $n$-го порядка с правильно меняющимися нелинейностями

Евтухов В. М., Клопот А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 3. - С. 354-380

Встановлено умови iснування та асимптотичнi при $t \uparrow \omega (\omega \leq +\infty)$ зображення одного класу монотонних розв’язкiв диференцiального рiвняння $n$-го порядку, що мiстить у правiй частинi суму доданкiв iз правильно змiнними нелiнiйностями.

Стаття (російською)

Асимптотика решений неавтономных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, асимптотически близких к линейным

Евтухов В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 10. - С. 1346-1364

Встановлено асимптотичнi зображення для широкого класу монотонних розв’язкiв неавтономних двочленних звичайних диференцiальних рiвнянь другого порядку, що у деякому сенсi є близькими до лiнiйних рiвнянь.

Стаття (російською)

Асимптотические представления решений существенно нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с правильно и быстро меняющимися нелинейностями

Евтухов В. М., Шлепаков О. Р.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 9. - С. 1165-1185

Встановлено асимптотичнi зображення для одного класу розв’язкiв систем звичайних диференцiальних рiвнянь бiльш загального типу, нiж системи типу Емдена – Фаулера.

Стаття (російською)

Признаки существования и асимптотика некоторых классов решений существенно нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка

Евтухов В. М., Козьма А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 7. - С. 924-938

Встановлено необхiднi i достатнi умови iснування та асимптотичнi зображення деяких класiв розв’язкiв диференцiальних рiвнянь другого порядку, що мiстять у правiй частинi суму доданкiв iз нелiнiйностями бiльш загального вигляду, нiж нелiнiйностi типу Емдена – Фаулера.

Стаття (російською)

Условия существования исчезающих в особой точке решений вещественных неавтономных систем квазилинейных дифференциальных уравнений

Евтухов В. М., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 1. - С. 52 - 80

Встановлено умови існування зникаючих в особливій точці розв'язків різних класів систем квазілінійних диференціальних рівнянь, що виникають при дослідженні асимптотичної поведінки розв'язків істотно нелінійних неавтономних диференціальних рівнянь вищих порядків.

Стаття (російською)

Асимптотические представления решений существенно нелинейных двумерных систем обыкновенных дифференциальных уравнений

Владова E. С., Евтухов В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 12. - С. 1597-1611

Встановлено асимптотичні зображення для одного класу розв'язків двовимірних систем звичайних диференціальних рівнянь більш загального типу, ніж системи типу Емдена - Фаулера.

Стаття (російською)

Асимптотические представления решений существенно нелинейных неавтономных дифференциальных уравнений второго порядка

Белозерова М. А., Евтухов В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 3. - С. 310–331

Встановлено асимптотичні зображення для розв'язків одного класу нелінійних неавтономних диференціальних рівнянь другого порядку.

Стаття (російською)

Асимптотические представления решений одного класса нелинейных неавтономных дифференциальных уравнений третьего порядка

Евтухов В. М., Стехун А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 10. - С. 1363–1375

Встановлено асимптотичні зображення для необмежених розв'язків нелінійних неавтономних диференціальних рівнянь третього порядку, що у деякому сенсі є близькими до рівнянь типу Емдена - Фаулера.

Стаття (російською)

Условия колеблемости и неколеблемости решений одного класса полулинейных дифференциальных уравнений второго порядка

Васильева Н. С., Евтухов В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 4. - С. 458–466

Для одного класу напівлінійних диференціальних рівнянь другого порядку встановлено теореми про коливність та неколивність усіх правильних розв'язків, що є аналогами відомих теорем А. Кнезера для лінійних диференціальних рівнянь.

Стаття (російською)

Асимптотическое поведение неограниченных решений существенно нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка. II

Евтухов В. М., Касьянова В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 7. - С. 901–921

Встановлено асимптотичні зображення для одного класу необмежених розв'язків диференціальних рівнянь другого порядку, що містять у правій частині суму доданків з нелінійностями більш загального вигляду, ніж нелінійності типу Емдена - Фаулера.

Стаття (російською)

Асимптотическое поведение неограниченных решений существенно нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка. I

Евтухов В. М., Касьянова В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 3. - С. 338–355

Встановлюються асимптотичні зображення для одного класу необмежених розв'язків диференціальних рівнянь другого порядку, що містять у правій частині суму доданків із нелінійностями більш загального вигляду, ніж нелінійності типу Емдена - Фаулера.

Стаття (російською)

Асимптотические представления решений одного класса систем квазилинейных дифференциальных уравнений

Евтухов В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 12. - С. 1658-1668

Встановлюються асимптотичні зображення для розв'язків одного класу систем диференціальних рівнянь, що виникають при дослідженні асимптотики розв'язків квазілінійних диференціальних рівнянь n -го порядку.

Стаття (російською)

Некоторые вопросы асимптотической теории линейных дифференциальных уравнений $n$-го порядка

Евтухов В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 1. - С. 20-42

Досліджуються гладкісні властивості коренів алгебраїчних рівнянь з майже сталими коефіцієнтами і будується перетворення, яке може бути ефективно використане при дослідженні асимптотичної поведінки фундаментальної сім'ї розв'язків широкого класу неавтономних лінійних диференціальних рівнянь $n$-го порядку.

Стаття (українською)

Об условиях колеблемое гн и неколеблемости решений одного полулинейного дифференциального уравнения

Євтухов В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 7. - С. 833–841

We give sufficient conditions for oscillation and nonoscillation of regular solutions of the second-order differential equation $y'' + p(t)|y|^{1-\lambda} |y'|^{\lambda} \,{\text {\rm sign }}\, y = 0$, where $\lambda