2018
Том 70
№ 9

Всі номери

Ройтберг Я. А.

Публікацій: 16
Стаття (російською)

О задаче Соболева в полной шкале банаховых пространств

Лось В. М., Ройтберг Я. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 9. - С. 1181–1192

В обмеженій області $G$ з межею $3G$, що складається з компонент різних розмірностей, розглядається еліптична гранична задача в повних шкалах банахових просторів. Порядки граничних виразів довільні, вони псевдодиферепціальиі вздовж $∂G$. Доведено теорему про повний набір ізоморфізмів, розвинуто ЇЇ застосування. Результати залишаються вірними для еліптичних з параметром і параболічних задач Соболева, а також для систем структури Дугліса — Ніренберга.

Стаття (українською)

Теорема о полном наборе изоморфизмов для общих эллиптических задач с параметром

Ройтберг Я. А., Сердюк В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 5. - С. 641—644

В классах обобщенных функций изучаются общие эллиптические граничные задачи с параметром для систем, эллиптических, по Дуглису-Ниренбергу. Доказана теорема о полном наборе изоморфизмов: построены две шкалы пространств типа Соболева и показано, что оператор задачи устанавливает изоморфизм. между соответственными пространствами шкал. Получены оценки норм оператора задачи и обратного к нему.

Стаття (українською)

Функция Грина общих неоднородных граничных задач для систем, эллиптических по Дуглису—Ниренбергу  

Коваленко И. А., Ройтберг Я. А., Шефтель З. Г.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1978. - 30, № 5. - С. 664–668

Стаття (українською)

Про оптимальне керування системами, що описуються загальними еліптичними граничними задачами

Ройтберг Я. А., Шефтель З. Г.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1976. - 28, № 4. - С. 556–561

Стаття (українською)

О граничных значениях обобщенных решений эллиптических систем

Коваленко Й. А., Ройтберг Я. А.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1975. - 27, № 3. - С. 308–319

Стаття (українською)

Теоремы об изоморфизмах для нелокальных эллиптических граничных задач и их приложения

Ройтберг Я. А., Шефтель З. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 6. - С. 761—771

Изучается разрешимость в обобщенных функциях одного класса нелокальных задач для эллиптических дифференциальных уравнений произвольного порядка. Для этих задач доказывается теорема о полном наборе изоморфизмов Эта теорема применяется к локальному повышению гладкости обобщенных решений вплоть до границы и до поверхности разрыва коэффициентов, к построению и изучению свойств регулярности функции Грина и к исследованию задач со степенными особенностями в правых частях. Библиогр.— 23.

Стаття (українською)

Формула Грина и условия разрешимости нелокальных эллиптических граничных задач

Ройтберг Я. А., Шефтель З. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 4. - С. 479—491

Изучаются вопросы, связанные с разрешимостью одного класса нелокальных задач для эллиптических уравнений произвольного порядка (в том числе и с коэффициентами, терпящими разрывы 1-го рода вдоль некоторого гладкого многообразия γ). В этих задачах «граничные условия» задаются линейными дифференциальными соотношениями, связывающими значения искомой функции и ее производных в точках границы данной области с их значениями на γ. Для таких задач вводится понятие нормальных нелокальных граничных условий и выводится формула Грина. Показано, что сопряженная относительно формулы Грина задача является эллиптической задачей такого же типа. Установлены условия разрешимости как основной, так и сопряженной задач.

Стаття (українською)

Теоремы об изоморфизмах для эллиптических граничных задач с граничными условиями, не являющимися нормальными

Костарчук Ю. В., Ройтберг Я. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 2. - С. 277—283

В работе установлен ряд теорем об изоморфизмах для общих неоднородных эллиптических граничных задач. При этом граничные выражения не предполагаются нормальными, их порядки произвольны. В частности, без предположения о нормальности получены основные теоремы об изоморфизмах Лионса — Мадженеса. С каждой теоремой об изоморфизмах естественным образом связывается понятие сильного и слабого обобщенного решения граничной задачи и показывается, что множества сильных и слабых решений совпадают.

Стаття (українською)

О функции Грина общей эллиптической граничной задачи с псевдодифференциальными граничными условиями

Коваленко И. А., Ройтберг Я. А.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1971. - 23, № 6. - С. 

Коротке повідомлення (російською)

Формула Грина и теорема о гомеоморфизмах для общих эллиптических граничных задач с граничными условиями, не являющимися нормальными

Ройтберг Я. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1969. - 21, № 3. - С. 406–413

В ограниченной области рассматривается эллиптическая дифференциальная задача. Предполагается, что граничные условия не являются нормальными. При этом предположении выводится формула Грина, уточняются условия разрешимости краевой задачи и доказывается теорема о полном наборе гомеоморфизмов. Указывается, что эти результаты справедливы и в том случае, когда граничные условия псевдодифференциальные.

Стаття (українською)

О разрешимости общих граничных задач для эллиптических уравнений при наличии степенных особенностей в правых частях

Ройтберг Я. А.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1968. - 20, № 3. - С. 412–418

Стаття (українською)

Теорема о гомеоморфизмах и функция Грина для общих эллиптических граничных задач

Березанський Ю. М., Ройтберг Я. А.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1967. - 19, № 5. - С. 3–32

Стаття (українською)

Граничные задачи с параметром в Lp для эллиптических в смысле Дуглиса — Ниренберга систем

Ройтберг Я. А., Шефтель З. Г.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1967. - 19, № 1. - С. 115– 120

Коротке повідомлення (російською)

Теорема о гомеоморфизмах, осуществляемых в $L_p$ эллиптическими операторами, и локальное повышение гладкости обобщенных решений

Ройтберг Я. А.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1965. - 17, № 5. - С. 122-129

Коротке повідомлення (російською)

Локальное повышение гладкости вплоть до границы решений эллиптических уравнений

Ройтберг Я. А.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1963. - 15, № 4. - С. 444-448

Коротке повідомлення (російською)

О гладкости вплоть до границы области ядра резольвенты эллиптического оператора

Березанский Ю. М., Ройтберг Я. А.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1963. - 15, № 2. - С. 185-189