2018
Том 70
№ 11

Всі номери

Доронін В. Г.

Публікацій: 6
Стаття (російською)

Наилучшие среднеквадратические приближения целыми функциями конечной степени на прямой и точные значения средних поперечников функциональных классов

Вакарчук С. Б., Доронин В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 8. - С. 1032–1043

Одержано точні нерівності типу Джексона у випадку найкращого середпьоквадратичного наближення цілими функціями скінченного степеня $≤ σ$ на прямій. Для класів функцій, означених за допомогою мажорант усереднених характерис тик гладкості $Ω_1(f, t ),\; t > 0$, знайдено точні значення колмогоровського, лінійного та бернштейнівського середніх $ν$-поперечпиків, $ν > 0$.

Стаття (російською)

Точные константы в неравенствах типа Джексона для $L_2$-аппроксимации на прямой

Доронин В. Г., Лигун А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 1. - С. 92-98

Проведено дослідження точних констант у нерівностях типу Джексона у просторі $L_2$ для наближення функцій на прямій підпростором цілих функцій експоненціального типу.

Стаття (російською)

Точные константы в неравенствах типа Джексона для $L_2$-аппроксимации на прямой

Доронин В. Г., Лигун А. А., Сердюк А. С., Шидлич А. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 1. - С. 92-98

Проведено дослідження точних констант у нерівностях типу Джексона у просторі $L_2$ для наближення функцій на прямій підпростором цілих функцій експоненціального типу.

Стаття (російською)

О неравенствах типа Джексона для функций, заданных на сфере

Бабенко В. Ф., Доронин В. Г., Лигун А. А., Шумейко А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 3. - С. 291–304

Отримано точні оцінки наближення в метриках $C$ i $L_2$ функцій, заданих на сфері, лінійними методами підсумовування рядів Фур'є за сферичними гармоніками у випадку, коли диференційовні і різницеві властивості функцій визначаються у просторі $L_2$.

Стаття (російською)

Точные константы в неравенствах типа Джексона для квадратурных формул

Доронин В. Г., Лигун А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 1. - С. 46-51

Доведено, що якщо $R_n \left( {f,\{ t_k \} ,\{ p_k \} } \right)$ — похибка простої квадратурної формули та $ω(ε, δ)_1$ — інтегральний модуль неперервності, то для довільних $δ ≥/π$ при будь-яких $n, r = 1, 2, …,$ справджується рівність $$\mathop {\inf }\limits_{\{ f_k \} ,\{ p_k \} } \mathop {\sup }\limits_{f \in L_1^r \backslash R_1 } \frac{{\left| {R_n (f,\{ t_k \} ,\{ p_k \} )} \right|}}{{\omega (f^{(r)} ,\delta )_1 }} = \frac{{\pi \left\| {D_1 } \right\|_\infty }}{{n^r }}$$ де $D_r $— ядро Бернуллі.

Стаття (українською)

Точная константа в неравенстве Джексона в пространстве L2

Доронін В. Г., Лигун А. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 9. - С. 1261–1265

Exact constants in inequalities of Jackson type with the second-order modulus of continuity are studied for trigonometric polynomial approximation of differentiable periodic functions in the space