2018
Том 70
№ 9

Всі номери

Заболоцький М. В.

Публікацій: 10
Стаття (українською)

Цілі функції нульового порядку з нулями на логарифмічній спіралі

Басюк Ю. В., Заболоцький М. В., Тарасюк С. I.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 7. - С. 923-932

Доказаны теоремы типа Валирона и Валирона – Титчмарша для целых функций нулевого порядка с нулями на логарифмической спирали.

Стаття (українською)

Достатні умови існування кутової $\upsilon$ -щільності нулів цілої функції нульового порядку

Заболоцький М. В., Мостова М. Р.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 4. - С. 506-516

Выделены подклассы целых функций $f$ нулевого порядка, для которых в терминах асимптотического поведения логарифмической производной $F$ и регулярного роста коэффициентов Фурье $F$ приведены достаточные условия существования $\upsilon$ -плотности нулей $f$.

Стаття (українською)

Логарифмічна похідна і кутова щільність нулів цілої функції нульового порядку

Заболоцький М. В., Мостова М. Р.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 4. - С. 473–481

Для целых функций нулевого порядка установлена связь между угловой плотностью нулей, асимптотикой логарифмической производной и регулярным ростом ее коэффициентов Фурье.

Стаття (українською)

Критерії регулярності зростання логарифма модуля та аргументу цілої функції

Боднар О. В.., Заболоцький М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 7. - С. 885–893

Для целевых функций, счетная функция нулей которых является медленно возрастающей, установлены критерии регулярного роста ее логарифма модуля и аргумента в $L^p [0, 2π]$ -метрике.

Коротке повідомлення (українською)

Прямі Жуліа цілих функцій повільного зростання

Заболоцький М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 6. - С. 829–834

Знайдено достатні умови, за яких прямі Жуліа цілих функцій повільного зростання не мають скінченних виняткових значень.

Стаття (російською)

Многочленна асимптотика цілих функцій скінченного порядку

Боровая О. И., Заболоцкий М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 6. - С. 723-732

Отримано нові асимптотичні формули для цілих функцій скінченного порядку з нулями на промені за умови регулярного зростання лічильної функції їх пулів. Ці формули уточнюють відомі результати Ж. Валіропа.

Коротке повідомлення (українською)

Асимптотична поведінка логарифмічного потенціалу нульового роду

Заболоцький М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 11. - С. 1568-1574

При досить загальній умові на поведінку борелівської міри знайдено непокращувані асимптотичні формули її логарифмічного потенціалу.

Стаття (українською)

Асимптотика добутків Бляшке, лічильна функція нулів яких є повільно зростаючою

Заболоцький М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 12. - С. 1650-1660

Знайдено асимптотику при $z→ 1$ добутку Бляшке з додатними нулями, лічильна функція $n(t)$ яких є повільно зростаючою, тобто $n((t+ 1)/2) ∼ n(t)$ при $t → 1$.

Стаття (українською)

Асимптотика логарифмічної похідної цілої функції нульового порядку

Заболоцький М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 1. - С. 32–40

Знайдено асимптотичні формули для логарифмічної похідної цілої функції f нульового порядку, нулі якої мають кутову щільність відносно функції порівняння $v(r) = r^{\lambda(r)}$, де $\lambda(r)$—нульовий уточнений порядок рахуючої функції $n(r)$ нулів $f$.

Стаття (українською)

Узагальнення теореми Ліндельофа

Заболоцький М. В., Шеремета М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1998. - 50, № 9. - С. 1177–1192

Наведено узагальнення теореми E. Ліндельофа про умови на коефіцієнти ряду Тейлора цілої трансцендентної функції $ ƒ $ для виконання співвідношення $\ln M_f(r)−τrρ, r → ∞, M_f(r) = \max\{|f(r)|:|z| = r\}$.