2018
Том 70
№ 8

Всі номери

Сергієнко І. В.

Публікацій: 8
Стаття (російською)

Взвешенная псевдоинверсия с индефинитными весами

Варенюк Н. А., Галба Е. Ф., Сергиенко И. В., Химич А. Н.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 6. - С. 752-772

Наведено означення зваженої псевдооберненої матриці з невиродженими знаконевизначеними вагами та проведено її дослідження. Доведено теорему про існування та єдиність цієї матриці. Наведено зображення зважених псевдо- обернених матриць з індефінітними вагами у термінах коефіцієнтів характеристичних многочленів матриць, які симетризуються, отримано розклади зважених псевдообернених матриць у матричні степеневі ряди і добутки, граничні зображення цих матриць; побудовано регуляризовані ітераційні методи для їх обчислення.

Стаття (російською)

Необходимые и достаточные условия существования взвешенного сингулярного разложения матриц с вырожденными весами

Галба Е. Ф., Дейнека В. С., Сергиенко И. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 3. - С. 406–426

Одержано зважене сингулярне розвинення матриць з виродженими вагами при використанні ортогональних матриць. Визначено необхідні та достатні умови, при яких існує побудоване зважене сингулярне розвинення матриць. На основі цього сингулярного розвинення матриць отримано розвинення зважених псевдообернених до них матриць з виродженими вагами та розвинення цих матриць в матричні степеневі ряди і добутки. Визначено застосування цих розвинень.

Ювілейна дата (українською)

Іван Іванович Ляшко (до 90-річчя з дня народження)

Грищенко О. Ю., Клюшин Д. А., Ляшко С. І., Сергієнко І. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 11. - С. 1568 - 1571

Стаття (російською)

Существование и единственность взвешенных псевдообратных матриц и взвешенных нормальных псевдорешений с вырожденными весами

Галба Е. Ф., Дейнека В. С., Сергиенко И. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 1. - С. 80-101

Для одного з означень зваженої псевдоінверсії з виродженими вагами одержано необхідні та достатні умови існування і єдиності. Отримано розвинення зважених псевдообернених матриць в матричні степеневі ряди і матричні степеневі добутки. Встановлено зв'язок між зваженими псевдооберненими матрицями та зваженими нормальними псевдорозв'язками. Побудовано ітераційні методи для обчислення зважених псевдообернених матриць і зважених нормальних псевдорозв'язків.

Стаття (російською)

Разложение взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами в матричные степенные произведения и итерационные методы

Галба Е. Ф., Дейнека В. С., Сергиенко И. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 9. - С. 1269–1289

Одержано розвинення зважених псевдообернених матриць з виродженими вагами в матричні степеневі добутки з від'ємними показниками степенів та довільними додатними параметрами. Показано, що швидкість збіжності цих розвинень залежить від параметра. На основі запропонованих розвинень побудовано та досліджено ітераційні методи з квадратичною швидкістю збіжності для обчислення зважених псевдообернених матриць і зважених нормальних псевдорозв'язків. Ітераційні методи для обчислення зважених нормальних псевдорозв'язків адаптовано для розв'язування задач найменших квадратів з обмеженнями.

Стаття (російською)

Разложение взвешенных псевдообратных матриц в матричные степенные произведения

Галба Е. Ф., Дейнека В. С., Сергиенко И. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 11. - С. 1539-1556

На основі тотожності Ей л ера одержано розвинення зважених псевдообернених матриць з додатно означеними вагами у нескінченні матричні степеневі добутки двох типів: з додатними і від'ємними показниками степенів. Встановлено оцінки близькості зважених псевдообернених матриць та матриць, отриманих на основі фіксованого числа співмножників матричних степеневих добутків та членів матричних степеневих рядів. Наведено порівняння швидкостей збіжності до зважених псевдообернених матриць їх розвинень в матричні степеневі ряди і в матричні степеневі добутки. Розглянуто питання побудови та порівняння ітераційиих процесів обчислення зважених псевдооберпепих матриць па основі одержаних розвинень цих матриць.

Стаття (українською)

Задачі трансмісії з неоднорідними головними умовами спряження та високоточні чисельні алгоритми їх дискретизації

Дейнека В. С., Сергієнко І. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 2. - С. 258-275

Побудовано нові задачі трансмісії та високоточні обчислювальні алгори тми їх дискретизації

Стаття (українською)

Задачі на власні значення з розривними власними функціями та їх чисельні розв'язки

Дейнека В. С., Сергієнко І. В., Сконецький В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 10. - С. 1317–1323

Розглянуто нові задачі на власні значення з розривними власними функціями. Побудонано обчислювальні алгоритми, які за точністю не гірші за аналогічні, відомі для задач з гладкими власними функціями.