2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Базар Ф.

Публікацій: 2
Стаття (англійською)

Деякі простори послідовностей Ейлера неабсолютного типу

Алтай Б., Базар Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 1. - С. 3–17

Введено поняття просторів послідовностей Ейлера $e_0^r$ та $e^r_c$ неабсолютного типу — $BK$-просторів, що містять простори $c_0$ та $c$. Доведено, що простори $e_0^r$ та $e^r_c$ лінійно ізоморфні відповідно до просторів $c_0$ та $c$. Наведено деякі теореми про включення. Крім того, обчислено $\alpha-, \beta-, \gamma-$ та неперервні простори, дуальні до просторів $e_0^r$ та $e^r_c$, і побудовано базиси цих просторів. Визначено необхідні та достатні умови належності нескінченної матриці до класів $(e^r_c :\; {l}_p)$ та $(e^r_c :\; c)$. Отримано характеристики деяких інших класів нескінченних матриць з використанням наведеної в роботі основної леми для випадку $1 \leq p \leq \infty$.

Коротке повідомлення (англійською)

Про простір послідовностей $p$-обмеженої варіації та пов'язаних матричних відображень

Алтай Б., Базар Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 1. - С. 108-118

Різницева послідовність просторів $ℓ_{∞}(▵), c(▵)$, та $c_0(▵)$ була вивчена Кізмазом. Головною метою даної статті є введення простору $bv_p$, що складається із послідовностей, різниці яких належать простору $ℓ_p$, а також заповнення прогалин в існуючій науковій літературі. Крім того, доведено, що простір $bv_p$ є ВК-простором, який включає простір $ℓ_p$, а також показано, що простори $bv_p$ та $ℓ_p$ є лінійно ізоморфними для $1 ≤ p ≤ ∞$. Визначено базис та $α$-, $β$-, і $γ$-дуальні простори для $bv_p$ та наведено деякі співвідношення включення. В останньому пункті наведено теореми про характеризацію матричних класів $(bv_p : ℓ_{∞}), (bv_{∞} : ℓ_p), і (bv_p : ℓ_1)$. За допомогою відповідного співвідношення отримано характеризацію деяких інших матричних класів.