2019
Том 71
№ 4

Всі номери

Залізко В. Д.

Публікацій: 3
Стаття (українською)

Коопукле наближення періодичних функцій

Залізко В. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 1. - С. 29–43

Неравенство Джексона E n (f ) ≤ c ω 3 (f , π / n ) связывает величину E n (f ) наилучшего равномерного приближения непрерывной 2π-периодической функции f : RR тригонометрическими полиномами порядка ≤ n — 1 с ее третьим модулем непрерывности ω 3 (f, t ).
B работе показано, что это неравенство выполняется, если непрерывные 2π-периодические функции, которые меняют свою выпуклость на [—π, π) только в каждой точке фиксированного конечного множества, состоящего из четного числа точек, приближать ковыпуклыми с ними полиномами.

Стаття (українською)

Поточкові оцінки коопуклого наближення диференційовних функцій

Дзюбенко Г. А., Залізко В. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 1. - С. 47–59

Отримано поточкові оцінки коопуклого наближення функцій із класу $W^r,\; r > 3$.

Стаття (українською)

Коопукле наближення функцій, які мають більше однієї точки перегину

Дзюбенко Г. А., Залізко В. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 3. - С. 352-365

Нехай $f \in C[−1, 1]$, змінює свою опуклість в $s > 1$ різних точках $y_i = 1, \;i = \overline {1,s}$, з $(-1,1)$. Для $n ∈ N, n ≥ 2$, побудовано алгебраїчний многочлен $P_n$ степеня $≤ n$, який змінює опуклість в тих самих точках $y_i$, щой $f$, і такий, що $$|f(x) - P_n (x)|\;\; \leqslant \;\;C(Y)\omega _3 \left( {f;\frac{1}{{n^2 }} + \frac{{\sqrt {1 - x^2 } }}{n}} \right),\;\;\;\;\;x\;\; \in \;\;[ - 1,\;1],$$ де $ω_3(f; t)$ —третій модуль неперервності функції $f, C(Y)$ — стала, що залежить тільки від $\mathop {\min }\limits_{i = 0,...,s} \left| {y_i - y_{i + 1} } \right|,\;\;y_0 = 1,\;\;y_{s + 1} = - 1$