Самойленко Юл. І.
Асимптотичні $Σ$-розв’язки сингулярно збуреного рівняння Benjamin – Bona – Mahony зі змінними коефіцієнтами
Самойленко В. Г., Самойленко Юл. І.
↓ Абстракт
Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 2. - С. 236-254
Рассматривается задача о построении асимптотических $\Sigma$ -решений сингулярно возмущенного уравнения Benjamin – Bona – Mahony с переменными коэффициентами. Описан алгоритм построения асимптотических $\Sigma$ -решений, найдены главный и первый члены асимптотического решения, доказаны теоремы о точности, с которой такое асимптотическое решение удовлетворяет рассматриваемому уравнению.
Асимптотичні багатофазові солітоноподібні розв’язки задачі Коші для сингулярно збуреного рівняння Kортевега – де Фріза зі змінними коефіцієнтами
Самойленко В. Г., Самойленко Юл. І.
Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 12. - С. 1640–1657
Охарактеризовано множество начальных условий, при которых задача Коши для сингулярно возмущенного уравнения Кортевега-де Фриза с переменными коэффициентами имеет асимптотическое m-фазовое солитоноподобное решение. Предложено понятие многообразия начальных значений для задачи Коши, при которых такое решение существует. Доказаны теоремы об оценке разности между точным и построенным асимптотическим решением упомянутой выше задачи.
Двофазові солітоноподібні розв’язки задачі Коші для сингулярно збуреного рівняння Кортевега – де Фріза зі змінними коефіцієнтами
Самойленко В. Г., Самойленко Юл. І.
Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 11. - С. 1515–1530
Описано множество начальных условий, при которых задача Коши для сингулярно возмущенного уравнения Кор-тевега-де Фриза с переменными коэффициентами имеет асимптотическое двухфазное солитоноподобное решение. Предложено понятие многообразия начальных значений для упомянутой задачи Коши, при которых такое решение существует.
Асимптотичні m-фазові солітоноподібні розв'язки сингулярно збуреного рівняння Кортевега - де Фріза зі змінними коефіцієнтами. II
Самойленко В. Г., Самойленко Юл. І.
Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 8. - С. 1089-1105
Рассматривается задача о построении старших членов асимптотического многофазового солитоноподобного решения сингулярно возмущенного уравнения Кортевега – де Фриза с переменными коэффициентами. Установлена оценка, с которой построенное асимптотическое решение удовлетворяет исходному уравнению.
Асимптотичні m-фазові солітоноподібні розв'язки сингулярно збуреного рівняння Кортевега - де Фріза зі змінними коефіцієнтами
Самойленко В. Г., Самойленко Юл. І.
Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 7. - С. 970-87
Предложен алгоритм построения асимптотических m-фазовых солитоноподобных решений сингулярно возмущенного уравнения Кортевега – де Фриза с переменными коэффициентами и установлена точность, с которой главный член асимптотически удовлетворяет данному уравнению.
Асимптотичні двофазові солітоноподібні розв'язки сингулярно збуреного рівняння Кортевега - де Фріза зі змінними коефіцієнтами
Самойленко В. Г., Самойленко Юл. І.
Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 3. - С. 388–397
Предложен алгоритм построения асимптотических двухфазных солитоноподобных решений уравнения Кортевега - де Фриза с малым параметром при старшей производной.
Когерентизация энергии тепловых флуктуаций двухканальной билинейной системой управления
Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 11. - С. 1557–1573
Запропоновано та досліджено математичну модель відкритої білінійної системи керування для перетворення теплової енергії в когерентну форму. Показано, що використання комбінаційного параметричного резонансу, який утворюється системою керування в однотемпературному ансамблі слабко дисипативних пружно-гіроскопічних підсистем, дозволяє отримати додатний енергетичний вихід без застосування якого-небудь охолоджуючого пристрою, крім системи керування.
До 90-річчя від дня народження Юрія Олексійовича Митропольського
Березанський Ю. М., Горбачук М. Л., Королюк В. С., Кошляков В. М., Луковський І. О., Макаров В. Л., Перестюк М. О., Самойленко А. М., Самойленко Юл. І., Степанець О. І., Тамразов П. М., Трохимчук Ю. Ю., Шарко В. В., Шарковський О. М.
Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 2. - С. 147–151
Ця стаття присвячується Почесному директору Інституту математики HAH України, академіку HAH України i Російської AH Юрію Олексійовичу Митропольському з нагоди його дев'яносторічного ювілею. Саме видатному вченому Ю. О. Митропольському належать піонерські роботи по створенню і розробці методів дослідження нелінійних коливань систем з повільно змінними амплітудою і фазою, які зараз загальновідомі як метод Крилова - Боголюбова - Митропольського і теорія Митропольського для дослідження нелінійних коливальних систем. З нагоди дев'яносторіччя Юрія Олексійовича Митропольського варто знову повернутися до головних етапів життя цієї видатної людини і згадати його славний життєвий шлях і ті великі випробування і складнощі, що ставали перед ним.
Асимптотичні розв'язки задачі Коші для сингулярно збуреного рівняння Кортевена-де Фріза зі змінними коефіцієнтами
Самойленко В. Г., Самойленко Юл. І.
Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 1. - С. 122–132
Предложен алгоритм построения асимптотического решения задачи Коши для сингулярно возмущенного уравнения Кортевега - де Фриза с переменными коэффициентами и доказана теорема об оценке его точности.
Асимптотичні розвинення для однофазових солітоноподібних розв'язків рівняння Кортевега - де Фріза зі змінними коефіцієнтами
Самойленко В. Г., Самойленко Юл. І.
Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 1. - С. 111–124
Побудовано асимптотичні розвинення для однофазового солітоноподібного розв'язку для рівняння Кортевега - де Фріза з коефіцієнтами, що залежать від малого параметра.