2018
Том 70
№ 9

Всі номери

Самойленко Юл. І.

Публікацій: 10
Стаття (українською)

Асимптотичні $Σ$-розв’язки сингулярно збуреного рівняння Benjamin – Bona – Mahony зі змінними коефіцієнтами

Самойленко В. Г., Самойленко Юл. І.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 2. - С. 236-254

Рассматривается задача о построении асимптотических $\Sigma$ -решений сингулярно возмущенного уравнения Benjamin – Bona – Mahony с переменными коэффициентами. Описан алгоритм построения асимптотических $\Sigma$ -решений, найдены главный и первый члены асимптотического решения, доказаны теоремы о точности, с которой такое асимптотическое решение удовлетворяет рассматриваемому уравнению.

Стаття (українською)

Асимптотичні багатофазові солітоноподібні розв’язки задачі Коші для сингулярно збуреного рівняння Kортевега – де Фріза зі змінними коефіцієнтами

Самойленко В. Г., Самойленко Юл. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 12. - С. 1640–1657

Охарактеризовано множество начальных условий, при которых задача Коши для сингулярно возмущенного уравнения Кортевега-де Фриза с переменными коэффициентами имеет асимптотическое m-фазовое солитоноподобное решение. Предложено понятие многообразия начальных значений для задачи Коши, при которых такое решение существует. Доказаны теоремы об оценке разности между точным и построенным асимптотическим решением упомянутой выше задачи.

Стаття (українською)

Двофазові солітоноподібні розв’язки задачі Коші для сингулярно збуреного рівняння Кортевега – де Фріза зі змінними коефіцієнтами

Самойленко В. Г., Самойленко Юл. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 11. - С. 1515–1530

Описано множество начальных условий, при которых задача Коши для сингулярно возмущенного уравнения Кор-тевега-де Фриза с переменными коэффициентами имеет асимптотическое двухфазное солитоноподобное решение. Предложено понятие многообразия начальных значений для упомянутой задачи Коши, при которых такое решение существует.

Стаття (українською)

Асимптотичні m-фазові солітоноподібні розв'язки сингулярно збуреного рівняння Кортевега - де Фріза зі змінними коефіцієнтами. II

Самойленко В. Г., Самойленко Юл. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 8. - С. 1089-1105

Рассматривается задача о построении старших членов асимптотического многофазового солитоноподобного решения сингулярно возмущенного уравнения Кортевега – де Фриза с переменными коэффициентами. Установлена оценка, с которой построенное асимптотическое решение удовлетворяет исходному уравнению.

Стаття (українською)

Асимптотичні m-фазові солітоноподібні розв'язки сингулярно збуреного рівняння Кортевега - де Фріза зі змінними коефіцієнтами

Самойленко В. Г., Самойленко Юл. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 7. - С. 970-87

Предложен алгоритм построения асимптотических m-фазовых солитоноподобных решений сингулярно возмущенного уравнения Кортевега – де Фриза с переменными коэффициентами и установлена точность, с которой главный член асимптотически удовлетворяет данному уравнению.

Стаття (українською)

Асимптотичні двофазові солітоноподібні розв'язки сингулярно збуреного рівняння Кортевега - де Фріза зі змінними коефіцієнтами

Самойленко В. Г., Самойленко Юл. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 3. - С. 388–397

Предложен алгоритм построения асимптотических двухфазных солитоноподобных решений уравнения Кортевега - де Фриза с малым параметром при старшей производной.

Стаття (російською)

Когерентизация энергии тепловых флуктуаций двухканальной билинейной системой управления

Самойленко Юл. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 11. - С. 1557–1573

Запропоновано та досліджено математичну модель відкритої білінійної системи керування для перетворення теплової енергії в когерентну форму. Показано, що використання комбінаційного параметричного резонансу, який утворюється системою керування в однотемпературному ансамблі слабко дисипативних пружно-гіроскопічних підсистем, дозволяє отримати додатний енергетичний вихід без застосування якого-небудь охолоджуючого пристрою, крім системи керування.

Ювілейна дата (українською)

До 90-річчя від дня народження Юрія Олексійовича Митропольського

Березанський Ю. М., Горбачук М. Л., Королюк В. С., Кошляков В. М., Луковський І. О., Макаров В. Л., Перестюк М. О., Самойленко А. М., Самойленко Юл. І., Степанець О. І., Тамразов П. М., Трохимчук Ю. Ю., Шарко В. В., Шарковський О. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 2. - С. 147–151

Ця стаття присвячується Почесному директору Інституту математики HAH України, академіку HAH України i Російської AH Юрію Олексійовичу Митропольському з нагоди його дев'яносторічного ювілею. Саме видатному вченому Ю. О. Митропольському належать піонерські роботи по створенню і розробці методів дослідження нелінійних коливань систем з повільно змінними амплітудою і фазою, які зараз загальновідомі як метод Крилова - Боголюбова - Митропольського і теорія Митропольського для дослідження нелінійних коливальних систем. З нагоди дев'яносторіччя Юрія Олексійовича Митропольського варто знову повернутися до головних етапів життя цієї видатної людини і згадати його славний життєвий шлях і ті великі випробування і складнощі, що ставали перед ним.

Стаття (українською)

Асимптотичні розв'язки задачі Коші для сингулярно збуреного рівняння Кортевена-де Фріза зі змінними коефіцієнтами

Самойленко В. Г., Самойленко Юл. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 1. - С. 122–132

Предложен алгоритм построения асимптотического решения задачи Коши для сингулярно возмущенного уравнения Кортевега - де Фриза с переменными коэффициентами и доказана теорема об оценке его точности.

Стаття (українською)

Асимптотичні розвинення для однофазових солітоноподібних розв'язків рівняння Кортевега - де Фріза зі змінними коефіцієнтами

Самойленко В. Г., Самойленко Юл. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 1. - С. 111–124

Побудовано асимптотичні розвинення для однофазового солітоноподібного розв'язку для рівняння Кортевега - де Фріза з коефіцієнтами, що залежать від малого параметра.