2019
Том 71
№ 1

Всі номери

Фам Ван В'єт

Публікацій: 2
Коротке повідомлення (англійською)

Про асимптотичну поведінку розв'язків диференціальних систем

Ву Туан, Фам Ван В'єт

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 1. - С. 137–142

Асимптогичній поведінці розв'язків диференціальних рівнянь присвячено чимало досліджень. У даній робогі проблему розглянуто з іншого боку, а саме, з точки зору швидкості асимптотичної збіжності розв'язків. Нехай $ϕ (t)$ скалярна неперервна монотонно зростаюча додатна функція, що прямує до ∞ при $t → ∞$. Встановлено, що якщо всі розв'язки диференціальної системи задовольняюсь нерівнісгь $$\left\| {x(t;t_0 ,\;x_0 )} \right\| \leqslant M\frac{{\varphi (t_0 )}}{{\varphi (t)}}\quad \operatorname{for} \;all\quad t \geqslant t_0 ,\quad x_0 \in \left\{ {x:\left\| x \right\| \leqslant \alpha } \right\},$$ то розв'язок $x(t; t_0, x_0)$ цієї диференціальної системи прямує до 0 швидше, ніж $M\frac{{\varphi (t_0 )}}{{\varphi (t)}}$.

Стаття (українською)

Стійкість розв'язків квазілінійного розв'язуваного за індексом 2 диференціального алгебраїчного рівняння за другим методом Ляпунова

Ву Туан, Фам Ван В'єт

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 10. - С. 1321-1334

Другий метод Ляпупова є важливим інструментом в якісній теорії звичайних диференціальних рівнянь. У даному етапі розглянуто поведінку розв'язків кназіліпійпих розв'язуваних за індексом 2 диференціальних алгебраїчних рівнянь. За допомогою другого методу Ляпунона доведено достатні умови стійкості нульового розв'язку таких рівнянь.