Шумейко О. О.
Моторний Віталій Павлович (до 75-річчя від дня народження)
Бабенко В. Ф., Вакарчук С. Б., Великін В. Л., Давидов О. В., Кофанов В. О., Парфінович Н. В., Пасько А. М., Романюк А. С., Рубан В. І., Самойленко А. М., Тіман М. П., Тригуб Р. М., Шевчук І. О., Шумейко О. О.
Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 7. - С. 995-999
О неравенствах типа Джексона для функций, заданных на сфере
Бабенко В. Ф., Доронин В. Г., Лигун А. А., Шумейко А. А.
Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 3. - С. 291–304
Отримано точні оцінки наближення в метриках $C$ i $L_2$ функцій, заданих на сфері, лінійними методами підсумовування рядів Фур'є за сферичними гармоніками у випадку, коли диференційовні і різницеві властивості функцій визначаються у просторі $L_2$.
Восстановление функции по информации о ее значениях в узлах треугольной сетки, основанное на пополнении данных
Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 3. - С. 332-341
Розглянуто один метод бінарного поповнення двовимірних даних — за інформацією про поверхню за трикутною решіткою будується неперервна полігональна поверхня за більш густою (ніж задана) решіткою. Отримано величину похибки, норму методу, вивчено його властивості.
Линейный метод восстановления функций, основанный на бинарном пополнении данных
Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 11. - С. 1501-1512
Побудовано лінійний метод відновлення на основі бінарного поповнення даних за інтерполяційною формулою Бесселя. Знайдено асимптотичну величину похибки методу, його норму, вивчено властивості методу.
Описание выпуклых кривых
Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 7. - С. 908-922
Наведено опис опуклих кривих, який дозволяє звести задачу наближення опуклої кривої кусково-коловими лініями в метриці Хаусдорфа до задачі наближення 2 % -періодичних функцій тригонометричними сплайнами в рівномірній метриці. Наведено деякі властивості опуклих кривих.
О приближении снизу функций сплайнами наилучшего приближения со свободными узлами
Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 4. - С. 512-523
Нехай — деяка множина функцій таких, що інтеграл від функції в степені $β=(r+1+1/p)^{-1}$ збігається. Отримано асимптотично точні оцінки знизу наближення індивідуальних функцій із множини $M$ сплайнами найкращого наближення степеня $r$ дефекіу $k$ в метриці $L_p$
Об асимптотически оптимальных весовых квадратурных формулах па классах дифференцируемых функций
Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 2. - С. 234-248
Досліджується задача про асимптотично оптимальні квадратурні формули з неперервною ваговою функцією на класах диференційовиих функцій.
Об оценках снизу приближения функций локальными сплайнами с нефиксированными узлами
Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 1. - С. 134-144
Для функцій, інтегровних в степені $\beta = (r + 1 + 1/p)^{ - 1}$, отримано асимптотично точні оцінки знизу наближення локальними сплайнами степеня $ r$ дефекту $k< r/2$ в метриці $L_p$.
Об оценках снизу приближения индивидуальных функций локальными сплайнами с нефиксированными узлами
Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 12. - С. 1628–1637
Для функцій таких, що інтеграл від функції в степені $β = (r + 1 + 1/p)^{−1}$ збігається, отримано асимптотично точні оцінки знизу наближення локальними сплайнами степеня $r$ дефекту $k ≥r/2 $ в метриці $L_p$.
Об одной задаче восстановления кривых
Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 2. - С. 181–189
Досліджується задача про асимптотично оптимальне розташування кіл однакового радіуса при мінімізації хаусдорфової відстані між даною кривою $Γ$ та об'єднанням цих кіл.
Об одной задаче минимизации площади
Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 7. - С. 927–936
Досліджується задача про асимптотично оптимальне розташування кіл однакового радіуса при мінімізації площини фігури, обмеженої даною кривою, та зв'язного об'єднання цих кіл.