2019
Том 71
№ 4

Всі номери

Голасинський М.

Публікацій: 2
Стаття (англійською)

Оціночні розшарування i компоненти лiнiйної зв'язності простору відображень $M\left( {{{\mathbb{S}}^{n+k }},{{\mathbb{S}}^n}} \right)$ при $8 ≤ k ≤ 13$

Голасинський М., Де Мело Тьяго

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 8. - С. 1023-1034

Нехай $M\left( {{{\mathbb{S}}^{m}},{{\mathbb{S}}^n}} \right)$ — простір відображень із $m$-сфери ${\mathbb{S}}^{m}$ в $n$-сферу ${\mathbb{S}}^{n}$ з $m,n ≥ 1$. Ми оцінюємо число типів гомотопії для компонент лінійної зв'язності $M_{\alpha}\left( {{{\mathbb{S}}^{n+k }},{{\mathbb{S}}^n}} \right)$ та типів гомотопій шарів для оціночних розшарувань ${\omega_{\alpha }}:{M_{\alpha }}\left( {{{\mathbb{S}}^{n+k }},{{\mathbb{S}}^n}} \right)\to {{\mathbb{S}}^n}$ при $8 ≤ k ≤ 13$ та $\alpha \in {\pi_{n+k }}\left( {{{\mathbb{S}}^n}} \right)$, узагальнюючи результати з [Mat. Stud. - 2009. - 31, № 2. - P. 189-194]. Крім того, визначаємо число типів сильних гомотопій ${\omega_{\alpha }}:{M_{\alpha }}\left( {{{\mathbb{S}}^{n+k }},{{\mathbb{S}}^n}} \right)\to {{\mathbb{S}}^n}$ при $8 ≤ k ≤ 13$ та отримуємо деякі покращення результатів з [Mat. Stud. - 2009. - 31, № 2. - P. 189-194].

Стаття (англійською)

Узагальнення гомотопічних груп Фокса, добутки Уайтхеда i групи Готтліва

Вонг П., Голасинський М., Гончалвес Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 3. - С. 320–328

Уточнено означення торових гомотопічних груп Фокса, доведено розщеплення точної послідовності цих груп. Наведено означення оціночних підгруп і знайдено їх зв'язок із класичними підгрупами Готтліба. На основі цих конструкцій встановлено деякі властивості груп Абе та доведено деякі результати Готтліба для оціночних підгруп гомотопічних груп Фокса. Наведено подальше узагальнення груп Фокса та означення групи $\tau = \left[ \sum\left(V \times WU*\right), X\right]$, у якій узагальнення Арковича добутку Уайтхеда також є комутатором. Насамкінець показано, що узагальнена група Готтліба міститься у центрі групи $\tau$, що покращує результат Варадараяна.