2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Фодчук В. І.

Публікацій: 25
Стаття (українською)

Бифуркация особых точек дифференциально-функциональных уравнений

Клевчук І. І., Фодчук В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 3. - С. 324–330

Рассматривается дифференциально-функциональное уравнение с перирдической правой частью. С помощью метода интегральных многообразий исследуется бифуркация инвариантного тора из состояния равновесия. Задача построения интегрального многообразия сводится к решению системы алгебраических уравнений.

Стаття (українською)

Интегральные многообразия, устойчивость и бифуркация решений сингулярно возмущенных дифференциально-функциональных уравнений

Клевчук І. І., Митропольський Ю. О., Фодчук В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 3. - С. 335–340

Рассматривается система уравнений $dx/dt = F(t, x(t), y_t), \quad \varepsilon dy/dt = G(t, x(t), y_t), $ где $x(t) \in R^m,\; y(t) \in R^l, \; y_t(v) = y(t + v),\; -\varepsilon \leq v \leq 0.$ доказано существование интегральных многообразий, установлен принцип сведения для исследования устойчивости, изучена бифуркация рождения цикла из устойчивого положения равновесия.

Стаття (українською)

О динамической эквивалентности дифференциально-функциональных уравнений нейтрального типа

Клевчук І. І., Фодчук В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 1. - С. 31 – 37

Рассматривается авторомная система нелинейных дифференциально-функциональных уравнений с линейной частью в критическом случае. Устанавливается динамическая эквивалентность исходной системы и более простой системы уравнений, построенной с помощью интегральных многообразий.

Стаття (українською)

К теории интегральных многообразий сингулярно возмущенных дифференциально-разностных уравнений

Фодчук В. І., Черевко И. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 6. - С. 725—731

Доказывается существование и устойчивость интегральных многообразий линейных дифференциальных уравнений с запаздыванием, содержащих малый параметр при части производных. С помощью построенных интегральных многообразий изучается устойчивость тривиального решения исходной системы.

Стаття (українською)

Интегральные множества и принцип сведения, для дифференциально-функциональных уравнений

Клевчук І. І., Фодчук В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 3. - С. 334—340

Установлены теоремы о существовании и свойствах интегральных множеств квазилинейных дифференциально-функциональных уравнений в критическом случае, доказан принцип сведения для исследования устойчивости,

Стаття (українською)

Применение метода усреднения для исследования одного класса многочастотных систем с запаздыванием

Бігун Я. Й., Фодчук В. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1980. - 32, № 2. - С. 149 - 154

Стаття (українською)

О квазипериодических решениях линейных дифференциально-функциональных уравнений в частных производных  

Бортей М. С., Фодчук В. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1979. - 31, № 3. - С. 237–246

Стаття (українською)

Асимптотическая приводимость нелинейной системы дифференциально-функциональных уравнений к линейной системе обыкновенных дифференциальных уравнений

Бортей М. С., Фодчук В. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1976. - 28, № 5. - С. 592–602

Стаття (українською)

Квазипериодические решения дифференциально-функциональных уравнений

Бортей М. С., Фодчук В. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1976. - 28, № 3. - С. 352–365

Стаття (українською)

К теории асимптотического метода Крылова—Боголюбова для дифференциально-функциональных уравнений

Фодчук В. І., Холматов А.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1974. - 26, № 5. - С. 634–645

Стаття (українською)

Поведение решений дифференциально-функциональных уравнений нейтрального типа в окрестности элементарных точек покоя

Фодчук В. І., Холматов А.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 5. - С. 610—620

Стаття (українською)

Вторая теорема Н. Н. Боголюбова о методе усреднения для дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом

Митропольський Ю. О., Фодчук В. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 1. - С. 49–56

Стаття (українською)

Обоснование метода усреднения для дифференциально-разностных уравнений в гильбертовом пространстве

Митропольський Ю. О., Фодчук В. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1971. - 23, № 6. - С. 745–752

Стаття (українською)

Исследование ограниченных решений нелинейных нерегулярно возмущенных систем методом интегральных многообразий

Барис Я. С., Фодчук В. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1970. - 22, № 1. - С. 3–11

Стаття (російською)

Интегральные многообразия для нелинейных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом

Фодчук В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1969. - 21, № 5. - С. 627–639

Рассматривается уравнение $$\frac{dx}{dt} = f(x_i) + \varepsilon F(t, x_t)$$ где $x$ -- $n$—вектор, $x_t = x(t + \Theta), -\Delta \leq \Theta \leq 0, \; x_t \in C$ ($C$ — пространство непрерывных на $[ — \Delta, 0]$ вектор-функций), $f(x_i)$ — линейный функционал, $F (t, x_t)$ — нелинейная функция, определенная на $(—\infty, \infty ) \times C$, непрерывная по $t$, ограниченная и удовлетворяющая условию Липшица по $x_t$. С помощью преобразования координат уравнение (1) сводится к эквивалентной ему интегро-дифференциальной системе. Доказывается, что уравнение (1) обладает интегральным многообразием, состоящим из ограниченных на всей вещественной оси решений этого уравнения.

Стаття (російською)

Исследование ограниченных решений линейных нерегулярно возмущенных систем методом интегральных многообразий

Барис Я. С., Фодчук В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1969. - 21, № 3. - С. 291–304

В работе доказано существование ограниченного, в частности, периодического и почти периодического решений системы линейных нерегулярно возмущенных дифференциальных уравнений. Установлено существование точечного многообразия начальных значений, по отношению к которому ограниченное решение условно асимптотически устойчивое.

Хроніка (російською)

Вторая всесоюзная межвузовская конференция по теории и приложениям дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом

Фодчук В. И., Шевело В. Н.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1969. - 21, № 1. - С. 139

Стаття (українською)

Об устойчивых интегральных многообразиях для одного класса сингулярно возмущенных систем с запаздыванием

Митропольський Ю. О., Фодчук В. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1968. - 20, № 6. - С. 791–801

Стаття (українською)

Метод усреднения для дифференциально-разностных уравнений нейтрального типа

Фодчук В. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1968. - 20, № 2. - С. 203–209

Стаття (українською)

О построении асимптотических решений для квазилинейных дифференциальных уравнений в частных производных с запаздыванием по времени

Василишин С. А., Фодчук В. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1967. - 19, № 4. - С. 108–113

Стаття (російською)

Исследование интегральных многообразий для систем нелинейных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом

Фодчук В. И.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1965. - 17, № 4. - С. 94-102

Коротке повідомлення (російською)

О непрерывной зависимости решений дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом от параметра

Фодчук В. И.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1964. - 16, № 2. - С. 273-279

Коротке повідомлення (російською)

О построении асимптотических решений для нестационарных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом и с малым параметром

Фодчук В. И.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1962. - 14, № 4. - С. 435-440

Коротке повідомлення (російською)

О существовании и свойствах интегрального многообразия одной системы дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом

Фодчук В. И.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1962. - 14, № 2. - С. 227-231

Коротке повідомлення (російською)

О существовании и свойствах ограниченного решения системы квазилинейных дифференциально-разностных уравнений

Рубаник B. П., Фодчук В. И.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1962. - 14, № 1. - С. 87-92