2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Власенко Л. А.

Публікацій: 6
Стаття (російською)

Оптимальное управление с импульсной составляющей системами, описываемыми неявными параболическими дифференциально-операторными уравнениями

Власенко Л. А., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 8. - С. 1053-1065

Вивчається задача оптимального керування з імпульсною складовою системами, що описуються абстрактними диференціальними рівняннями типу Соболєва з необмеженими операторними коефіцієнтами у гільбертових просторах. Оператор при похідній за часом може бути необоротним. Основне припущення полягає в обмеженні резольвенти характеристичного операторного жмутка у деякій правій півплощині. Наведено застосування до диференціальних рівнянь з частинними похідними типу Соболєва.

Стаття (російською)

Проблема импульсного регулятора для одной динамической системы типа Соболева

Власенко Л. А., Руткас А. Г., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 8. - С. 1027–1034

Отримано умови існування оптимального імпульсного управління для неявного диференціально-операторного рівняння з квадратичним функціоналом якості. Результати застосовано до однієї задачі фільтрації.

Стаття (російською)

Несвободные колебания бесконечномерного осциллятора при импульсных возмущениях

Власенко Л. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 2. - С. 155–166

Одержано теореми існування та єдиності для диференціально-операторного рівняння $$ \frac{d^2}{dt^2}[Au(t)] + Bu(t) = f(t, u(t))$$ з імпульсним впливом. Оператор А може бути необоротним. Результати застосовано до диференціально-алгебраїчних рівнянь та диференціальних рівнянь з частинними похідними не типу Ковалевської.

Стаття (російською)

Оценки скорости сходимости в обыкновенных дифференциальных уравнениях, находящихся под воздействием случайных процессов с быстрым временем

Власенко Л. А., Перестюк Н. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 4. - С. 458–468

Одержано теореми існування та єдиності для диференціально-алгебраїчного рівняння $\cfrac{d}{dt}[Au(t)] + Bu(t) = f(t, u(t))$ з імпульсною дією. Матриця $A$ може бути виродженою. Результати застосовано до теорії електричних ланцюгів.

Стаття (російською)

Признаки корректности задачи Коши для дифференциально-операторных уравнений произвольного порядка

Власенко Л. А., Пивень А. Л., Руткас А. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 11. - С. 1484-1500

У банаховнх просторах досліджується диференціальне рівняння $\mathop \sum \nolimits_{j = 0}^n \;A_j u^{(j)} (t) = 0$ замкненими лінійними операторами $A_j$ (взагалі кажучи, оператор $A_n$ при старшій похідній є виродженим). Одержано умови коректності, що характеризують неперервну залежність розв'язків та їх похідних від початкових даних. Абстрактні результати застосовуються до рівнянь з частинними похідними.

Стаття (російською)

О построении и росте решений вырожденных функционально- дифференциальных уравнений нейтрального типа

Власенко Л. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 11. - С. 1443-1451

У банахових просторах розглянуто вироджені лінійні функціонально-диференціальні рівняння. Побудовано розв'язки з експоненціальним і надекспоненціальним зростанням. Отримано умови однозначної розв'язності початкової задачі, описано деяку множину початкових функцій. Результати застосовано до рівнянь з частинними похідними із загаюванням у часі.