2018
Том 70
№ 9

Всі номери

Дереч В. Д.

Публікацій: 15
Стаття (українською)

Скінченні структурно-однорідні групи і комутативні нільнапівгрупи

Дереч В. Д.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 8. - С. 1072-1084

Нехай $S$ — скiнченна напiвгрупа. Решiтку пiднапiвгрупи напiвгрупи $S$ позначимо через $\mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{b}(S)$. Якщо $A \in \mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{b}(S)$, то через $h(A)$ позначимо висоту пiднапiвгрупи $A$ в решiтцi $\mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{b}(S)$. Напiвгрупа $S$ називається структурно-однорiдною, якщо для довiльних $A, B \in \mathrm{S}\mathrm{u}\mathrm{b}(S)$ з умови $h(A) = h(B)$ випливає $A \sim = B$. У статтi наведено класифiкацiю скiнченних структурно-одорiдних груп i комутативних нiльнапiвгруп.

Коротке повідомлення (українською)

Повна класифікація скінченних напівгруп, для яких інверсний моноїд локальних автоморфізмів є переставною напівгрупою

Дереч В. Д.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 11. - С. 1571-1578

Полугруппа $S$ называется перестановочной, если для любой пары конгруэнций $\rho, \sigma$ на $S$ имеет место равенство $\rho \circ \sigma = \sigma \circ \rho$. Локальным автоморфизмом полугруппы $S$ называют изоморфизм между двумя еe подполугруппами. Множество всех локальных автоморфизмов полугруппы $S$ относительно обычной операции композиции бинарных отношений образует инверсный моноид локальных автоморфизмов. В статье приведена полная классификация конечных полугрупп, для которых инверсный моноид локальных автоморфизмов является перестановочным.

Стаття (українською)

Класифікація скінченних нільнапівгруп, для яких інверсний моноїд локальних автоморфізмів є переставною напівгрупою

Дереч В. Д.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 5. - С. 610-624

Полугруппа $S$ называется перестановочной, если для любой пары конгруэнций $\rho, \sigma$ на $S$ имеет место равенство $\rho \circ \sigma = \sigma \circ \rho$. Локальным автоморфизмом полугруппы $S$ называют изоморфизм между двумя еe подполугруппами. Множество всех локальных автоморфизмов полугруппы $S$ относительно обычной операции композиции бинарных отношений образует инверсный моноид локальных автоморфизмов. В данной статье приведена классификация конечных нильполугрупп, для которых инверсный моноид локальных автоморфизмов является перестановочным.

Стаття (українською)

Класифікація скінченних комутативних напівгруп, для яких інверсний моноїд локальних автоморфізмів є Δ-напівгрупою

Дереч В. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 7. - С. 867-873

Полугруппа $S$ называется ∆-полугруппой, если решетка ее конгруэнций образует цепь относительно включения. Локальным автоморфизмом полугруппы $S$ называют изоморфизм между двумя ее подполугруппами. Множество всех локальных автоморфизмов полугруппы $S$ относительно обычной операции композиции бинарных отношений образует инверсный моноид локальных автоморфизмов. В данной статье дана классификация конечных коммутативных полугрупп, для которых инверсный моноид локальных автоморфизмов является ∆-полугруппой.

Стаття (українською)

Стабільні квазіпорядки на деяких переставних інверсних моноїдах

Дереч В. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 4. - С. 445–457

Пусть $G$ — произвольная группа биекций на конечном множестве. Обозначим через $I(G)$ множество всех инъекций, каждая из которых включается в биекцию из $G$. Множество $I(G)$ относительно обычной операции композиции бинарных отношений образует инверсный моноид. В данной статье изучаются различные свойства полугруппы $I(G)$. В частности, установлены необходимые и достаточные условия для того, чтобы инверсный моноид $I(G)$ был перестановочным (т. е. $ξ ○ φ = φ ○ ξ$ для любой пары конгруэнций $ξ, φ$ на $I(G)$), и в этом случае описана структура каждой конгруэнции на $I(G)$. Приведено описание стабильных порядков на $I(A_n)$, где $A_n$ — альтернативная группа.

Стаття (українською)

Про один клас розкладних і фундаментальних інверсних моноїдів

Дереч В. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 6. - С. 780–786

Пусть $G$ — произвольная группа биекций на конечном множестве. Обозначим через $I(G)$ множество всех частичных инъективных преобразований, каждое из которых включается в биекцию из $G$. $I(G)$ является фундаментальной и разложимой инверсной полугруппой. В данной статье изучаются различные свойства полугруппы $I(G)$. В частности, описаны автоморфизмы $I(G)$ и найдены необходимые и достаточные условия для того, чтобы каждый стабильный порядок на $I(G)$ был фундаментальным или антифундаментальным.

Стаття (українською)

Класифікація скінченних комутативних напівгруп, для яких інверсний моноїд локальних автоморфізмів є переставним

Дереч В. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 2. - С. 176-184

Дана классификация конечных коммутативных полугрупп, для которых инверсный моноид локальных автоморфизмов является переставным.

Стаття (українською)

Структура скінченної комутативної інверсної напівгрупи і скінченної в'язки, для яких інверсний моноїд локальних автоморфізмів є переставним

Дереч В. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 9. - С. 1218-1226

Для полугруппы $S$ множество всех изоморфизмов между подполугруппами полугруппы $S$ относительно композиции является инверсным моноидом, который обозначается через $P A(S)$ и называется моноидом локальных автоморфизмов полугруппы $S$. Полугруппа $S$ называется переставной, если для любой пары конгруэнций $p, \sigma$ на $S\;$ $p \circ \sigma = \sigma \circ p$. В данной статье описана структура конечной коммутативной инверсной полугруппы и конечной связки, чьи моноиды локальных аавтоморфизмов являются переставными.

Стаття (українською)

Структура скінченної інверсної напів-групи з нулем, кожний стабільний порядок якої є фундаментальним або антифундаментальним

Дереч В. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 1. - С. 29 - 39

Установлены необходимые и достаточные условия для того, чтобы любой стабильный порядок на конечной инверсной полугруппе с нулем был фундаментальным или антифундаментальным.

Стаття (українською)

Структура напівгрупи Манна скінченного рангу, кожний стабільний порядок якої є фундаментальним або антифундаментальним

Дереч В. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 1. - С. 52-60

Описывается структура полугруппы Манна конечного ранга, каждый стабильный порядок которой фундаментальный или антифундаментальный.

Стаття (українською)

Про максимальні стабільні порядки на інверсній напівгрупі скінченного рангу з нулем

Дереч В. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 8. - С. 1035–1041

Рассматриваются максимальные стабильные порядки на полугруппах, принадлежащих некоторому классу инверсных полугрупп конечного ранга.

Стаття (українською)

Характеристика напіврешітки ідемпотентів переставної інверсної напівгрупи скінченного рангу з нулем

Дереч В. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 10. - С. 1353–1362

Дана характеристика полурешетки идемпотентов перестановочной инверсной полугруппы конечного ранга с нулем.

Стаття (українською)

Структура переставної напівгрупи Манна скінченного рангу

Дереч В. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 6. - С. 742–746

Напівгрупа, будь-які дві конгруенції якої переставні як бінарні відношення, називається переставною. В статті описується будова переставної напівгрупи Манна скінченного рангу.

Стаття (українською)

Конгруенції переставної інверсної напівгрупи скінченного рангу

Дереч В. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 4. - С. 469–473

Описано будову будь-якої конгруенції переставної інверсної напівгрупи скінченного рангу.

Стаття (українською)

Про переставні конгруенції на антигрупах скінченного рангу

Дереч В. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 3. - С. 346-351

Знайдено необхідні та достатні умови того, щоб будь-які дві конгруенції на антигрупі скінченного рангу були переставними.