2018
Том 70
№ 9

Всі номери

Божок Р. В.

Публікацій: 2
Коротке повідомлення (українською)

Про дефект нещільності неперервних вкладень у шкалі гільбертових просторів

Божок Р. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 5. - С. 704–708

Установлена формула для определения дефекта при непрерывном вложении подпространств в шкале гильбертовых пространств.

Стаття (українською)

Сингулярні збурення самоспряжених операторів, асоційовані з оснащеними гільбертовими просторами

Божок Р. В., Кошманенко В. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 5. - С. 622–632

Нехай $A$ є необмеженим самоспряженим оператором в сепарабельному гільбертовому просторі $\mathcal{H}_0$, який оснащено $\mathcal{H}_{-} \sqsupset \mathcal{H}_0 \sqsupset \mathcal{H}_+$ таким чином, що область визначення $D(A) = \mathcal{H}_+$ в нормі графіка. Припустимо, що $\mathcal{H}_+$ розкладено в ортогональну суму $\mathcal{H}_{+} = \mathcal{M}_+ \oplus \mathcal{N}_+$ так, що підпростір $\mathcal{M}_+$ є щільним в $\mathcal{H}_0$. У роботі будується і вивчається сингулярно збурений оператор A , асоційований з новим оснащенням $\breve{\mathcal{H}}_{-} \sqsupset \mathcal{H}_0 \sqsupset \breve{\mathcal{H}}_+$, де $\breve{\mathcal{H}}_{+} = \mathcal{M}_+ = \mathcal{D}(\breve{A})$. Встановлено зв'язок між операторами $A$ та $\breve{A}$.