2018
Том 70
№ 11

Всі номери

Грушка Я. І.

Публікацій: 4
Стаття (українською)

Базові мінливі множини та математичне моделювання еволюції систем

Грушка Я. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 9. - С. 1198–1218

Вводится понятие базового изменчивого множества и исследуются основные свойства таких множеств. Базовые изменчивые множества технически необходимы для построения общей теории изменчивых множеств. Тематика работы тесно связана с известной шестой проблемой Гильберта.

Стаття (українською)

Простори узагальнених операторів з обмеженим проекційним слідом

Грушка Я. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 1. - С. 24-39

Построена теория банаховых пространств „обобщенных” операторов с ограниченным проекционным следом над заданным гильбертовым пространством. Эта теория может быть полезной при исследовании эволюционных задач для квантовых систем с бесконечным количеством частиц.

Стаття (українською)

Прямі й обернені теореми в теорії наближень методом Рітца

Горбачук М. Л., Грушка Я. І., Торба С. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 5. - С. 633–643

Для довільного самоспряженого оператора $B$ у гільбертовому просторі $\mathfrak{Y}$ наведено прямі й обернені теореми, що встановлюють зв'язок між степенем гладкості вектора $X \in \mathfrak{Y}$ відносно оператора $B$, порядком прямування до нуля його найкращого наближення цілими векторами експоненціального типу оператора $B$ і $k$-модулем неперервності вектора $x$ щодо оператора $B$. Результати застосовано до знаходження апріорних оцінок наближених за Рітцом розв'язків операторних рівнянь у гільбертовому просторі.

Коротке повідомлення (українською)

Про порядок прямування півгрупи до одиничного оператора

Грушка Я. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 6. - С. 847-851

Описуються класи векторів $f$ з гільбертового простору $H$, для яких величина $‖T(t)f−f‖$ при $ t→+0$ має певний порядок прямування до нуля, де $T(t)=e^{−tA},\; t ≥ 0$ і $A$ — самоспряжений, невід'ємний оператор в $H$.