2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Цараффіні Г. Л.

Публікацій: 2
Стаття (англійською)

Розвязки ієрархії ББГКІ для ситем твердих куль із непружним розсіянням

Петрина Д. Я., Цараффіні Г. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 3. - С. 371–380

Досліджено проблему існування розв'язків ієрархії для послідовності кореляційних функцій при початкових даних з прямої суми просторів інтегровних функцій. Доведено існування та єдиність розв'язків, поданих через півгрупу обмежених сильно неперервних операторів.
Інфінітезимальний оператор півгрупи збігається на певній скрізь щільній множині з оператором, що визначає праву частину ієрархії. Для початкових даних з цієї множини розв'язки є строгими, для загальних початкових даних — узагальненими.

Стаття (англійською)

Аналог рівняння Ліувілля та ББГКІ ієрархії для системи твердих сфер з непружним розсіянням

Петрина Д. Я., Цараффіні Г. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 6. - С. 818–839

Досліджується динаміка твердих сфер з непружним розсіянням. Така система є моделлю для гранульованих потоків. Відображення, індуковане зсувом уздовж траєкторій, не зберігає об'єм фазового простору, а відповідний якобіан є відмінним від одиниці.
Визначено спеціальну функцію розподілу як добуток звичайної функції розподілу та квадрата якобіана. Для цієї функції розподілу виведено рівняння Ліувілля з граничними умовами. Послідовність кореляційних функцій визначено для канонічного та великого канонічного ансамблів. Для кореляційних функцій виведено узагальнену ієрархію ББГКІ та відповідні граничні умови.