2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Парфінович Н. В.

Публікацій: 8
Стаття (російською)

Точні значення найкращих (α, β) -наближень класів згорток з ядрами, що не збільшують число змін знака

Парфинович Н. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 8. - С. 1073-1083

Найдены точные значения наилучших $(\alpha , \beta )$-приближений классов $K \ast F$ периодических функций $K \ast f$ таких, что $f$ принадлежит заданному перестановочно-инвариантному множеству $F$, а $K$ является $2\pi$ -периодическим ядром, не увеличивающим число перемен знака, подпространствами обобщенных полиномиальных сплайнов с узлами в точках $2k\pi /n$ и $2k\pi /n + h$, n \in N, k \in Z, h \in (0, 2\pi /n)$. Показано, что эти подпространства являются экстремальными для поперечников по Колмогорову соответствующих функциональных классов.

Стаття (російською)

Оценка равномерной нормы одномерного потенциала Рисса частной производной функции с ограниченным лапласианом

Бабенко В. Ф., Парфинович Н. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 7. - С. 867-878

Отримано новi точнi оцiнки типу Ландау рiвномiрних норм одновимiрних потенцiалiв Рiсса частинних похiдних функцiї багатьох змiнних через норму самої функцiї i норму результату застосування до неї оператора Лапласа.

Ювілейна дата (українською)

Моторний Віталій Павлович (до 75-річчя від дня народження)

Бабенко В. Ф., Вакарчук С. Б., Великін В. Л., Давидов О. В., Кофанов В. О., Парфінович Н. В., Пасько А. М., Романюк А. С., Рубан В. І., Самойленко А. М., Тіман М. П., Тригуб Р. М., Шевчук І. О., Шумейко О. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 7. - С. 995-999

Стаття (англійською)

Точні нерівності типу колмогорова для норм дробових похідних функцій багатьох змінних

Бабенко В. Ф., Пічугов С. О., Парфінович Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 3. - С. 301–314

Нехай $C(\mathbb{R}^m)$ — простори неперервних обмежених функцій $x: \mathbb{R}^m → \mathbb{R}$ з нормами $∥x∥_C = ∥x∥_{C(\mathbb{R}^m)} := \sup \{ |x(t)|:\; t∈ \mathbb{R}^m\}$, $e_j,\; j = 1,…,m$ — звичайна база в $\mathbb{R}^m$. Для заданих модулів неперервності $ω_j,\; j = 1,…, m$, позначимо $$H^{j,ω_j} := \left\{x ∈ C(\mathbb{R}^m): ∥x∥_{ω_j} = ∥x∥_{H^{j,ω_j}} = \sup_{t_j≠0} \frac{∥Δtjejx(⋅)∥_C}{ω_j(|t_j|)} < ∞\right\}.$$ У роботі отримано нові точні нерівності типу Колмогорова для норм мішаних частинних похідних $∥D^{α}_{ε}x∥_C$ функцій $x ∈ ∩^{m}_{j=1}H^{j,ω_j}$. Наведені деякі застосування цих нерівностей.

Стаття (російською)

О порядке относительных приближений классов дифференцируемых периодических функций сплайнами

Бабенко В. Ф., Парфинович Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 2. - С. 147–157

Отримано порядкові рівності при $n → ∞$ для найкращих $L_q$-наближень класів $W_p^r ,\; 1 ≤ q ≤ p ≤ 2$, диференційовних періодичних функцій сплайнами з цих класів.

Стаття (російською)

Несимметричные приближения классов периодических функций сплайнами дефекта 2 и неравенства типа Джексона

Бабенко В. Ф., Парфинович Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 11. - С. 1443-1454

Знайдено точні значення найкращих (α, β)-наближень i найкращих односторонніх наближень класів диференційовних періодичних функцій сплайнами дефекту 2. Отримано нові точні нерівності типу Джексона для найкращих і найкращих односторонніх наближень сплайнами дефекту 2.

Коротке повідомлення (російською)

Неравенства типа Вернштейна для сплайнов дефекта 2

Бабенко В. Ф., Парфинович Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 7. - С. 995-999

Отримано нoвi точш нeрiвнocтi типу Вернштейна для перюдичних пoлiнoмiaльниx сплайшв порядку r дефекту 2.

Стаття (українською)

Точний порядок відносних поперечників класів $W^r_1$ у просторі $L_1$

Парфінович Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 10. - С. 1409–1417

Знайдено точний порядок при $n \rightarrow \infty$ відносних поперечників класів $W^r_1$ періодичних функцій у просторі $L_1$ при обмеженнях на старші похідні наближаючих функцій.