2019
Том 71
№ 6

Всі номери

Гогінава У.

Публікацій: 5
Стаття (англійською)

Сильна сумовнiсть двовимiрних рядiв Вiленкiна – Фур’є

Гогінава У.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 3. - С. 340-352

Вивчається експоненцiальна рiвномiрна сильна сумовнiсть двовимiрних рядiв Вiленкiна – Фур’є. Зокрема, доведено, що двовимiрний ряд Вiленкiна – Фур’є неперервної функцiї $f$ є рiвномiрно сильно сумовним до функцiї $f$ експоненцiально в степенi 1/2. Крiм того, доведено, що цей результат є найкращим iз можливих

Стаття (англійською)

Збіжність кратних рядів Фур'є функцій з обмеженою узагальненою варіацією

Гогінава У., Сахакян А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 2. - С. 163-173

Введено нову концепцію Λ-варiацiї функцій багатьох змінних та вивчено її зв'язок зі з6іжністю багатовимiрних рядів Фур'є.

Стаття (англійською)

Про сумовнiсть подвiйних рядiв Уолша – Фур’є функцiй обмеженої узагальненої варiацiї

Гогінава У.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 4. - С. 490-507

Дослiджується збiжнiсть середнiх Чезаро вiд’ємного порядку вiд подвiйних рядiв Уолша – Фур’є функцiй обмеженої узагальненої варiацiї

Стаття (англійською)

Про максимальний оператор $(C, α)$-середніх рядів Уолша - Качмажа - Фур'є

Гогінава У., Надь К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 2. - С. 158–166

Саймон довів [див. J. Approxim. Theory. - 2004. - 127. - P. 39 - 60], що максимальний оператор $σ^{α,κ,*}$ $(C, α)$-середніх рядів Уолша - Качмажа - Фур'є є обмеженим з маргингального простору Харді $H_p$ до простору $L_p$ для $p > 1 / (1 + α), \;0 < α ≤ 1$. Нещодавно Гат і Гогінава довели, що цей результат про обмеженість не виконується, якщо $p ≤ 1 / (1 + α)$. Однак у випадку кінцевої точки $p = 1 / (1 + α )$ максимальний оператор $σ^{α,κ,*}$ к обмеженим з мартипгального простору Харді $H_{1/(1+α)}$ до простору слабкого $L_{1/(1+α)}$. Головна ме та даної статіі —довести більш вагомий результат, тоб то довес ти, що для будь-якого $0 < p ≤ 1 / (1 + α)$ існує мартингал $f ∈ H_p$ такий, що максимальний оператор $σ^{α,κ,*} f$ не належить простору $L_p$.

Коротке повідомлення (англійською)

Про включення класу Ватермана до класу Hpω

Гогінава У.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 11. - С. 1557–1562

Знайдено необхідну i достатню умову для включення класу KBV до класу Hpω.