2019
Том 71
№ 6

Всі номери

Щитов А. Н.

Публікацій: 2
Стаття (російською)

O некоторых экстремальных задачах теории аппроксимации функций в пространствах $S^p,\quad 1 \leq p < \infty$

Вакарчук С. Б., Щитов А. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 3. - С. 303-316

Розглянуто та досліджено властивості гладкісних характеристик $\Omega_m(f, t)_{S^p},\quad m \in \mathbb{N},\quad t > 0$, функцій $f(x)$, що належать уведеному O. I. Степанцем простору $S^p,\quad 1 \leq p < \infty$. Одержано точні нерівності типу Джексона та обчислено точні значення поперечників класів функцій, визначених за допомогою $\Omega_m(f, t)_{S^p},\quad m \in \mathbb{N},\quad t > 0$.

Стаття (російською)

Наилучшие полиномиальные приближения в $L_2$ и поперечники некоторых классов функций

Вакарчук С. Б., Щитов А. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 11. - С. 1458-1466

Одержано точні значення екстремальних характеристик спеціального вигляду, що пов'язують найкращі поліпоміальиі наближення функцій $f(x) ∈ L_2^r(r ∈ ℤ_{+})$ та вирази, які містять модулі неперервності $k$-го порядку $ω_k(f^{(r)}, t)$- Завдяки цьому узагальнено один результат Л. В. Тайкова щодо нерівностей, які поєднують найкращі поліпоміальиі наближення і модулі неперервності функцій з $L_2$. Для класів У'(/:, г, визначених за допомогою величини $ω_k(f^{(r)}, t)$ та мажоранти $Ψ(t)=t^{4k/π^2}$, знайдено точні значення різних поперечників у просторі $L_2$.