2019
Том 71
№ 8

Всі номери

Євстафьєв Р. Ю.

Публікацій: 2
Коротке повідомлення (російською)

Об артиновых кольцах, удовлетворяющих условиям энгелевости

Евстафьев Р. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 9. - С. 1264–1270

Доведено, що група $R^{\circ}$ тоді і тільки тоді нільпо-тентна, коли вона енгелева і фактор-кільце кільця $R$ по його радикалу Джекобсона комутативне. Зокрема, $R^{\circ}$ нільпотентна, якщо вона слабко нільпотентна або $n$-енгелева для деякого додатного цілого числа $n$.
Також встановлено, що кільце $R$ строго Лі-нільпотентне тоді і тільки тоді, коли воно енгелеве і фактор-кільце кільця R по його радикалу Джекобсона комутативне.

Коротке повідомлення (українською)

Артиновы кольца с нильпотентной присоединенной группой

Євстафьєв Р. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 3. - С. 417–426

Нехай $R$ — артинове кільце, необов'язково з одиницею, $Z(R)$ — його центр i $R ^{\circ}$ — група оборотних елементів кільця $R$ відносно операції $a ∘ b = a + b + ab$. Доводиться, що приєднана група $R ^\circ$ нільпотентна та множина $Z (R) + R ^{\circ}$ породжує $R$ як кільце тоді і тільки тоді, коли $R$ є прямою сумою скінченного числа ідеалів, кожен з яких є або нільпотентним кільцем, або локальним кільцем з нільпотентною мультиплікативною групою.