2018
Том 70
№ 6

Всі номери

Карлова О. О.

Публікацій: 4
Коротке повідомлення (українською)

Хрест-топологія і трійки Лебеґа

Карлова О. О., Михайлюк В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 5. - С. 722–727

Крест-топологией y на произведении топологических пространств $X$ и $Y$ называется совокупность всех множеств $G ⊆ X × Y$, пересечение которых с каждой вертикалью и горизонталью является открытым подмножеством вертикали или горизонтали соответственно. Для пространств $X$ и $Y$ из некоторого класса пространств, содержащего все пространства \( {{\mathbb{R}}^n} \) , доказано, что существует раздельно непрерывная функция f : X × Y → (X × Y, γ), которая не является поточечным пределом последовательности непрерывных функций. Кроме того, установлено, что каждая раздельно непрерывная функция, заданная на произведении сильно нульмерного метризуемого и топологического пространств и принимающая значения в любом топологическом пространстве, является поточечным пределом последовательности непрерывных функций.

Стаття (українською)

Слабкі локальні гомеоморфізми та B-сприятливі простори

Карлова О. О., Михайлюк В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 9. - С. 1189–1195

Пусть X и Y — такие топологические пространства, что произвольное отображение f : XY, для которого каждый прообраз f - 1(G) открытого в Y множества G является fσ-множеством в X, можно представить в виде поточечной границы непрерывных отображений fn : XY. Исследуется, для каких подпространств Z пространства Y отображения f : XZ имеют такое же свойство.

Стаття (українською)

Нарізно неперервні відображення зі значеннями в не локально опуклих просторах

Карлова О. О., Маслюченко В. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 12. - С. 1639–1646

Доказано, что для метризуемого пространства $X$, совершенно нормального пространства $Y$ и сильно $\sigma$-метризуемого топологического векторного пространства $Z$, имеющего исчерпывание, которое состоит из замкнутых метризуемых сепарабельных линейно связных и локально линейно связных подпространств $Z_m$ пространства $Z$, набор $(X, Y, Z)$ является тройкой Лебега.

Коротке повідомлення (українською)

Функції першого класу Бера зі значеннями в метризовних просторах

Карлова О. О., Михайлюк В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 4. - С. 568–572

Показано, що кожне відображення першого функціонального класу Лебега, яке діє з топологічного простору в лінійно зв'язний і локально лінійно зв'язний сепарабельний метризовний простір, належить до першого класу Вера. Встановлено, що рівномірна границя функцій першого класу Вера $f_n : \; X \rightarrow Y$ належить до першого класу Вера, якщо $X$ — топологічний простір, $Y$ — лінійно зв'язний і локально лінійно зв'язний метричний простір.