2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Нижник Л. П.

Публікацій: 22
Стаття (російською)

Дифференциальные уравнения с биустойчивой нелинейностью

Нижник Л. П., Самойленко А. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 4. - С. 517-554

У роботі чисельно-аналітичними методами досліджуються обмежені розв'язки диференціальних рівнянь з 6істійкою нєлінійністю. Розглянуто найпростішу механічну модель кругового маятника з магнітною підвіскою у верхньому положенні рівноваги як бістійку динамічну систему, що моделює надчутливий сейсмограф. Розглянуто автономні диференціальні рівняння другого та четвертого порядку з розривною кусково-лінійною та кубічною нелінійностями. Детально досліджено обмежені розв'язки зі скінченним числом нулів: солітоноподібні з двома нулями та кінкоподібні з декількома нулями. Показано, що з точністю до знака i зсуву обмежені розв'язки розглядуваних рівнянь однозначно визначаються цілими числами \( n=\left[\frac{d}{l}\right] \), що характеризують відстані між сусідніми нулями d, а константа l характеризує інтенсивність нелінійності. Показано наявність обмежених хаотичних розв'язків, знайдено значення просторової ентропії для періодичних розв'язків.

Стаття (українською)

Спектральний аналіз деяких графів з нескінченними променями

Лебідь В. О., Нижник Л. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 9. - С. 1193–1204

Проведен подробный спектральный анализ счетных графов, которые созданы присоединением к вершинам конечного графа полуограниченных бесконечных цепочек. Охарактеризован спектр матрицы смежности таких графов, построена спектральная мера, приведены в явном виде собственные векторы и спектральное разложение по собственным векторам.

Ювілейна дата (українською)

Юрій Стефанович Самойленко (до 70-річчя від дня народження)

Березанський Ю. М., Бойчук О. А., Горбачук М. Л., Дрозд Ю. А., Королюк В. С., Луковський І. О., Макаров В. Л., Нікітін А. Г., Нижник Л. П., Самойленко А. М., Трохимчук Ю. Ю., Шарко В. В., Шарковський О. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 10. - С. 1408-1409

Ювілейна дата (українською)

Мирослав Львович Горбачук (до 75-річчя від дня народження)

Березанський Ю. М., Герасименко В. І., Кочубей А. Н., Михайлець В. А., Нижник Л. П., Самойленко А. М., Самойленко Ю. С., Хруслов Є. Я.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 3. - С. 451-454

Стаття (українською)

Мирослав Львович Горбачук (до 70-річчя від дня народження)

Адамян В. М., Березанський Ю. М., Кочубей А. Н., Кужель С. О., Марченко В. О., Михайлець В. А., Нижник Л. П., Пташник Б. Й., Рофе-Бекетов Ф. С., Самойленко А. М., Самойленко Ю. С., Хруслов Є. Я.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 4. - С. 439–442

Стаття (англійською)

Сингулярно збурені самоспряжені оператори в шкалах гільбертових просторів

Альбеверіо С., Кужель С. О., Нижник Л. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 6. - С. 723–743

У шкалі гільбертових просторів, асоційованих з $A$, вивчаються скінченного рангу збурення напівобме-женого самоспряженого оператора $A$. Поняття квазіпростору граничних значень використовується для опису однією формулою самоспряжених операторних реалізацій як регулярних, так і сингулярних збурень оператора $A$. Як застосування, розглядається одновимірний оператор Шредінгера з узагальненим потенціалом нульового радіуса у просторі Соболева $W_2^p(R),\quad p \in N$.

Ювілейна дата (українською)

Євген Якович Хруслов (до 70-річчя від дня народження)

Березанський Ю. М., Горбачук М. Л., Королюк В. С., Луковський І. О., Марченко В. О., Митропольський Ю. О., Нижник Л. П., Пастур Л. А., Самойленко А. М., Шарко В. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 4. - С. 549-550

Ювілейна дата (українською)

Юрій Макарович Березанський (до 80-річчя від дня народження)

Горбачук В. І., Горбачук М. Л., Кондратьєв Ю. Г., Костюченко А. Г., Марченко В. О., Митропольський Ю. О., Нижник Л. П., Рофе-Бекетов Ф. С., Самойленко А. М., Самойленко Ю. С.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 5. - С. 3-11

Стаття (російською)

Операторы обобщенного сдвига и гипергруппы, построенные по самосопряженным дифференциальным операторам

Косяк А. В., Нижник Л. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 5. - С. 659–668

Побудовано нові приклади операторів узагальненого зсуву та згорток за власними функціями деяких самоспряжених диференціальних операторів.

Коротке повідомлення (українською)

О точечном взаимодействии в квантовой механике

Нижник Л. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 11. - С. 1557–1560

Наведено безпосереднє означення оператора Шредінгера, що відповідає точковій взаємодії, через сингулярне збурення.

Коротке повідомлення (українською)

Стійка різницева схема для нелінійного рівняння Клейна - Гордона

Нижник Л. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 6. - С. 857–859

Для нелінійного рівняння Клейна - Гордона одержано стійку різницеву схему на великих часових проміжках. Доведено, що схема має шостий порядок точності.

Стаття (українською)

Обратная нестационарная задача рассеяния для системы уравнений второго порядка

Нижник Л. П., Фам Лой Ву

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 6. - С. 718—724

Стаття (українською)

Краевые задачи для уравнения теплопроводности с производной по времени в условиях сопряжения

Нижник Л. П., Тараборкин Л. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 1. - С. 120-126

Методами функционального анализа доказаны существование и единственность решения нелинейной смешанной задачи теплопроводности, содержащей в условии сопряжения производную по времени от искомой функции. Изучены свойства гладкости обобщенных решений, приведены условия повышения гладкости решения.

Стаття (українською)

Условная устойчивость обратной нестационарной задачи рассеяния

Нижник Л. П., Романенко Р. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1981. - 33, № 5. - С. 694—696

Стаття (українською)

Обратная задача рассеяния для дискретного по направлениям уравнения переноса

Нижник Л. П., Тарасов В. Г.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1980. - 32, № 5. - С. 678–683

Стаття (українською)

Обратная задача рассеяния на полуоси с несамосопряженной потенциальной матрицей

Нижник Л. П., Фам Лой Ву

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1974. - 26, № 4. - С. 469–486

Стаття (українською)

Обратная задача нестационарного рассеяния для уравнений Дирака

Нижник Л. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 1. - С. 110–114

В работе исследованы свойства оператора рассеяния для уравнений Дирака с нестационарным потенциалом. Доказана единственность решения обратной задачи рассеяния и построен алгоритм для восстановления потенциала по оператору рассеяния.

Стаття (українською)

Аналитическое продолжение резольвенты самосопряженного оператора через непрерывный спектр

Дюженкова Л. И., Нижник Л. П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1968. - 20, № 6. - С. 759–765

Стаття (українською)

Корректная задача без начальных данных для волнового уравнения

Нижник Л. П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1968. - 20, № 6. - С. 802–813

Стаття (російською)

Структура спектра и самосопряженность возмущений дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами

Нижник Л. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1963. - 15, № 4. - С. 385-399

If $P(D) + \sum^k_{j=1}c_j(x)Q_j(D)$ is a formally self-conjugate differential expression with sufficiently smooth and rapidly decreasing toward infinity coefficients $c_j(x)$ there exist absolutely summable throughout the space of derivatives $c_j(x)$ to the order$\max \left\{n + 1, q_j\right\}$, where $n$ is the dimension of the space, and $q_j$ is the degree of the polynomial $Q_j(\xi)$, and $$\lim_{[\eta]\rightarrow\infty}\int_{|\xi - \eta|\leq1}\frac{\sum^k_{j=1}|Q_j(\xi)|^2}{1 + |P(\xi)|^2}$$ the closure in $L_2(E^n)$ of the differential operator, determined on a class of infinitely differentiable finite functions $c^{\infty}_0$ by means of the differential exit pression $P(D) + \sum^k_{j=1}c_j(x) Q_j(D)$ is a self-conjugate operator, the limiting spectrum of which coincides with the set of values of the polynomial $P(\xi)$.

Коротке повідомлення (російською)

Бесконечно малые изгибания кусочно-регулярных поверхностей вращения отрицательной кривизны

Нижник Л. П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1962. - 14, № 4. - С. 426-432

Коротке повідомлення (російською)

Задача рассеивания для одного уравнения Шредингера

Нижник Л. П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1960. - 12, № 2. - С. 209 - 212