2018
Том 70
№ 6

Всі номери

Гентош О. Є.

Публікацій: 5
Коротке повідомлення (англійською)

Диференцiально-геометрична структура та iнтегровнiсть лакса–сато для одного класу бездисперсiйних рiвнянь небесного типу

Гентош О. Є., Прикарпатський Я. К., Притула М. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 2. - С. 293-297

Це коротке повiдомлення присвячено вивченню диференцiально-геометричної структури та iнтегровностi Лакса – Сато для редукованих небесних рiвнянь типу Шабата, Хiроти та Купершмiдта.

Стаття (українською)

Лі-алгебраїчна структура інтегровних за Лаксом (2| 1+ 1) -вимірних супер- симетричних матричних динамічних систем

Гентош О. Є.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 10. - С. 1310-1323

С помощью специально сконструированного преобразования Бэклунда получено гамильтоновое представление для иерархии потоков типа Лакса на сопряженном пространстве к алгебре Ли матричных суперинтегро-дифференциальных операторов с одной антикоммутативной переменной, дополненной соответствующими эволюциями собственных функций ассоциированных спектральных задач. Предложено также гамильтоновое описание соответствующего множества иерархий дополнительных однородных симметрий. Изучается связь этих иерархий с интегрируемыми по Лаксу (2| 1 + 1)-измеримыми суперсимметричными матричными нелинейными динамическими системами и их тройной линеаризацией типа Лакса.

Стаття (українською)

Інтегровна за Лаксом ієрархія Лаберже - Матьє суперсиметричних нелінійних динамічних систем та її скінченновимірна редукція типу Неймана

Гентош О. Є.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 7. - С. 906-921

С помощью соотношения для функционалов Казимира центрального расширения алгебры Ли суперконформных четных векторных полей двух антикоммутативных переменных получена согласованно бигамильтонова иерархия Лаберже - Матье суперсимметричных нелинейных динамических систем. Ее матричное изображение Лакса найдено на основании свойства градиента суперследа суперматрицы монодромии для соответствующей матричной спектральной задачи. Для суперсимметричной иерархии Лаберже - Матье развит метод редуцирования на нелокальное конечномерное инвариантное подпространство типа Неймана. Доказаны существование канонической четной суперсимплектической структуры на этом подпространстве и интегрируемость по Лаксу - Лиувиллю редуцированных коммутирующих векторных полей, порожденных иерархией.

Стаття (українською)

Узгоджено бігамільтонові суперконформні аналоги інтегровних за Лаксом нелінійних динамічних систем

Гентош О. Є.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 7. - С. 887–900

За допомогою співвідношення для функціоналів Казіміра центральних розширень алгебри Лі суперконформних парних векторних полів та її приєднаної напівпрямої суми отримано узгоджено бігамільтонові супераналоги відомих інтегровних за Лаксом нелінійних динамічних систем.

Стаття (англійською)

Лі-алгебраїчна структура (2+1)-вимірних штегровних за Лаксом нелінійних динамічних систем

Гентош О. Є., Прикарпатський А. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 7. - С. 939–946

Знайдено гамільтопове зображення для ієрархії рівнянь типу Лакса на спряженому просторі алгебри Лі інтегро-диференціальних операторів із матричними коефіцієнтами, розширеної еволюцією власних функцій відповідних спектральних задач, за допомогою деякого спеціального перетворення Беклунда. Досліджено зв'язок цієї ієрархії з інтегровними за Лаксом двометризованими системами.