2019
Том 71
№ 7

Всі номери

Романенко О. Ю.

Публікацій: 5
Ювілейна дата (українською)

Олександр Миколайович Шарковський (до 80-річчя від дня народження)

Іванов А. Ф., Коляда С. Ф., Майстренко Ю. Л., Парасюк І. О., Пелюх Г. П., Романенко О. Ю., Сівак А. Г., Самойленко В. Г., Ткаченко В. І., Трофімчук С. І., Федоренко В. В., Хусаінов Д. Я., Шевчук І. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 2. - С. 257-260

Стаття (українською)

Явище автостохастичності в динамічних системах, породжуваних різницевими рівняннями з неперервним аргументом

Романенко О. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 7. - С. 954–975

Для динамічних систем, породжуваних різницевими рівняннями з неперервним часом $x(t + 1) = f (x(t))$ ($f$— неперервне відображення інтервалу у себе), наведено математичне обґрунтування явища автостохастичності, яке полягає у тому, що атрактор детермінованої системи містить випадкові функції.

Стаття (українською)

Динаміка розв'язків найпростіших нелінійних граничних задач

Романенко О. Ю., Шарковський О. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 6. - С. 810–826

Методами теорії динамічних систем досліджуються два класи істотно нелінійних граничних задач. При цьому використовуються дві спеціальні метрики. Показано, що для граничних задач з обох цих класів всі розв'язки прямують (у першій метриці) до иапівиеперервних зверху функцій, а при досить загальних умовах" асимптотична поведінка майже кожного розв'язку описується (за допомогою другої метрики) деяким стохастичиим процесом.

Ювілейна дата (українською)

Олександру Миколайовичу Шарковському — 60 років

Березанський Ю. М., Верейкіна М. В., Коляда С. Ф., Романенко О. Ю., Сівак А. Г., Федоренко В. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 12. - С. 1602-1603

Стаття (українською)

Від одновимірішх до нескіпчениовиміриих динамічних систем: ідеальна турбулентність

Романенко О. Ю., Шарковський О. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 12. - С. 1604-1627

Існує дуже короткий ланцюжок, що з'єднує динамічні системи з найпростішим фазовим простором — дійсною прямою та динамічні системи з „найскладнішим" фазовим простором, який містить і випадкові функції. Саме про це й іде мова у даній статті. На простих прикладах — одно- та двовимірних граничних задачах — розглядаються поняття, які звичайно характеризують явище турбулентності як таке, насамперед: утворення структур (в і ому числі каскадний процес народження когерентних структур-спадаючих масштабів) та автостохастичність.