2019
Том 71
№ 2

Всі номери

Нестеренко О. Н.

Публікацій: 4
Коротке повідомлення (українською)

Про треті модулі неперервності

Безкрила С. І., Нестеренко О. Н., Чайковський А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 10. - С. 1420-1424

Получено неравенство для третьих равномерных модулей непрерывности, с помощью которого доказано, что не каждая 3-мажоранта является модулем непрерывности третьего порядка.

Стаття (українською)

Посилення однієї нерівності для алгебраїчних многочленів

Нестеренко О. Н., Тимошкевич Т. Д., Чайковський А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 2. - С. 231-242

Доказано, что неравенство $||g(⋅/n)||_{L_1[−1,1]}||P_{n+k}||_{L_1[−1,1]} ≤ 2||gP_{n+k}||_{L_1[−1,1]}$, где $g : [-1, 1]→ℝ$ — монотонная нечетная функция, а $P_{n+k}$ — алгебраический многочлен степени не выше $n + k$, выполняется для всех натуральных $n$ при $k = 0$ и для всех натуральных $n ≥ 2$ при $k = 1$, найдены другие новые пары $(n, k)$, для которых оно имеет место. Установлены некоторые условия на многочлен $P_{n+k}$, при которых это неравенство превращается в равенство. Получены некоторые обобщения этого неравенства.

Стаття (російською)

Многопараметрическая обратная задача приближения посредством функций с заданными носителями

Нестеренко А. Н., Радзиевский Г. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 8. - С. 1116–1127

Нехай $L_p(S),\;0 < p < +∞$ — простір Лебега вимірних функцій на $S$ зі звичайною квазінормою $∥·∥_p$. Для системи множин $\{B t |t ∈ [0, +∞)^n \}$ і заданої функції $ψ: [0, +∞) n ↦ [ 0, +∞)$, знайдено необхідні та достатні умови існування такої функції $f ∈ L_p(S)$ що $\inf \{∥f − g∥^p_p| g ∈ L_p(S),\;g = 0$ майже скрізь на $S\B t } = ψ (t), t ∈ [0, +∞)^n$. Як наслідок отримано узагальнення та посилення теореми Джрбашяна про обернену задачу наближення в $L_2$, за допомогою функцій експоненціального типу.

Коротке повідомлення (російською)

Про одну задачу для комонотонного наближення

Нестеренко А. Н., Петрова Т. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 10. - С. 1424–1429

Доведено, що для комонотонного наближення аналог другої нерівності Джексона з узагальненим модулем неперервності Діціана - Тотіка $\omega^{\varphi}_{k, r}$ при $(k, r) = (2, 2)$ є хибним навіть зі сталою, залежною від функції.