2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Самойленко І. В.

Публікацій: 7
Стаття (українською)

Диференціальні рівняння зі стохастично малими додатками в умовах апроксимації Леві

Нікітін А. В., Самойленко І. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 9. - С. 1242-1249

Предлагаемые в работе методы позволяют изучать модель стохастической эволюции, содержащую марковские переключения, а также выделять в предельном уравнении диффузионную составляющую и большие скачки возму- щающего процесса, которые в прикладных задачах могут описывать редкие катастрофические события. Рассмотрен случай, когда возмущение системы задается импульсным процессом в неклассической схеме аппроксимации. Осо- бое внимание уделяется асимптотическому поведению генератора исследуемой эволюционной системы.

Ювілейна дата (українською)

Володимир Cеменович Королюк (до 90-річчя від дня народження)

Братійчук М. С., Гусак Д. В., Коваленко І. М., Луковський І. О., Макаров В. Л., Самойленко І. В., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 8. - С. 1151-1152

Стаття (українською)

Великі відхилення для імпульсних процесів у схемі пуассонової апроксимації

Самойленко І. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 11. - С. 1526-1535

Проведен асимптотический анализ проблемы больших уклонений для импульсных процессов в схеме пуассоновской аппроксимации. Большие уклонения для импульсных процессов в схеме пуассоновской аппроксимации определяются экспоненциальным генератором для скачкообразного процесса с независимыми приращениями.

Стаття (українською)

Збіжність папівмарковського і супроводжуючого марковського процесії до марковського процесу

Малик І. В., Самойленко І. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 5. - С. 674–681

Предлагается подход к доказательству слабой сходимости полумарковского процесса к марковскому в условиях, налагаемых на локальные характеристики полумарковского процесса.

Коротке повідомлення (українською)

Збіжність імпульсного процесу накопичення зі стрибковими перемиканнями

Самойленко І. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 9. - С. 1282–1286

Исследован импульсный процесс накопления, который переключается с помощью скачкообразного процесса. Переключающий процесс, в свою очередь, усредняется. Доказана слабая сходимость процесса накопления в схеме серий, когда малый параметр ε стремится к нулю.

Стаття (українською)

Асимптотичний розклад напівмарковської випадкової еволюції

Самойленко І. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 9. - С. 1234–1248

Знайдено регулярну та сингулярну складові розкладу напівмарковської випадкової еволюції, показано регулярність граничних умов. Крім того, з використанням граничних умов для сингулярної частини розкладу запропоновано алгоритм для знаходження початкових умов при $t = 0$ в явному вигляді.

Стаття (українською)

Затухаюча марковська випадкова еволюція

Самойленко І. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 3. - С. 364-372

Введено поняття затухаючої марковської випадкової еволюції, вивчено властивості та характеристики цього процесу.