2018
Том 70
№ 12

Всі номери

Дільний В. М.

Публікацій: 5
Коротке повідомлення (українською)

Про інваріантні підпростори у вагових просторах Гарді

Дільний В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 6. - С. 853–857

Представлено описание трансляционно-инвариантных подпространств в одном весовом пространстве Харди в полуплоскости. Полученный результат содержит как частный случай теорему Берлинга-Лакса для пространства Харди. Обсуждается вопрос об обобщении понятия внутренней функции.

Стаття (українською)

Про згортку функцій у кутових областях

Дільний В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 9. - С. 1155-1164

Установлены аналоги равенства Парсеваля, теоремы о свертке и некоторые другие свойства свертки функций из классов Гарди – Смирнова в произвольном выпуклом неограниченном многоугольнике.

Коротке повідомлення (українською)

Еквівалентне означення деяких вагових просторів Гарді

Дільний В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 9. - С. 1270–1274

Приведено эквивалентное определение пространств аналитических в полуплоскости ${\mathbb C}_+ = \{z: Re z > 0 \}$ функций, для которых $$\sup_{|\varphi| < \frac{\pi}2} \left\{\int\limits_0^{+\infty}\left| f(r e^{i\varphi})\right|^p e^{-p\sigma r|\sin \varphi|} dr \right\} < +\infty.$$

Коротке повідомлення (українською)

Про еквівалентність деяких умов для вагових просторів Гарді

Дільний В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 9. - С. 1257–1263

Нехай $G ∈ H_{σ}^p (ℂ+)$, де $H_{σ}^p (ℂ+)$ — клас функцій, аналітичних у правій півилощині $$\mathop {\sup }\limits_{\left| \varphi \right| < \tfrac{\pi }{2}} \left\{ {\int\limits_0^{ + \infty } {\left| {G(re^{i\varphi } )} \right|^p e^{ - p\sigma r\left| {sin\varphi } \right|} dr} } \right\} < + \infty .$$ У випадку, коли сингулярна іранична функція функції $G$ є тотожно сталою і $G(z) ≠ 0$ для всіх $z ∈ ℂ_{+}$, знайдено еквівалентні умови до $G(z)\exp \left\{ {\frac{{2\sigma }}{\pi }zlnz - cz} \right\} \notin H^p (\mathbb{C}_+ )$, де $H^p (ℂ_{+})$ — простір Гарді, у термінах поведінки $G$ на дійсній півосі та на уявній осі.

Коротке повідомлення (українською)

Про повноту однієї системи функцій у кутовій області

Дільний В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 2. - С. 255-257

Показано, що система {e −λz /(1 + z 2) : λ > 0} є повною в одному класі функцій, аналітичних в куті.