2018
Том 70
№ 12

Всі номери

Мулява О. М.

Публікацій: 4
Коротке повідомлення (українською)

Про належність абсолютно збіжних у півплощині рядів Діріхле до класу збіжності

Мулява О. М., Шеремета М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 6. - С. 851–856

Пусть $M(\sigma) = \sup\{|F(\sigma+it)|:\;t \in {\mathbb R}\},$ $\mu(\sigma) = \max\{|a_n| \exp(\sigma \lambda_n):\;n \geq 0\},\quad \sigma < 0,$ для ряда Дирихле $F(s) = \sum^{\infty}_{n=0}a_n \exp \{s\lambda_n\}$ с абсциссой абсолютной сходимости $\sigma_a = 0$. Доказано, что условие $\ln \ln n = o(\ln \lambda_n),\;n\rightarrow\infty$ является необходимым и достаточным для равносильности соотношений $\int^0_{-1}|\sigma|^{\rho-1}\ln M(\sigma)d\sigma < +\infty,$ $\int^0_{-1}|\sigma|^{\rho-1}\ln \mu(\sigma)d\sigma < +\infty,\quad \rho > 0$, для каждого такого ряда.

Коротке повідомлення (українською)

Інтегральний аналог одного узагальнення нерівності Гарді та його застосування

Мулява О. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 9. - С. 1271–1275

За деяких умов на неперервні функції $μ, λ, a, f$ доведено нерівність $$\int\limits_0^y {\mu (x)\lambda (x)f\left( {\frac{{\int_0^x {\lambda (t)a(t)dt} }}{{\int_0^x {\lambda (t)dt} }}} \right)dx \leqslant K\int\limits_0^y {\mu (x)\lambda (x)f(a(x))} dx,} y \leqslant \infty ,$$ і вказано на її застосування до вивчення належності інтеїралів Лапласа до класу збіжності.

Стаття (українською)

Про належність цілих функцій до узагальненого класу збіжності

Галь Ю. М., Мулява О. М., Шеремета М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 4. - С. 439-446

У термінах гейлорових коефіцієнтів і розподілу нулів описано клас цілих функцій $f$, означений збіжністю інтеграла $$\int\limits_{r_0 }^\infty {\frac{{\gamma (\ln M_{f} (r))}}{{r^{\rho + 1} }}} dr,$$ де γ—повільно зростаюча функція.

Стаття (українською)

Про класи збіжності рядів Діріхле

Мулява О. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 11. - С. 1485–1494

Встановлено умови на коефіцієнти ряду Діріхле, при яких цей ряд належить до деякого класу збіжності.