2019
Том 71
№ 8

Всі номери

Юлдашев Т. К.

Публікацій: 2
Стаття (українською)

Нелокальная смешанная задача для интегро-дифференциального уравнения типа Буссинеска с вырожденным ядром

Юлдашев Т. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 8. - С. 1115-1131

Розглянуто питання однозначної розв’язностi мiшаної задачi для нелiнiйного iнтегро-диференцiального рiвняння типу Буссiнеска четвертого порядку з виродженим ядром та iнтегральними умовами. Метод виродженого ядра розвинено для випадку нелiнiйного iнтегро-диференцiального рiвняння типу Буссiнеска четвертого порядку. Використано метод Фур’є вiдокремлення змiнних. Пiсля позначення iнтегро-диференцiальне рiвняння зведено до системи лiчильних систем алгебраїчних рiвнянь (СЛСАР) з нелiнiйною правою частиною. Пiсля розв’язання цiєї СЛСАР i пiдстановки отриманого розв’язку в попередню формулу одержано лiчильну систему нелiнiйних iнтегральних рiвнянь (ЛСНIР). Для доведення теореми про однозначну розв’язнiсть ЛСНIР використано метод послiдовних наближень. Крiм того, показано збiжнiсть ряду Фур’є до шуканої функцiї нелокальної мiшаної задачi.

Коротке повідомлення (англійською)

Функціонально-інтегральне рівняння Вольтерри першого роду з нелінійною правою частиною i змінними межами iнтегрування

Артикова Й. А., Юлдашев Т. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 9. - С. 1285–1288

Доведено теорему про існування та єдиність розв'язку функціонально-інтегрального рівняння Вольтерри першого роду з нелінійним відхиленням. При цьому використано метод послідовних наближень у поєднанні з методом стискаючих відображень.