2018
Том 70
№ 2

Всі номери

Чабанюк Я. М.

Публікацій: 5
Стаття (українською)

Стійкість динамічної системи з напівмарковськими перемиканнями в умовах дифузійної апроксимації

Чабанюк Я. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 9. - С. 1290–1296

Получены достаточные условия устойчивости динамической системы в полумарковской среде в условиях диффузионной аппроксимации с использованием асимптотических свойств компенсирующего оператора для полумарковского процесса, а также свойств функции Ляпунова для усредненной системы.

Стаття (українською)

Асимптотична нормальність флуктуацій процедури стохастичної апроксимації з дифузійним збуренням в марковському середовищі

Чабанюк Я. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 12. - С. 1686–1692

Розглянуто асимптотичну нормальність неперервної процедури стохастичної апроксимації у випадку, коли Функція регресії має сингулярно збурений доданок, який залежить від зовнішнього середовища, що описується рівномірно ергодичним марковським процесом. У схемі дифузійної апроксимації сформульовано достатні умови асимптотичної нормальності в термінах існування функції Ляпунова для відповідного усередненого рівняння.

Стаття (українською)

Асимптотична нормальність дискретної процедури стохастичної апроксимації в напівмарковському середовищі

Чабанюк Я. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 10. - С. 1425–1433

Одержано достатні умови асимптотичної нормальності стрибкової процедури стохастичної апроксимації в напівмарковському сєрєдовищі з використанням компенсуючого оператора розширеного процесу марковського відновлення. Асимптотичне зображення компенсуючого оператора забезпечує побудову генератора граничного дифузійного процесу типу Орнштейна-Уленбека.

Коротке повідомлення (українською)

Неперервна процедура стохастичпої апроксимації у напівмарковському середовищі

Чабанюк Я. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 5. - С. 713–720

Встановлено умови збіжності процедури стохастичпої апроксимації $$du(t)=a(t)[C(u(t),x(t))dt+σ(u(t))dw(t)]$$ у випадковому напівмарковському середовищі, що описується ергодичним напівмарковським процесом $x(t)$, з використанням функції Ляпунова для усередненої системи.

Стаття (українською)

Стійкість динамічної системи з иапівмарковськими перемиканнями за умов стійкості усередненої системи

Королюк В. С., Чабанюк Я. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 2. - С. 195-204

Встановлено додаткові умови стійкості на швидкість динамічної си( геми з напівмарковськими перемиканнями та функцію Ляпунова для усередненої системи.