2018
Том 70
№ 6

Всі номери

Ловейкін Ю. В.

Публікацій: 1
Стаття (українською)

Інваріантні тори локально гамільтонових систем, близьких до умовно інтегровних

Ловейкін Ю. В., Парасюк І. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 1. - С. 71–98

Проведен анализ проблемы возмущений квазипериодических движений в классе локально гамильтоновых систем. Методами КАМ-теории доказана теорема о существовании инвариантных торов локально гамильтоновых систем, близких к условно интегрируемым. С помощью этой теоремы исследована бифуркация канторового множества инвариантных торов в случае, когда интегрируемая по Лиувиллю система возмущается локально гамильтоновым векторным полем и одновременно испытывает деформацию симплектическая структура фазового пространства.