2018
Том 70
№ 5

Всі номери

Агарвал Р. П.

Публікацій: 6
Стаття (англійською)

Існування глобальних розв’язкiв деяких класiв iнтегральних рiвнянь

Агарвал Р. П., Лупулеску В., О'Реган Д., Ябін Т.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 1. - С. 130-148

Вивчається iснування $L^p$ -розв’язкiв для класу iнтегральних рiвнянь Гаммерштейна та нейтральних функцiональних диференцiальних рiвнянь з абстрактними операторами Вольтерра. Iснування глобальних розв’язкiв встановлено за допомогою умов типу компактностi. Крiм того, наведено результат про глобальне iснування розв’язку для класу нелiнiйних функцiональних iнтегральних рiвнянь Фредгольма з абстрактними операторами Вольтерра.

Стаття (англійською)

Існування глобальних розв’язкiв деяких класiв iнтегральних рiвнянь

Агарвал Р. П., Лупулеску В., О'Реган Д., Ябін Т.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 1. - С. 130-148

Вивчається iснування $L^p$ -розв’язкiв для класу iнтегральних рiвнянь Гаммерштейна та нейтральних функцiональних диференцiальних рiвнянь з абстрактними операторами Вольтерра. Iснування глобальних розв’язкiв встановлено за допомогою умов типу компактностi. Крiм того, наведено результат про глобальне iснування розв’язку для класу нелiнiйних функцiональних iнтегральних рiвнянь Фредгольма з абстрактними операторами Вольтерра.

Стаття (англійською)

Узагальненi багатозначнi векторнi задачi доповнюваностi гiбридного типу

Агарвал Р. П., Ахмад М. К., Салаґуддін

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 1. - С. 7-20

Введено новий тип узагальнених багатозначних векторних задач доповнюваностi з рухомим загостреним конусом. Розглянуто питання про iснування розв’язкiв узагальнених багатозначних векторних задач доповнюваностi при умовах включення та отримано результати щодо еквiвалентностi мiж узагальненими багатозначними векторними задачами доповнюваностi та узагальненими багатозначними векторними задачами для варiацiйних нерiвностей.

Стаття (англійською)

Асимптотична поведінка додатних розв'язків нелінійних різницевих рiвнянь четвертого порядку

Агарвал Р. П., Манойловіч Дж В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 1. - С. 8–27

Розглянуто клас нелінійних ріницевих рівнянь четвертого порядку, що мають вигляд $$ \Delta^2(p_n(\Delta^2y_n)^{\alpha})+q_n y^{\beta}_{n+3}=0, \quad n\in {\mathbb N} $$ де $\alpha, \beta$ є співвідношеннями непарних додатних цілих чисел, а $\{p_n\}, \{q_n\}$ — додатними дійсними послідовностями, визначеними для всіх $n\in {\mathbb N} $. Встановлено необхідні і достатні умови існування неколивних розв'язків із специфічною асимптотичною поведінкою у випадку прийнятних комбінацій умов збіжності або розбіжності сум $$ \sum\limits_{n=n_0}^{\infty}\frac n{p_n^{1/\alpha}}\quad \text{and}\quad \sum\limits_{n=n_0}^{\infty}\left(\frac n{p_n}\right)^{1/\alpha}.$$

Стаття (англійською)

Коливання деяких функціональних диференціальних рівнянь четвертого порядку

Агарвал Р. П., Грасе С. Р., О'Реган Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 3. - С. 291–313

Встановлено деякі нові критерії коливання нелінійних функціональних диференціальних рівнянь вигляду $$\frac{d^2}{dt^2} \left(a(t) \left(\frac{d^2x(t)}{dt^2}\right)^{α} \right) + q(t)f(x[g(t)])=0, \quad α>0.$$

Стаття (українською)

Інтервальні критерії осциляції для нелінійних диференціальних рівнянь другого порядку

Агарвал Р. П., Ван-Тонг Лі

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 9. - С. 1161-1173

Наведено нові інтервальні критерії осциляції для деяких класів диференціальних рівнянь другого порядку, відмінні від найбільш відомих у тому сенсі, що вони базуються на інформації стосовно лише деякої послідовності підінтервалів з [t 0, ∞), а не цілої півосі, а також кілька прикладів, що демонструють широкі можливості одержаних результатів.