2018
Том 70
№ 7

Всі номери

Власій О. Д.

Публікацій: 3
Стаття (українською)

Нелокальна крайова задача для лінійних рівнянь із частинними похідними, не розв'язних відносно старшої похідної за часом

Власій О. Д., Пташник Б. Й.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 3. - С. 370–381

Исследована корректность задачи с общими нелокальными краевыми условиями по временной переменной и условиями периодичности по пространственным координатам для уравнений с частными производными, не разрешенных относительно старшей производной по времени. Установлены условия существования и единственности решения рассматриваемой задачи. При доказательстве существования решения использован метод разделенных разностей. Доказаны метрические утверждения об оценках снизу малых знаменателей, возникающих при построении решения задачи.

Стаття (українською)

Задача з нелокалльними умовами для рівнянь з частинними похідними, не розв'язаних відносно старшої похідної

Власій О. Д., Пташник Б. Й.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 8. - С. 1022-1034

В області, яка є добутком відрізка на $p$-вимірний тор, досліджено коректність задачі з нелокальними крайовими умовами для рівняння з частинними похідними, не розв'язаного відносно старшої похідної за виділеною змінною. Встановлено умови класичної коректності задачі. Доведено метричні теореми про оцінки знизу малих знаменників, які виникають при побудові розв'язку задачі.

Стаття (українською)

Задача з нелокальними умовами для рівнянь із частинними похідними зі змінними коефіцієнтами

Власій О. Д., Пташник Б. Й.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 10. - С. 1328-1336

Встановлено умови однозначної розв'язності задачі з нелокальними двоточковими умовами за змінною $t$ та локальними крайовими умовами за змінною $х$ для диференціальних рівнянь із частинними похідними зі змінними по $t$ та $х$ коефіцієнтами у прямокутній області. Доведено метричні твердження, які стосуються оцінок знизу малих знаменників, що виникають при побудові розв'язку задачі.