Власій О. Д.
Нелокальна крайова задача для лінійних рівнянь із частинними похідними, не розв'язних відносно старшої похідної за часом
Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 3. - С. 370–381
Исследована корректность задачи с общими нелокальными краевыми условиями по временной переменной и условиями периодичности по пространственным координатам для уравнений с частными производными, не разрешенных относительно старшей производной по времени. Установлены условия существования и единственности решения рассматриваемой задачи. При доказательстве существования решения использован метод разделенных разностей. Доказаны метрические утверждения об оценках снизу малых знаменателей, возникающих при построении решения задачи.
Задача з нелокалльними умовами для рівнянь з частинними похідними, не розв'язаних відносно старшої похідної
Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 8. - С. 1022-1034
В області, яка є добутком відрізка на $p$-вимірний тор, досліджено коректність задачі з нелокальними крайовими умовами для рівняння з частинними похідними, не розв'язаного відносно старшої похідної за виділеною змінною. Встановлено умови класичної коректності задачі. Доведено метричні теореми про оцінки знизу малих знаменників, які виникають при побудові розв'язку задачі.
Задача з нелокальними умовами для рівнянь із частинними похідними зі змінними коефіцієнтами
Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 10. - С. 1328-1336
Встановлено умови однозначної розв'язності задачі з нелокальними двоточковими умовами за змінною $t$ та локальними крайовими умовами за змінною $х$ для диференціальних рівнянь із частинними похідними зі змінними по $t$ та $х$ коефіцієнтами у прямокутній області. Доведено метричні твердження, які стосуються оцінок знизу малих знаменників, що виникають при побудові розв'язку задачі.