2019
Том 71
№ 8

Всі номери

Соколенко І. В.

Публікацій: 7
Стаття (українською)

Наближення інтерполяційними тригонометричними поліно- мами в метриках просторів $L_p$ на класах періодичних цілих функцій

Сердюк А. С., Соколенко І. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2019. - 71, № 2. - С. 283-292

Встановлено асимптотичнi рiвностi для точних верхнiх меж наближень iнтерполяцiйними тригонометричними полiномами з рiвномiрним розподiлом вузлiв iнтерполяцiї $x_{(n 1)}^k = \frac{2k\pi}{2n 1}, k \in Z,$ у метриках просторiв $L_p, 1 \leq p \leq \infty$, на класах $2\pi$ -перiодичних функцiй, якi зображуються у виглядi згорток функцiй $\varphi , \varphi \bot 1$, що належать одиничнiй кулi з простору $L_1$ iз фiксованими твiрними ядрами, у яких модулi коефiцiєнтiв Фур’є $\psi (k)$ задовольняють умову $\mathrm{lim}_{k\rightarrow \infty} \psi (k + 1)/\psi (k) = 0.$ Аналогiчнi оцiнки встановлено i на класах $r$-диференцiйовних функцiй $W^r_1$ при швидко зростаючих показниках гладкостi $r (r/n \rightarrow \infty , n \rightarrow \infty )$.

Ювілейна дата (українською)

Олександр Іванович Степанець (до 75-річчя від дня народження)

Романюк А. С., Романюк В. С., Савчук В. В., Самойленко А. М., Сердюк А. С., Соколенко І. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 5. - С. 579

Хроніка (українською)

Міжнародна конференція „Теорія наближення функцій та її застосування", присвячена 70-річчю з дня народження члена-кореспондента НАН України професора О. І. Степанця (1942 - 2007)

Романюк А. С., Самойленко А. М., Сердюк А. С., Соколенко І. В.

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 10. - С. 1438-1440

Стаття (українською)

Лінійні методи наближення та найкращі наближення інтегралів Пуассона функцій із класів $H_{ω_p}$ у метриках просторів $L_p$

Сердюк А. С., Соколенко І. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 7. - С. 979–996

Получена оценка сверху для точных верхних граней приближений в метрике пространства $L_p$ некоторым линейным методом $U_n^{*}$ классов интегралов Пуассона функций из $H_{ω_p}$ при $1 ≤ p < ∞$. Доказано, что полученная оценка при $р = 1$ является асимптотически точной. Кроме того, найдены асимптотические равенства для наилучших приближений в метрике пространства L$L_1$ классов интегралов Пуассона функций из $H_{ω_1}$ и показано, что метод $U_n^{*}$ для этих классов является наилучшим в смысле сильной асимптотики полиномиальным методом приближения.

Хроніка (українською)

Міжнародна наукова конференція „Математичний аналіз і диференціальні рівняння та їх застосування"

Савчук В. В., Самойленко А. М., Соколенко І. В., Степанець О. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 3. - С. 431

Стаття (українською)

Наближення операторами Фур'є $\bar {\Psi}$-інтегралів функцій, заданих на дійсній осі

Соколенко І. В., Степанець О. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 7. - С. 960–965

Знайдено асимптотичні формули для точних рерхиіх меж відхилень операторів Фур'є на класах локально сумовиих на всій дійсній осі функцій, що задаються $\bar {\Psi}$-інтегралами. На таких класах одержано також асимптотичні рівності для верхніх меж функціоналів, що характеризують одночасне наближення кількох функцій.

Стаття (українською)

Наближення операторами Фур'е $\bar {\omega}$-інтегралів неперервних функцій, заданих на дійсній осі

Соколенко І. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 5. - С. 663-676

Знайдено асимптотичні формули відхилень операторів Фур'є на класах неперервних функцій $C^{ψ}_{∞}$ і $\hat{C}^{\bar{\psi} } H_{\omega}$ в рівномірній метриці. Отримано асимптотичні закони спадання функціоналів, які характеризують задачу про одночасне наближення $\bar{\psi}$-інТегралів неперервних функцій за допомогою операторів Фур'є в рівномірній метриці.