2018
Том 70
№ 8

Всі номери

Степаненко Н. В.

Публікацій: 4
Коротке повідомлення (українською)

Множини лінійних розширень динамічних систем на торі при фіксованій функції Ляпунова

Астаф'єва М. М., Степаненко Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 12. - С. 1707–1713

Рассмотрены множества линейных расширений динамических систем на торе с общей знакопеременной функцией Ляпунова.

Стаття (українською)

Знакозмінні функції Ляпунова в теорії лінійних розширень динамічних систем на торі

Кулик В. Л., Степаненко Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 4. - С. 488–500

Рассмотрен ряд проблем, возникающих при применении функций Ляпунова в виде квадратичных форм к исследованию свойств регулярности линейных расширений динамических систем на торе.

Коротке повідомлення (українською)

Про властивість регулярності деяких лінійних розширень динамічних систем на торі

Кулик В. Л., Степаненко Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 4. - С. 568-574

Досліджується питання існування функції Гріна - Самойленка для лінійних розширень динамічних систем на торі вигляду $$\frac{{d\phi }}{{dt}} = a(\phi ),{\text{ }}C(\phi )\frac{{d\phi }}{{dt}} + \frac{1}{2}\dot C(\phi )x = A(\phi )x,$$ з невиродженою симетричною матрицею $C(ϕ) ∈ C′(T_m; a)$.

Стаття (українською)

Про деякі властивості поведінки лінійних розширень динамічних систем на торі при збуренні фазових змінних

Самойленко А. М., Степаненко Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 3. - С. 408-412

Досліджуються класи лінійних розширень динамічних систем на торі, для яких існують функції Ляпунова при довільному потоці на торі. Окремо виділяються такі лінійні розширення, для яких існують функції Ляпунова тільки зі змінними коефіцієнтами. Досліджується питання збереження регулярності при збуренні фазових змінних.