2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Самойленко А. М.

Публікацій: 146
Стаття (українською)

Узагальнена теорема про середні значення для аналітичної функції та алгоритм визначення функції середніх значень

Самойленко А. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 6. - С. 765-787

Доказана теорема о средних значениях для аналитической в звездной области функции, приведен алгоритм нахождения функции средних значений и исследовано ее аналитическое продолжение. Приведены дифференциальное уравнение для функции средних значений и интерпретация формулы Лагранжа для аналитических функций в терминах теории дифференциальных уравнений. Проведен анализ множества точек начальных значений функции средних значений и получена оценка сверху радиуса разложения функции средних значений в ряд Тейлора.

Ювілейна дата (українською)

Олександр Іванович Степанець (до 75-річчя від дня народження)

Романюк А. С., Романюк В. С., Савчук В. В., Самойленко А. М., Сердюк А. С., Соколенко І. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 5. - С. 579

Ювілейна дата (українською)

До сторіччя видатного математика та механіка Юрія Олексійовича Митропольського (03.01.1917 – 14.06.2008)

Березанський Ю. М., Бойчук О. А., Королюк В. С., Луковський І. О., Макаров В. Л., Нікітін А. Г., Парасюк І. О., Перестюк М. О., Самойленко А. М., Шарковський О. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 1. - С. 132-144

Ювілейна дата (українською)

Володимир Леонідович Макаров (до 75-річчя від дня народження)

Королюк В. С., Луковський І. О., Нікітін А. Г., Нестеренко Б. Б., Перестюк М. О., Самойленко А. М., Солодкий С. Г., Трохимчук Ю. Ю.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 12. - С. 1715-1717

Ювілейна дата (українською)

Микола Олексiйович Перестюк (до 70-річчя від дня народження)

Бойчук О. А., Горбачук М. Л., Городній М. Ф., Луковський І. О., Макаров В. Л., Парасюк І. О., Самойленко А. М., Самойленко В. Г., Слюсарчук В. Ю., Станжицький О. М., Хруслов Є. Я., Шарковський О. М., Шевчук І. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 1. - С. 142-144

Ювілейна дата (українською)

Володимир Cеменович Королюк (до 90-річчя від дня народження)

Братійчук М. С., Гусак Д. В., Коваленко І. М., Луковський І. О., Макаров В. Л., Самойленко І. В., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 8. - С. 1151-1152

Стаття (українською)

Динамічна біфуркація багаточастотних коливань у швидкоповільній системі

Парасюк І. О., Репета Б. В., Самойленко А. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 7. - С. 890-915

Изучается динамический аналог бифуркации инвариантных торов в системе взаимосвязанных быстрых фазовых переменных и медленно изменяющихся параметров. Показано, что в такой системе вследствие медленной эволюции параметров возникают переходные процессы от затухающих к многочастотным колебаниям, асимптотически близким к движениям на инвариантном торе.

Ювілейна дата (українською)

Моторний Віталій Павлович (до 75-річчя від дня народження)

Бабенко В. Ф., Вакарчук С. Б., Великін В. Л., Давидов О. В., Кофанов В. О., Парфінович Н. В., Пасько А. М., Романюк А. С., Рубан В. І., Самойленко А. М., Тіман М. П., Тригуб Р. М., Шевчук І. О., Шумейко О. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 7. - С. 995-999

Стаття (російською)

Дифференциальные уравнения с биустойчивой нелинейностью

Нижник Л. П., Самойленко А. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 4. - С. 517-554

У роботі чисельно-аналітичними методами досліджуються обмежені розв'язки диференціальних рівнянь з 6істійкою нєлінійністю. Розглянуто найпростішу механічну модель кругового маятника з магнітною підвіскою у верхньому положенні рівноваги як бістійку динамічну систему, що моделює надчутливий сейсмограф. Розглянуто автономні диференціальні рівняння другого та четвертого порядку з розривною кусково-лінійною та кубічною нелінійностями. Детально досліджено обмежені розв'язки зі скінченним числом нулів: солітоноподібні з двома нулями та кінкоподібні з декількома нулями. Показано, що з точністю до знака i зсуву обмежені розв'язки розглядуваних рівнянь однозначно визначаються цілими числами \( n=\left[\frac{d}{l}\right] \), що характеризують відстані між сусідніми нулями d, а константа l характеризує інтенсивність нелінійності. Показано наявність обмежених хаотичних розв'язків, знайдено значення просторової ентропії для періодичних розв'язків.

Ювілейна дата (українською)

До 100-річчя від дня народження О. Ю. Ішлінського

Луковський І. О., Самойленко А. М., Стороженко В. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 11. - С. 1550-1554

Ювілейна дата (українською)

Юрій Стефанович Самойленко (до 70-річчя від дня народження)

Березанський Ю. М., Бойчук О. А., Горбачук М. Л., Дрозд Ю. А., Королюк В. С., Луковський І. О., Макаров В. Л., Нікітін А. Г., Нижник Л. П., Самойленко А. М., Трохимчук Ю. Ю., Шарко В. В., Шарковський О. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 10. - С. 1408-1409

Ювілейна дата (українською)

Майор Пилипович Тіман (до 90-річчя від дня народження)

Бабенко В. Ф., Вакарчук С. Б., Моторний В. П., Пелешенко Б. Г., Романюк А. С., Самойленко А. М., Сердюк А. С., Тригуб Р. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 8. - С. 1141-1144

Ювілейна дата (українською)

Мирослав Львович Горбачук (до 75-річчя від дня народження)

Березанський Ю. М., Герасименко В. І., Кочубей А. Н., Михайлець В. А., Нижник Л. П., Самойленко А. М., Самойленко Ю. С., Хруслов Є. Я.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 3. - С. 451-454

Стаття (російською)

Динамика периодических режимов феноменологического уравнения спинового горения

Белан Е. П., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 1. - С. 21-43

Розглядається скалярне параболiчне рiвняння на колi радiуса r. Ця задача є феноменологiчною моделлю безгазового горiння на цилiндричнiй поверхнi радiуса $r$. Вивчаються питання iснування, асимптотичної форми та стiйкостi бiжучих хвиль, а також характер набуття та втрати їх стiйкостi.

Ювілейна дата (українською)

Mикола Іванович Шкіль (до 80-річчя від дня народження)

Королюк В. С., Луковський І. О., Перестюк М. О., Працьовитий М. В., Самойленко А. М., Яковець В. П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 12. - С. 1720-1722

Хроніка (українською)

Міжнародна конференція „Теорія наближення функцій та її застосування", присвячена 70-річчю з дня народження члена-кореспондента НАН України професора О. І. Степанця (1942 - 2007)

Романюк А. С., Самойленко А. М., Сердюк А. С., Соколенко І. В.

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 10. - С. 1438-1440

Ювілейна дата (українською)

Олександр Іванович Степанець (до 70-річчя від дня народження)

Горбачук М. Л., Задерей П. В., Луковський І. О., Макаров В. Л., Моторний В. П., Романюк А. С., Самойленко А. М., Сердюк А. С., Шарко В. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 5. - С. 579-581

Ювілейна дата (українською)

Дмитро Іванович Мартинюк (до 70-річчя від дня народження)

Городній М. Ф., Данілов В. Я., Кириченко В. В., Перестюк М. О., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 4. - С. 571-573

Ювілейна дата (українською)

Юрій Іванович Самойленко (до 80-річчя від дня народження)

Бахтін О. К., Герасименко В. І., Зелінський Ю. Б., Плакса С. А., Самойленко А. М., Трохимчук Ю. Ю., Шарко В. В., Яценко В. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 4. - С. 574-576

Стаття (українською)

Ліпшицеві інваріантні тори індефінітно монотонних систем

Лагода В. А., Парасюк І. О., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 3. - С. 363-383

Рассматривается нелинейная система на прямом произведении тора и евклидового пространства. При выполнении условий индефинитной коэрцитивности и индефинитной монотонности установлено существование у такой системы липшицевого инвариантного сечения.

Стаття (українською)

Про асимптотичну відповідність між розв'язками стохастичних та звичайних рівнянь

Новак І. Г., Самойленко А. М., Станжицький О. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 8. - С. 1103-1127

Для слабонелинейной стохастической системы построена система обыкновенных дифференциальных уравнений, поведение решений которой на бесконечности подобно поведению решений исходной стохастической системы.

Ювілейна дата (українською)

Володимир Леонідович Макаров (до 70-річчя від дня народження)

Королюк В. С., Луковський І. О., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 8. - С. 1135-1136

Некролог (українською)

Анатолій Володимирович Скороход

Королюк В. С., Портенко М. І., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 6. - С. 859 -864

Стаття (англійською)

Деякi проблеми лiнiйної теорiї систем звичайних диференцiальних рiвнянь

Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 2. - С. 237-269

Розглянуто проблеми лiнiйної теорiї систем звичайних диференцiальних рiвнянь, пов’язанi з дослiдженням iнварiантних гiперплощин таких систем, поняттям еквiвалентностi для вказаних систем та теорiєю Флоке – Ляпунова для перiодичних систем лiнiйних рiвнянь. Зокрема, введено поняття еквiвалентностi систем лiнiйних диференцiальних рiвнянь рiзних порядкiв, запропоновано нову формулу вигляду Флоке для перiодичних систем, наведено застосування цiєї формули для введення амплiтудно-фазових координат в околi перiодичної траєкторiї динамiчної системи.

Стаття (російською)

Условия существования исчезающих в особой точке решений вещественных неавтономных систем квазилинейных дифференциальных уравнений

Евтухов В. М., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 1. - С. 52 - 80

Встановлено умови існування зникаючих в особливій точці розв'язків різних класів систем квазілінійних диференціальних рівнянь, що виникають при дослідженні асимптотичної поведінки розв'язків істотно нелінійних неавтономних диференціальних рівнянь вищих порядків.

Стаття (російською)

Оптимальное управление с импульсной составляющей системами, описываемыми неявными параболическими дифференциально-операторными уравнениями

Власенко Л. А., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 8. - С. 1053-1065

Вивчається задача оптимального керування з імпульсною складовою системами, що описуються абстрактними диференціальними рівняннями типу Соболєва з необмеженими операторними коефіцієнтами у гільбертових просторах. Оператор при похідній за часом може бути необоротним. Основне припущення полягає в обмеженні резольвенти характеристичного операторного жмутка у деякій правій півплощині. Наведено застосування до диференціальних рівнянь з частинними похідними типу Соболєва.

Ювілейна дата (українською)

Життєвий і творчий шлях Миколи Миколайовича Воголюбова (до 100-річчя від дня народження)

Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 8. - С. 1130-1141

Хроніка (українською)

Боголюбовські читання-2008. Міжнародна наукова конференція "Диференціальні рівняння, теорія функцій та їх застосування" (з нагоди 70-річчя академіка А.М.Самойленка)

Романюк А. С., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 12. - С. 1722

Стаття (російською)

Проблема импульсного регулятора для одной динамической системы типа Соболева

Власенко Л. А., Руткас А. Г., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 8. - С. 1027–1034

Отримано умови існування оптимального імпульсного управління для неявного диференціально-операторного рівняння з квадратичним функціоналом якості. Результати застосовано до однієї задачі фільтрації.

Ювілейна дата (українською)

Юрій Юрійович Трохимчук (до 80-річчя від дня народження)

Березанський Ю. М., Боярський Б., Горбачук М. Л., Зелінський Ю. Б., Копилов А. П., Королюк В. С., Луковський І. О., Митропольський Ю. О., Портенко М. І., Решетняк Ю. Г., Самойленко А. М., Скороход А. В., Тамразов П. М., Шарко В. В., Шевчук І. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 5. - С. 701 – 703

Стаття (українською)

Мирослав Львович Горбачук (до 70-річчя від дня народження)

Адамян В. М., Березанський Ю. М., Кочубей А. Н., Кужель С. О., Марченко В. О., Михайлець В. А., Нижник Л. П., Пташник Б. Й., Рофе-Бекетов Ф. С., Самойленко А. М., Самойленко Ю. С., Хруслов Є. Я.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 4. - С. 439–442

Ювілейна дата (українською)

Леонід Андрійович Пастур (до 70-річчя від дня народження)

Бар'яхтар В. Г., Березанський Ю. М., Королюк В. С., Марченко В. О., Митропольський Ю. О., Самойленко А. М., Хруслов Є. Я.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 12. - С. 1699-1700

Некролог (українською)

Олександр Іванович Степанець

Горбачук М. Л., Задерей П. В., Луковський І. О., Митропольський Ю. О., Романюк А. С., Рукасов В. І., Самойленко А. М., Сердюк А. С., Шевчук І. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 12. - С. 1722-1724

Ювілейна дата (українською)

Марко Григорович Крейн (до сторіччя від дня народження)

Адамян В. М., Аров Д. З., Березанський Ю. М., Горбачук В. І., Горбачук М. Л., Михайлець В. А., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 5. - С. 579-587

Стаття (українською)

Про розв'язки на півосі системи лінійних диференціально-функціональних рівнянь з лінійно перетвореним аргументом

Денисенко Н. Л., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 4. - С. 501–513

Получены условия, при которых решениями на полуоси системы линейных дифференциально-функциональных уравнений являются решения некоторой системы обыкновенных дифференциальных уравнений.

Ювілейна дата (українською)

Євген Якович Хруслов (до 70-річчя від дня народження)

Березанський Ю. М., Горбачук М. Л., Королюк В. С., Луковський І. О., Марченко В. О., Митропольський Ю. О., Нижник Л. П., Пастур Л. А., Самойленко А. М., Шарко В. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 4. - С. 549-550

Стаття (українською)

Усереднення початкової і багатоточкової задач для коливних систем із повільно змінними частотами і відхиленим аргументом

Данилюк І. М., Петришин Р. І., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 3. - С. 412–430

Доказаны новые теоремы обоснования метода усреднения по всем быстрым переменным на отрезке и полуоси для многочастотных систем с отклоненным аргументом в медленных и быстрых переменных. Исследован алгоритм решения многоточечной задачи с параметрами и установлена оценка разности решений исходной и усредненной задач.

Хроніка (українською)

Міжнародна наукова конференція „Математичний аналіз і диференціальні рівняння та їх застосування"

Савчук В. В., Самойленко А. М., Соколенко І. В., Степанець О. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 3. - С. 431

Ювілейна дата (українською)

До 90-річчя від дня народження Юрія Олексійовича Митропольського

Березанський Ю. М., Горбачук М. Л., Королюк В. С., Кошляков В. М., Луковський І. О., Макаров В. Л., Перестюк М. О., Самойленко А. М., Самойленко Юл. І., Степанець О. І., Тамразов П. М., Трохимчук Ю. Ю., Шарко В. В., Шарковський О. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 2. - С. 147–151

Ця стаття присвячується Почесному директору Інституту математики HAH України, академіку HAH України i Російської AH Юрію Олексійовичу Митропольському з нагоди його дев'яносторічного ювілею. Саме видатному вченому Ю. О. Митропольському належать піонерські роботи по створенню і розробці методів дослідження нелінійних коливань систем з повільно змінними амплітудою і фазою, які зараз загальновідомі як метод Крилова - Боголюбова - Митропольського і теорія Митропольського для дослідження нелінійних коливальних систем. З нагоди дев'яносторіччя Юрія Олексійовича Митропольського варто знову повернутися до головних етапів життя цієї видатної людини і згадати його славний життєвий шлях і ті великі випробування і складнощі, що ставали перед ним.

Стаття (українською)

Деякі результати локальної теорії гладких функцій

Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 2. - С. 231–267

Приведены результаты исследования локального поведения гладких функций в окрестностях их регулярных и критических точек, доказаны теоремы о средних значениях рассматриваемых функций типа теоремы Лагранжа о конечных приращениях, исследована симметрия производной аналитической функции в окрестности ее кратного нуля, доказаны новые утверждения подготовительной теоремы Вейерштрасса, касающиеся критической точки гладкой функции конечной гладкости, определено неградиентное векторное поле функции в окрестности ее критической точки и рассмотрен один критический случай устойчивости положения равновесия нелинейной системы.

Ювілейна дата (українською)

Ярослав Борисович Лопатинський (09.11.1906 - 10.03.1981)

Горбачук М. Л., Лянце В. Е., Марковський А. І., Михайлець В. А., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 11. - С. 1443-1445

Некролог (українською)

Андрій Володимирович Ройтер (1937-2006)

Бондаренко В. М., Дрозд Ю. А., Кириченко В. В., Митропольський Ю. О., Самойленко А. М., Самойленко Ю. С., Степанець О. І., Шарко В. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 11. - С. 1584-1585

Ювілейна дата (українською)

Олексій Миколайович Боголюбов (25.03.1911 - 01.11.2004)

Добровольский В. О., Ликова О. Б., Митропольський Ю. О., Пустовойтов М. О., Самойленко А. М., Урбанський В. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 4. - С. 564–567

Ювілейна дата (українською)

Микола Олексійович Перестюк (до 60-річчя від дня народження)

Митропольський Ю. О., Парасюк І. О., Самойленко А. М., Шкіль М. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2006. - 58, № 1. - С. 113-114

Ювілейна дата (українською)

Іван Олександрович Луковський (до 70-річчя від дня народження)

Кореновський А. А., Королюк В. С., Кошляков В. М., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 10. - С. 1418-1419

Ювілейна дата (українською)

Володимир Семенович Королюк (до 80-річчя від дня народження)

Братійчук М. С., Гусак Д. В., Коваленко І. М., Портенко М. І., Самойленко А. М., Скороход А. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 9. - С. 1155-1157

Ювілейна дата (українською)

Анатолій Володимирович Скороход (до 75-річчя від дня народження)

Королюк В. С., Портенко М. І., Самойленко А. М., Сита Г. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 9. - С. 1158-1162

Ювілейна дата (українською)

Леонід Павлович Нижник (до 70-річчя від дня народження)

Березанський Ю. М., Горбачук В. І., Горбачук М. Л., Костюченко А. Г., Кужель С. О., Марченко В. О., Самойленко А. М., Самойленко Ю. С., Хруслов Є. Я.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 8. - С. 1120-1122

Стаття (російською)

Условия синхронизации одной колебательной системы

Реке Л., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 7. - С. 922–945

Методами теорії збурень досліджено глобальну поведінку траєкторій на тороїдальному атракторі та в його околі для системи диференціальних рівнянь, що виникає при дослідженні синхронізації коливань математичної моделі оптичного лазера.

Ювілейна дата (українською)

Юрій Макарович Березанський (до 80-річчя від дня народження)

Горбачук В. І., Горбачук М. Л., Кондратьєв Ю. Г., Костюченко А. Г., Марченко В. О., Митропольський Ю. О., Нижник Л. П., Рофе-Бекетов Ф. С., Самойленко А. М., Самойленко Ю. С.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 5. - С. 3-11

Повідомлення (українською)

Міжнародна математична конференція ім. В. Я. Скоробогатька

Пташник Б. Й., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2005. - 57, № 1. - С. 143-144

Ювілейна дата (українською)

До 200-річчя від дня народження академіка В. Я. Буняковського

Мельник В. С., Мельник О. М., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 12. - С. 1675-1683

Хроніка (українською)

Міжнародна конференція „International Workshop on analysis and its applications"

Самойленко А. М., Степанець О. І., Шевчук І. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 12. - С. 1722

Хроніка (українською)

П'ятнадцята наукова сесія математичної комісії наукового товариства ім. Т. Г. Шевченка

Притула М. М., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 11. - С. 1584

Стаття (українською)

Метод укорочення для зліченно- точкових крайових задач у просторі обмежених числових послідовностей

Недокіс В. А., Самойленко А. М., Теплінський Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 9. - С. 1203-1230

Розглянуто можливі способи редукції зліченноточкової нелінійної крайової задачі з нелінійною крайовою умовою на відрізку до скіиченновимірної багатоточкової задачі, побудованої на основі вихідної методом укорочення. Наведені результати проілюстровано прикладами.

Стаття (українською)

Звідність нелінійної коливної системи з імпульсною дією в околі інтегрального многовиду

Дудницький П. М., Петришин Р. І., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 8. - С. 1076–1094

В околі асимптотично стійкого інтегрального многовиду багаточастотної системи з імпульсною дією у фіксовані моменти часу здійснено декомпозицію рівнянь для кутових та позиційних змінних.

Некролог (українською)

Анатолій Якович Дороговцев

Булдигін В. В., Городній М. Ф., Гусак Д. В., Королюк В. С., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 8. - С. 1151-1152

Ювілейна дата (українською)

До 70-річчя Інституту математики НАН України

Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 6. - С. 723–736

Ювілейна дата (українською)

Георгій Миколайович Положий (до 90-річчя від дня народження)

Глущенко А. А., Ляшко І. І., Митропольський Ю. О., Парасюк І. О., Самойленко А. М., Самойленко В. Г.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 4. - С. 560-561

Ювілейна дата (українською)

Дмитро Якович Петрина (До сімдесятиріччя від дня народження)

Горбачук М. Л., Луковський І. О., Марченко В. О., Митропольський Ю. О., Пастур Л. А., Самойленко А. М., Скрипник І. В., Хруслов Є. Я.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 3. - С. 291-292

Стаття (англійською)

Алгебри Хопфа та Штегровні потоки, пов'язані з коалгеброю Хейзенберга - Вейля

Блекмор Д. Л., Прикарпатський А. К., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 1. - С. 88-96

На основі структури елементів Казиміра, асоційованих із загальними алгебрами Хопфа, побудовано іптегровиі потоки Ліувілля - Арнольда, що пов'язані з природно індукованими структурами Пуассона па довільній коалгебрі, та їх деформації. Розглянуто деякі цікаві спеціальні випадки, в тому числі коалгебраїчні структури, що пов'язані з осциляційпою алгеброю Хейзепберга — Вейля, та спряжені з ними інтегровні гамільтонові системи.

Стаття (українською)

Структура бінарних перетворень типу Дарбу та їх застосування в теорії солітонів

Прикарпатський Я. К., Самойленко А. М., Самойленко В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 12. - С. 1704-1719

На основі узагальненої тотожності Лагранжа для пар формально спряжених багатовимірних диференціальних операторів на асоційованої з нею спеціальної дифереіщіально-геометричпої структури запропоновано загальну схему побудови відповідних операторів перетворення, що описуються нетривіальними топологічними характеристиками. Побудовано в явному вигляді відповідні інтегро-диференціальні символи операторів перетворень, які використано для конструювання іптегровпих за Лаксом нелінійних двовимірних еволюційних рівнянь та їх перетворень типу Дарбу - Беклунда.

Стаття (російською)

Об одной последовательности полиномов и радиусе сходимости ее суммы Пуассона - Абеля

Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 7. - С. 926-934

Для деякої послідовності поліномі», що виникла при побудові чисельно-аиалітичиого методу знаходження періодичних розв'язків нелінійних диференціальних рівнянь, знайдено явний вираз суми Пуассона — Абеля і точне рівняння для визначення радіуса збіжності цієї суми.

Стаття (російською)

Об одной задаче исследования глобальных решений линейных дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом

Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 5. - С. 631-640

Наведено умови, при яких глобальними розв'язками лінійних систем диференціальних рівнянь з аргументом, що відхилюється, є розв'язки систем звичайних диференціальних рівнянь.

Стаття (українською)

Побудова інтегрального многовиду багаточастотної коливної системи з фіксованими моментами імпульсної дії

Петришин Р. І., Самойленко А. М., Сопронюк Т. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 5. - С. 641-662

Визначено деякий клас багаточастотиих резонансних систем з імпульсною дією, для якого існує інтегральний миоговид. Побудовано функцію, яка визиачає розривний інтегральний многовид, і досліджено її властивості

Стаття (українською)

Оцінки похибки методу усереднення для імпульсних коливних систем

Лакуста Л. М., Петришин Р. І., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 4. - С. 510-524

Доведено нові теореми про обгрунтування методу усереднення на відрізку і півосі в багаточастотних коливних системах, які підлягають імпульсній дії у фіксовані моменти часу.

Стаття (англійською)

Про застосування методу Ляпунова - Шмідта до дослідження гомоклінічних розщеплень слабкозбурених лагранжевих і гамільтонових систем

Прикарпатський А. К., Самойленко А. М., Самойленко В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2003. - 55, № 1. - С. 66-74

Наведено аналіз геомеїричпої структури методу Ляпунова - Шмідта для вивчення критичних многовидів слабкозбурених лагранжевих і гамільтонових систем.

Стаття (російською)

Владимир Николаевич Кошляков (к 80-летию со дня рождения)

Луковский И. А., Митропольский Ю. А., Положий Г. Н., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 12. - С. 1587-1588

Ювілейна дата (українською)

Микола Іванович Шкіль (до 70-річчя від дня народження)

Березанський Ю. М., Королюк В. С., Митропольський Ю. О., Самойленко А. М., Скрипник І. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 12. - С. 1589-1591

Стаття (російською)

Об асимптотическом интегрировании одной системы линейных дифференциальных уравнений с малым параметром при части производных

Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 11. - С. 1505-1517

Запропоновано асимптотичний метод інтегрування одного виду систем лінійних диференціальних рівнянь з малим параметром при частині похідних.

Стаття (російською)

Ограниченные на всей оси решения линейных слабовозмущенных систем

Бойчук А. А., Бойчук Ан. А., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 11. - С. 1517-1530

Отримано умови появи з точки ε = 0 обмежених на всій осі R розв'язків слабкозбурених систем лінійних звичайних диференціальних рівнянь у випадку, коли відповідна незбурена однорідна лінійна диференціальна система є експоненціально-дихотомічною на півосях R + та R .

Стаття (українською)

Міжнародна наукова конференція „Теорія еволюційних рівнянь" (П'яті Боголюбовські чигання)

Конет І. М., Перестюк М. О., Самойленко А. М., Теплінський Ю. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 10. - С. 1440

Стаття (українською)

Усереднення крайових задач з параметрами для багаточастотних імпульсних систем

Лакуста Л. М., Петришин Р. І., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 9. - С. 1237-1249

За допомогою методу усереднення доведено розв'язність крайових задач з параметрами для нелінійних коливних систем, що зазнають імпульсного впливу у фіксовані моменти часу. Встановлено також оцінки відхилень розв'язків вихідної та усередненої задач.

Стаття (українською)

Сингулярно збурені рівняння з імпульсною дією

Каплун Ю. І., Самойленко А. М., Самойленко В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 8. - С. 1089-1009

Запропоновано та обгрунтовано алгоритм побудови асимптотичних розв'язків сингулярно збурених диффенціальних рівнянь з імпульсною дією.

Ювілейна дата (українською)

Олександр Іванович Степанець (до 60-річчя від дня народження)

Задерей П. В., Луковський І. О., Макаров В. Л., Митропольський Ю. О., Романюк А. С., Романюк В. С., Рукасов В. І., Самойленко А. М., Сердюк А. С., Шевчук І. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 5. - С. 579-580

Ювілейна дата (українською)

Михайло Йосипович Ядренко (до 70-річчя від дня народження)

Булдигін В. В., Козаченко Ю. В., Королюк В. С., Митропольський Ю. О., Перестюк М. О., Портенко М. І., Самойленко А. М., Скороход А. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 4. - С. 435-438

Стаття (російською)

Об инвариантных горах стохастических систем Ито

Самойленко А. М., Станжицкий А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 4. - С. 501-513

З допомогою функції Гріна - Самойленка одержано умови існування інваріантних множин стохастичних систем Іто. що є розширеннями динамічних систем на торі.

Хроніка (українською)

Міжнародна наукова конференція "Нові підходи до розв'язування диференціальних рівнянь"

Пташник Б. Й., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 4. - С. 575-576

Ювілейна дата (українською)

Дмитро Іванович Мартинюк (до 60-річчя від дня народження)

Данілов В. Я., Митропольський Ю. О., Перестюк М. О., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 3. - С. 291-292

Стаття (українською)

Про деякі властивості поведінки лінійних розширень динамічних систем на торі при збуренні фазових змінних

Самойленко А. М., Степаненко Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 3. - С. 408-412

Досліджуються класи лінійних розширень динамічних систем на торі, для яких існують функції Ляпунова при довільному потоці на торі. Окремо виділяються такі лінійні розширення, для яких існують функції Ляпунова тільки зі змінними коефіцієнтами. Досліджується питання збереження регулярності при збуренні фазових змінних.

Ювілейна дата (українською)

Микола Іванович Портеико (до 60-річчя від дня народження)

Дороговцев А. А., Копитко Б. І., Королюк В. С., Митропольський Ю. О., Самойленко А. М., Сита Г. М., Скороход А. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2002. - 54, № 2. - С. 147-148

Стаття (українською)

Дослідження інваріантних деформацій інтегральних многовидів адіабатично збурених цілком інтегровних гамільтоновнх систем. I

Прикарпатський Я. К., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 10. - С. 1379–1390

By using the С аг tan differential-geometric theory of integral submanifolds (invariant tori) of completely Liouville-Arnold integrable Hamiltonian systems on the cotangent phase space, we consider an algebraic-analytical method for investigating the corresponding mapping of imbedding of an invariant torus into the phase space. This method enables one to perform the analytical description of the structure of quasiperiodic solutions to the Hamiltonian system under consideration.

Стаття (українською)

Ієрархія рівнянь кадомцева-петвіашвілі з нелокальними в'язями: багатовимірні узагальнення та точні розв'язки редукованих систем

Самойленко А. М., Самойленко В. Г., Сидоренко Ю. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1999. - 51, № 1. - С. 78–97

The spatially two-dimensional generalization of hierarchy of the Kadomtsev-Petviashvili equations under nonlocal constraints or the so-called 2-dimensional $k$-constrained $KP$-hierarchy is given (its abrigded notation is $2 d k - c$-hierarchy). As examples of $(2+ l)$-dimensional nonlinear models belonging to the $2 d k-с\; KP$-hierarchy, both generalizations of already known systems and new nonlinear systems are presented. A method for constructing exact solutions of equations belonging to the $2 d k-c \; KP$-hierarchy is proposed.

Стаття (російською)

Исследование нелинейного разностного уравнения в банаховом пространстве в окрестности квазипериодического решения

Самойленко А. М., Слюсарчук В. В., Слюсарчук В. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 12. - С. 1661–1676

Досліджується поведінка дискретної динамічної системи в околі квазіперіодичної траєкторії у випадку иескінчениовиміриого банахового простору. Знайдено умови зведення системи в такому околі до системи з квазіперіодичиимн коефіцієнтами.

Стаття (російською)

О работах В. Н. Кошлякова в области механики и ее приложений

Калинович В. Н., Митропольский Ю. А., Онищенко С. М., Полищук А. Н., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 11. - С. 1444–1453

Наведено огляд основних результатів, одержаних В. М. Кошляковим в галузі аналітичної механіки, динаміки твердого тіла та прикладної теорії гіроскопів.

Ювілейна дата (українською)

Богдан Йосипович Пташник (до шістдесятиріччя від дня народження)

Горбачук М. Л., Лучка А. Ю., Митропольський Ю. О., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 9. - С. 1155–1156

Хроніка (українською)

Школа-семінар „Математичне моделювання”

Березовський А. А., Самойленко А. М., Хомченко А. Н.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 8. - С. 1152

Стаття (українською)

Крайові задачі з параметрами для багаточастотної коливної системи

Петришин Я. Р., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 4. - С. 581–589

Доведена розв'язність крайових задач з параметрами для нелінійних коливних систем за допомогою методу усереднення. Встановлено також оцінки відхилення розв'язків вихідних і усереднених задач.

Хроніка (українською)

Всеукраїнська школа-семінар „Нелінійні крайові задачі математичної фізики та їх застосування"

Березовський А. А., Конет І. М., Ленюк М. П., Самойленко А. М., Теплінський Ю. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 4. - С. 613–617

Ювілейна дата (українською)

Юрій Львович Далецький (до сімдесятиріччя від дня народження)

Березанський Ю. М., Королюк В. С., Крейн С. Г., Митропольський Ю. О., Самойленко А. М., Скороход А. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 3. - С. 323–325

Стаття (російською)

Слабопелипейные краевые задачи для операторных уравнений с импульсным воздействием

Бойчук А. А., Журавлев В. Ф., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 2. - С. 272–288

Розглянуто задачу про знаходження умов розв'язності та алгоритмів побудови рози'язкі» слаб-конеліпійних крайових задач для операторних рівнянь (з петеровою лінійною частиною) з імпульсною дією в фіксовані моменти часу. Схему дослідження побудовано па переході за допомогою методів типу Ляпунова-Шмідта під імпульсної крайопої задачі до еквівалентної операгорпої системи, для розв'язання якої можуть бути застосовані ітераційні процедури, які грун туються па принципі нерухомої точки.

Стаття (українською)

Про внесок Ю. О. Митропольського у розвиток асимптотичних методів нелінійної механіки

Коломиєць В. Г., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 1. - С. 5–10

Наведено огляд фундаментальних наукових досліджень академіка Ю. О. Митропольського в області нелінійних диференціальних рівнянь, математичної фізики і теорії нелінійних коливань.

Стаття (українською)

Нільпотентні потоки S1-інваріантних гамільтонових систем на 4-вимірних симплектичних многовидах

Парасюк І. О., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1997. - 49, № 1. - С. 122–140

Досліджено S1-інваріантні гамільтонові системи на компактних 4-вимірних симплектичних многовидах з вільною симплектичною дією кола. Показано, що в досить загальній ситуації такі системи генерують на своїх ізоеиергетичних поверхнях ергодичні потоки двох типів — квазіперіодичні та нільпотентиі. Розв'язано задачу випрямлення цих потоків.

Стаття (українською)

Інститут математики Національної академії наук України: роки становлення та розвитку (до шістдесятиріччя від дня заснування)

Митропольський Ю. О., Самойленко А. М., Строк В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 10. - С. 1291–1303

An essay about history of the Institute of Mathematics of the Ukrainian National Academy of Sciences describes the main stages of formation and development of the Institute from 1934 till 1994. The main emphasis is placed on analysis of the role of the leading scientists in the development of the Institute and on achievements of scientists of the Institute in the main directions of scientific research.

Стаття (українською)

Исследование динамической системы в окрестности инвариантного тороидального многообразия общего положения

Бажура Б. П., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 10. - С. 1399–1408

A dynamical system is studied in a neighborhood of an invariant toroidal manifold in the case of a general correlation between the dimension of a phase space and the dimension of a toroidal manifold.

Стаття (українською)

Приводимость нелинейных почти периодических систем разностных уравнений, заданных па бесконечномерном торе

Мартинюк Д. І., Перестюк М. О., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 9. - С. 1216–1223

Sufficient conditions of reducibility of the nonlinear system of difference equations $x(t + 1) = x(t) + \omega + P(x(t), t) + \lambda$, to the system $y(t + 1) = y(t) + \omega$ are found; here, $x, \omega, \lambda \in \textbf{m}$, and the infinite-dimensional vector function $P(x(t),t)$ is $2\pi t$ - periodic in $x_i\; (i = 1,2,...)$ and almost periodic in $t$ with the frequency basis $\alpha$.

Коротке повідомлення (українською)

Пам'яті Валентина Анатолійовича Зморовича

Барановський Ф. Т., Березанський Ю. М., Булдигін В. В., Далецький Ю. Л., Дзядик В. К., Добровольский В. О., Лозовик В. Г., Митропольський Ю. О., Самойленко А. М., Скрипник І. В., Тамразов П. М., Яремчук Ф. П.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 8. - С. 1110–1111

Стаття (українською)

Ограниченные на всей вещественной оси решения систем нелинейных дифференциально-функциональных уравнений и их свойства

Пелюх Г. П., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 6. - С. 737–747

For a system of nonlinear functional-differential equations with a linearly transformed argument, we establish the conditions of existence and uniqueness for a solution bounded on the entire real axis and study the properties of this solution.

Стаття (українською)

Приводимость нелинейных почти периодических систем разностных уравнений, заданных на торе

Мартинюк Д. І., Перестюк М. О., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1994. - 46, № 4. - С. 404–412

Sufficient conditions are established for the reducibility of a nonlinear system of difference equations $$x(x + 1) = x(1) + \omega + P(x(t), t) + \lambda,$$ where $P(x, t)$ is a function $2\pi$-periodic in $x_i(i = 1,..., n)$ and almost periodic in $t$ with a frequency basis $\alpha$, to the system $$y(t + 1) = y(t) + \omega.$$

Стаття (українською)

Геометричний аналіз Пуанкаре і Мельникова трансверсального розщеплення сепаратрисних многовидів повільно збурених нелінійних динамічних систем. I

Прикарпатський А. К., Самойленко А. М., Тимчишин О. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 12. - С. 1668–1681

On the basis of Poineare - Melnikov geometric analysis, sufficient criteria of heteroclinic splitting of separatrix manifolds are studied for slowly perturbed nonlinear dynamical systems with a small parameter. An example of disappearance of adiabatic invariance i»s considered for a certain mechanic system on the plane.

Стаття (українською)

О расщепляемости счетных систем дифференциальных уравнений

Самойленко А. М., Теплінський Ю. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1993. - 45, № 10. - С. 1424–1432

The conditions are found for existence of the change of variables that decomposes a countable system of differential equations on the whole real axis as well as on a semi-axis. Similar problems are considered for a countable system with pulse influence.

Стаття (українською)

Исследование дискретной динамической системы в окрестности квазипериодической траектории

Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 12. - С. 1702–1711

Исследуется поведение дискретной динамической системы в окрест ност и квазиперноднческой траектории. Найдены условия сведения системы в такой окрестности к системе с квазипериодическими коэффициентами. Выясняется поведение рассматриваемой системы при малых возмущениях.

Стаття (українською)

О пространствах кусочно-непрерывных почти периодических функций и почти периодических множеств на прямой. I

Самойленко А. М., Трофімчук С. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 12. - С. 1613–1619

В связи с изучением кусочно-непрерывных почти периодических функций вводится понятие числового счетного почти периодического множества. Исследованы различные его свойства; доказана, в частности, замкнутость пространства почти периодических множеств относительно операции свободного объединения.

Ювілейна дата (українською)

Остап Степанович Парасюк (до 70-річчя від дня народження)

Боголюбов М. М., Митропольський Ю. О., Петрина Д. Я., Самойленко А. М., Фущич В. І.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 11. - С. 1443-1444

Стаття (українською)

Динамические системы в $\mathcal{T}_m \times E^n$ (расширенный текст доклада, прочитанного автором на заседании Киевского математического общества 26 февраля 1991 г.)

Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 10. - С. 723–727

Приведен обзор результатов по исследованию динамических систем в $\mathcal{T}_m \times E^n$, полученных автором в последние годы.

Стаття (українською)

Неограниченные функции с почти периодическими разностями

Самойленко А. М., Трофімчук С. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 10. - С. 1409–1413

Изучается структура непрерывных на прямой числовых функций $F(t)$ таких, что при любом фиксироіанном у разность $F(t + y) - F(t)$ — почти периодическая функция Бора.

Стаття (українською)

ООбоснование численно-аналитического метода последовательных приближений для задач с интегральными краевыми условиями

Мартынюк С. В., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 9. - С. 1231–1239

На отрезке $0 \leq t \leq 1$ изучается уравнение $A(d/dt, \rho) x(t) + [F(\rho) x](t) = f(t)$, где $A(d/dt, \rho) x(t) = x^{(n)} + \rho A_1 x^{(n-1)} + ... + \rho A_n x$, матрицы $A_1,...A_n$ имеют размер $m \times m$, $x$ — искомая, а $f$— заданная функций со значениями в $m$-мерном пространстве $\mathbb{C}^m$ -— линейный оператор, действующий из пространства Гельдера в пространство Лебега -вектор-функций со значениями в $\mathbb{C}^m$ и зависящий от комплексного параметра $\rho$. Выделено множество тех $\rho$, в которых установлено взаимно однозначное соответствие между решениями данного уравнения и решениями уравнения $A(d/dt, \rho) x(t) = 0 $.

Коротке повідомлення (російською)

Отто Юльевич Шмидт (к 100-летию со дня рождения)

Боголюбов А. Н., Митропольский Ю. А., Самойленко А. М., Чарин В. С.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 7-8. - С. 867–869

Стаття (українською)

Обобщенные решения импульсных систем и явление биений

Перестюк М. О., Самойленко А. М., Трофімчук С. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 5. - С. 657–663

Для систем дифференциальных уравнений с импульсным воздействием в нефиксированные моменты времени вводится понятие обобщенного решения. На его основе предложена классификация импульсных систем и указаны условия, достаточные для принадлежности импульсной системы к тому или иному классу.

Стаття (українською)

Исследование динамической системы в окрестности инвариантного тороидального многообразия

Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1991. - 43, № 4. - С. 530-537

Исследована динамическая система гв окрестности инвариантного тороидального многообразия, в случае, когда инвариантное тороидальное многообразие системы заполнено траекториями общего вида.

Стаття (українською)

О принципе усреднения для одного класса систем дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом

Мустафаєв Х. З., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1990. - 42, № 10. - С. 1363–1369

Формулируется теорема об асимтотической устойчивости решений систем с отклоняющимся аргументом при предположениях, что усредненная система имеет квазистатические решения.

Стаття (українською)

Приводимость системы линейных дифференциальных уравнений с квазипериодическими коэффициентами

Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 12. - С. 1669–1680

Приводятся новые результаты, связанные с проблемой приводимости систем линейных дифференциальных уравнений с квазипериодическими коэффициентами, полученные с помощью метода ускоренной сходимости.

Коротке повідомлення (російською)

Исследования Н. Н. Боголюбова в области математики и теоретической физики

Владимиров В. С., Митропольский Ю. А., Парасюк О. С., Петрина Д. Я., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1989. - 41, № 9. - С. 1156–1164

Стаття (українською)

Метод усреднения в многочастотных системах с медленно меняющимися параметрами

Петришин Р. І., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1988. - 40, № 4. - С. 493-500

Получены равномерные оценки некоторых осцилляционных интегралов, зависящих от параметров. Указанные оценки применяются для обоснования метода усреднения в многочастотных колебательных системах как на конечном, так и на бесконечном временном интервале.

Стаття (українською)

Асимптотические разложения и дифференцируемость по параметру инвариантного тора квазилинейной системы дифференциальных уравнений

Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 1. - С. 97-105

Для квазилинейной системы дифференциальных уравнений, заданной в произведении тора на евклидовое пространство, выясняется характер асимптотических разложений и дифференцируемость по малому параметру $\varepsilon$ в области, содержащей критическое значение $\varepsilon = 0$, инвариантного тора системы.

Стаття (українською)

Развитие методов нелинейной механики в работах Ю. А. Митропольского

Ликова О. Б., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1987. - 39, № 1. - С. 534–538

Стаття (українською)

О гладкости по параметру инвариантного тора квазилинейной системы дифференциальных уравнений

Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 5. - С. 605–618

Для квазилинейной системы дифференциальных уравнений, заданной в произведении тора на евклидово пространство, устанавливается характер поведения инвариантного ее тора по малому параметру $\varepsilon$ при стремлении параметра к критическому значению $\varepsilon = 0. $

Стаття (українською)

Исследование устойчивости некоторых двухчастотных систем

Петришин Р. І., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1986. - 38, № 4. - С. 128–131

Работа посвящена исследованию устойчивости квазистатических положений равновесия усредненных уравнений колебательных систем, которым свойственно явление резонанса частот.

Стаття (українською)

О расщеплении системы дифференциальных уравнений с медленно меняющейся фазой в окрестности асимптотически устойчивого инвариантного тора

Самойленко А. М., Свіщук М. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 6. - С. 751–756

Рассматриваются условия расщепляемости системы дифференциальных уравнений вида $\dfrac{d\varphi}{dt} = \varepsilon a(\varphi, y, \varepsilon),\quad \dfrac{dy}{dt} = \mathcal{P} (\varphi, y, \varepsilon)$ у в окрестности асимптотически устойчивого инвариантного тора.

Стаття (українською)

Метод усреднения в системах с импульсным воздействием

Митропольський Ю. О., Перестюк М. О., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1985. - 37, № 1. - С. 56 – 64

Приводятся, результаты, связанные с развитием метода усреднения применительно к системам дифференциальных уравнений с импульсным воздействием.

Стаття (українською)

О некоторых итерационных методах отыскания периодических решений неавтономных систем дифференциальных уравнений

Кенжебаїв К. К., Лаптинський В. Н., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1984. - 36, № 3. - С. 346 - 352

В работе развита методика конструирования алгоритмов построения периодических решений нелинейных дифференциальных уравнений.

Стаття (українською)

О расщепляемости линеаризованных систем дифференциальных уравнений

Кулик В. Л., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 5. - С. 587-593

Исследуется система дифференциальных уравнений

Стаття (українською)

Периодические и почти периодические решения дифференциальных уравнений с импульсным воздействием

Перестюк М. О., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1982. - 34, № 1. - С. 66-73

Изучается вопрос существования и приближенного отыскания периодических и почти периодических решений как линейных так и нелинейных систем дифференциальных уравнений, подверженных импульсному воздействию. Исследуется также вопрос устойчивости периодических и почти периодических решений рассматриваемых уравнений.

Стаття (українською)

О численно-аналитическом методе решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений

Ронто В. А., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1981. - 33, № 4. - С. 467–475

Стаття (українською)

Сепаратрнсные многообразия и расщепляемость линейного расширения динамической системы на торе

Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1981. - 33, № 1. - С. 31-38

Стаття (українською)

Некоторые обобщения характеристик P. Неванлинны и их свойства

Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1980. - 32, № 6. - С. 791–797

Стаття (українською)

Численно-аналитический метод для автономных систем с малым возмущением  

Ле Лыонг Тай, Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1979. - 31, № 2. - С. 214–220

Стаття (українською)

К вопросу об асимптотических разложениях нелинейной механики  

Митропольський Ю. О., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1979. - 31, № 1. - С. 42–53

Стаття (українською)

О непрерывности функции Грина задачи об инвариантном торе

Кулик В. Л., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1978. - 30, № 6. - С. 779–788

Стаття (українською)

К вопросу обоснования метода усреднения для уравнений второго порядка с импульсным воздействием

Митропольський Ю. О., Перестюк М. О., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1977. - 29, № 6. - С. 750–762

Стаття (українською)

Растепление динамической системы в окрестности устойчивого инвариантного многообразия

Дворак А. В., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1977. - 29, № 4. - С. 555–560

Стаття (українською)

Багаточастотні коливання слабо нелінійних систем другого порядку

Митропольський Ю. О., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1976. - 28, № 6. - С. 745–762

Стаття (українською)

Про асимптотичне інтегрування слабо нелінійних систем

Митропольський Ю. О., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1976. - 28, № 4. - С. 483–500

Стаття (українською)

К вопросу о существовании функции Грина задачи об инвариантном торе  

Кулик В. Л., Самойленко А. М.

Укр. мат. журн. - 1975. - 27, № 4. - С. 

Стаття (українською)

К вопросу о существовании функции Грина задачи об инвариантном торе

Кулик В. Л., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1975. - 27, № 3. - С. 348–359

Стаття (українською)

Существование инвариантных многообразий систем с запаздыванием

Мартинюк Д. І., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1974. - 26, № 5. - С. 611–620

Стаття (українською)

О методе усреднения в системах с импульсным воздействием

Перестюк М. О., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1974. - 26, № 3. - С. 411–418

Стаття (українською)

Инвариантные множества систем с мгновенным изменением в стандартной форме

Перестюк М. О., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1973. - 25, № 1. - С. 129-134

В работе исследуется поведение решений нелинейной системы дифферен-циальньных уравнений в стандартной форме $$\frac{dx}{dt} = \varepsilon X(t, x)$$ при $t \neq t_i(x)$ $$\Delta x|_{t = t_i(x)} = \varepsilon I_i(x)$$ в предположении, что соответствующая ей усредненная система имеет периодическое решение.

Стаття (українською)

Проекційний метод для рівнянь з непотенціальннми операторами

Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 3. - С. 373—383

Викладено теорію застосування знакосталих функцій Ляпунова для відшукання і вияснення стійкості інваріантних множин і многовидів динамічних систем. Доводиться принцип зведення.

Стаття (українською)

Про квазіперіодичні коливання в нелінійних системах

Митропольський Ю. О., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1972. - 24, № 2. - С. 180—193

Стаття (українською)

К вопросу обоснования метода усреднения для исследования колебаний в системах, подверженных импульсному воздействию

Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1967. - 19, № 5. - С. 96–104

Стаття (російською)

О построении решений линейных дифференциальных уравнений с квазипериодическими коэффициентами с помощью метода ускоренной сходимости

Митропольский Ю. А., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1965. - 17, № 6. - С. 42-59

Стаття (російською)

Численно-аналитический метод исследования периодических систем обыкновенных дифференциальных уравнений. I

Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1965. - 17, № 4. - С. 82-93

Коротке повідомлення (російською)

К вопросу о периодических решениях дифференциальных уравнений с недифференцируемыми правыми частями

Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1963. - 15, № 3. - С. 328-332

Стаття (російською)

Об одном случае непрерывной зависимости решений дифференциальных уравнений от параметра

Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1962. - 14, № 3. - С. 289-298

A theorem is proved on the continuous dependence on the parameter of solutions of the integral equation (1.1). It is used for the investigation of the dependence on the parameter of the solution of a differential equation in respect to which the right side is continuous in the integral sense, and for finding the limiting function to the solutions.

Коротке повідомлення (російською)

Применение метода усреднения для исследования колебаний, возбуждаемых мгновенными импульсами, в автоколебательных системах 2-го порядка с малым параметром

Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1961. - 13, № 3. - С. 103-110