2018
Том 70
№ 8

Всі номери

Слюсарчук В. Ю.

Публікацій: 20
Стаття (українською)

Необхідні та достатні умови абсолютної нестійкості розв’язків лінійних диференціально-різницевих рівнянь зі самоспряженими операторними коефіцієнтами

Слюсарчук В. Ю.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 5. - С. 715-724

Для линейных дифференциально-разностных уравнений запаздывающего и нейтрального типов с бесконечным числом отклонений и самосопряженными операторными коэффициентами приведены необходимые и достаточные условия абсолютной неустойчивости нулевых решений.

Стаття (українською)

Теорія Фавара – Амеріо для майже періодичних функціонально-диференціальних рівнянь без використання $H$-класів цих рівнянь

Слюсарчук В. Ю.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 6. - С. 788-802

Построена теория Фавара – Америо для почти периодических функционально-дифференциальных уравнений в банаховом пространстве без использования $\scr H$ -классов этих уравнений. Для линейных уравнений впервые приведен пример почти периодического оператора, для которого нет аналогов в классической теории Фавара – Америо

Стаття (українською)

Умови існування обмежених і майже періодичних розв’язків нелінійних диференціальних рівнянь зі збуренням розв'язків

Слюсарчук В. Ю.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 9. - С. 1286-1296

Приведены условия существования и единственности ограниченных решений нелинейного скалярного дифферен- циального уравнения $dx(t)/dt=f(x(t)+h(t)),\; t \in R$, в случае непрерывной на $R$ функции $f$ и ограниченной непрерывной функции $h$. Также исследован случай почти периодической функции $h$.

Стаття (українською)

Необхідні і достатні умови оборотності нелінійних диференційовних відображень

Слюсарчук В. Ю.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 4. - С. 563-576

Приведены необходимые и достаточные условия обратимости нелинейных дифференцируемых отображений в случае произвольных банаховых пространств. Получены условия существования и единственности ограниченных и почти периодических решений нелинейных дифференциальных и разностных уравнений.

Ювілейна дата (українською)

Микола Олексiйович Перестюк (до 70-річчя від дня народження)

Бойчук О. А., Горбачук М. Л., Городній М. Ф., Луковський І. О., Макаров В. Л., Парасюк І. О., Самойленко А. М., Самойленко В. Г., Слюсарчук В. Ю., Станжицький О. М., Хруслов Є. Я., Шарковський О. М., Шевчук І. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 1. - С. 142-144

Стаття (українською)

Майже періодичні та стійкі за Пуассоном розв’язки різницевих рівнянь у метричному просторі

Слюсарчук В. Ю.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 12. - С. 1707-1714

Введен новый класс почти периодических операторов. Также получены условия существования почти периодических и устойчивых по Пуассону решений разностных уравнений в метрическом пространстве, которые могут не быть почти периодическими по Бохнеру.

Стаття (українською)

Критерій існування майже періодичних розв'язків нелінійних диференціальних рівнянь з імпульсним збуренням

Слюсарчук В. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 6. - С. 838–848

Получены условия существования почти периодических решений нелинейных почти периодических дифференциальных уравнений с импульсным воздействием в банаховом пространстве, не использующие $H$-классы этих уравнений.

Стаття (українською)

Майже періодичні розв’язки нелінійних рівнянь, що можуть не бути майже періодичними за Бохнером

Слюсарчук В. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 2. - С. 230-244

Введен новый класс почти периодических операторов. Также получены условия существования почти периодических решений нелинейных уравнений, которые могут не быть почти периодическими по Бохнеру.

Стаття (українською)

Умови майже періодичності обмежених розв’язків не розв’язаних відносно похідної нелінійних диференціальних рівнянь

Слюсарчук В. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 3. - С. 384–393

Получены условия существования почти периодических решений нелинейных почти периодических дифференциальных уравнений в банаховом пространстве, в которых не используются H-классы этих уравнений.

Стаття (українською)

Диференціальні рівняння з абсолютно нестійкими нульовими розв’язками

Слюсарчук В. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 9. - С. 1266–1275

Получены условия абсолютной неустойчивости нулевых решений нелинейных дифференциальных уравнений.

Стаття (українською)

Умови існування майже періодичних розв'язків нелінійних диференціальних рівнянь у банаховому просторі

Слюсарчук В. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 2. - С. 307-312

Получены условия существования почти периодических решений нелинейных почти периодических дифференциальных уравнений в банаховом пространстве, не использующие $\mathcal{H}$-классы этих уравнений.

Коротке повідомлення (українською)

Щільність множини задач Коші з неєдиними розв'язками у множині всіх задач Коші

Слюсарчук В. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 7. - С. 1001-1006

Доказана следующая теорема. Пусть $E$ — произвольное банахово пространство, $G$ — открытое множество в прост- ранстве $R×E$ и $f : G → E$ — произвольное непрерывное отображение. Тогда для произвольных точки $(t_0, x_0) ∈ G$ и числа $ε > 0$ существует такое непрерывное отображение $g : G → E$, что $$\sup_{(t,x)∈G}||g(t, x) − f(t, x)|| \leq \varepsilon$$ и задача Коши $$\frac{dz(t)}{dt} = g(t, z(t)), z(t0) = x_0$$ имеет более чем одно решение.

Стаття (українською)

Метод локального лінійного наближення нелінійних диференціальних операторів слабкорегулярними операторами

Слюсарчук В. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 12. - С. 1685-1698

Получены условия существования решений нелинейных дифференциальных уравнений в пространстве ограниченных на оси функций с использованием локальной линейной аппроксимации этих уравнений.

Коротке повідомлення (українською)

Посилення теореми Киезера про нулі розв'язків рівняння $u″ + q(t)u = 0$ з використанням одного функціонального рівняння

Слюсарчук В. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 12. - С. 1705–1714

Приведены условия, при которых линейное однородное уравнение второго порядка является неосциллирующим на полуоси, а также условия, при которых его решения имеют бесконечное число нулей.

Стаття (українською)

Умови існування обмежених розв'язків нелінійних диференціальних і дифереііціально-функціональних рівнянь

Слюсарчук В. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 6. - С. 837–846

Пусть $E$ — конечномерное банахово пространство, $C^0(R; E)$ — банахово пространство непрерывных и ограниченных на $R$ функций со значениями в $E$, $K:\;C^0(R ,E) → C^0(R, E)$ — $c$-непрерывное и ограниченное отображение, $A:\;E → E$ — линейное непрерывное отображение и $h ∈ C^0(R, E)$. Получены условия существования ограниченных решении нелинейного уравнения $$\frac{dx(t)}{dt} + (Kx)(t)Ax(t) = h(t),\;t ∈ R.$$

Стаття (українською)

Метод локальної лінійної апроксимації в теорії обмежених розв'язків нелінійних диференціальних рівнянь

Слюсарчук В. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 11. - С. 1541-1556

Получены условия существования решений нелинейных дифференциальных уравнений в пространстве ограниченных на оси функций с использованием локальной линейной аппроксимации этих уравнений.

Стаття (українською)

Оператор Гріна - Самойленка в теорії інваріантних множин нелінійних диференціальних рівнянь

Перестюк М. О., Слюсарчук В. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 7. - С. 948-957

Получены условия существования инвариантного множества системы дифференциальных уравнений $$\frac{dφ}{dt} = a(φ),\quad \frac{dx}{dt} = P(φ)x + F(φ,x),$$ где $a: Φ → Φ, P: Φ → L(X, X)$, $F: Φ × X→X$непрерывные отображения, $Φ$ и $X$ — конечномерные банаховы пространства.

Стаття (українською)

Умови існування та єдиності обмежених розв'язків нелінійних диференціальних рівнянь

Слюсарчук В. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 2. - С. 268-279

Полученьї условия существования и единственности ограниченньїх решений нелинейного дифференциального уравнения $f_1\left(\frac{dx(t)}{dt} \right) = f_2(x(t)), t ∈ ℝ$.

Стаття (українською)

Узагальнення теореми Мухамадієва про оборотність функціональних операторів у просторі обмежених функцій

Слюсарчук В. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 3. - С. 398–412

Получены необходимые и достаточные условия обратимости линейного ограниченного оператора d m / d t m + A в пространстве ограниченных на R функций.

Коротке повідомлення (українською)

Узагальнення теореми Кнезера про нулі розв'язків рівняння $y" + p (t) y = 0$

Слюсарчук В. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 4. - С. 571–576

Получены условия осцилляции решений уравнения $y" + p(t)Ay = 0$ в банаховом пространстве, где $A$ — ограниченный линейный оператор и $p : R_+ \rightarrow R_+$ — непрерывная функция.