2018
Том 70
№ 6

Всі номери

Аров Д. З.

Публікацій: 3
Ювілейна дата (українською)

Марко Григорович Крейн (до сторіччя від дня народження)

Адамян В. М., Аров Д. З., Березанський Ю. М., Горбачук В. І., Горбачук М. Л., Михайлець В. А., Самойленко А. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 5. - С. 579-587

Стаття (російською)

Пассивные системы сопротивления с потерями каналов рассеяния

Аров Д. З., Роженко Н. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 5. - С. 618–649

Розглянуто нову модель пасивної системи опору з мінімальними втратами каналiв розсіяння і двостороннє стійкою еволюційною півгрупою. У випадку дискретного часу пасивну лінійну стаціонарну двостороннє стійку систему опору $\Sigma$ розглядають як частину деякої мінімальної системи проходження без втрат, системний оператор якої є $(\tilde{J}_1, \tilde{J}_2)$-унітарним i яка має двостороннє $(J_1, J_2)$-внутрішню (у певному слабкому сенсі) передавальну функцію в одиничному крузі з 22-блоком, котрий збігається з матрицею опору системи $\Sigma$, належить класу Каратеодорі i має псевдопродовження. Якщо зовнішній простір системи $\Sigma$ є нескінченновимірним, то замість останньої властивості розглядають більш ускладнені необхідну i достатню умови для матриці опору системи $\Sigma$. Вивчаються пасивні двостороннє стійкі імпедансні реалізації з мінімальними втратами каналів розсіяння: мінімальні, оптимальні, *-оптимальні, мінімальні й оптимальні, мінімальні й *-оптимальні.

Стаття (російською)

Критерий унитарного подобия минимальных пассивных систем рассеяния с заданной передаточной функцией

Аров Д. З., Нудельман А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2000. - 52, № 2. - С. 147-156

Знайдені необхідні та достатні умови, за якими всі мінімальні пасивні системи розсіяння, що мають задану передаточну оператор-функцію, унітарно еквівалентні. Ці умови помітно спрощуються в спеціальних, але важливих для застосувань випадках; зокрема, у випадку, коли передаточна функція с раціональною, та у більш загальному випадку, коли вона с псевдопродовжуваною.