2019
Том 71
№ 2

Всі номери

Молибога В. М.

Публікацій: 2
Стаття (українською)

Операторы Шредингера с матричными потенциалами-распределениями

Молибога В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 5. - С. 657–671

Вивчаються одновимірні оператори Шредінгера $L(q)$ з матричними потенціалами із негативного простору $H_{unif}^{− 1} (ℝ, ℂ^{m × m})$. Зокрема, клас $H_{unif}^{− 1} (ℝ, ℂ^{m × m})$ містить періодичні та майже періодичні узагальнені функції. Встановлено еквівалентність різних визначень операторів $L(q)$, досліджено апроксимацію операторами з гладкими потенціалами $q ∈ L_{unif}^{− 1} (ℝ, ℂ^{m × m})$, а також доведено, що спектри операторів $L(q)$ знаходяться всередині деякої параболи.

Стаття (англійською)

Cингулярно збурені періодичні ta напівперіодичні диференціальні оператори

Михайлець В. А., Молибога В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 6. - С. 785–797

Досліджено якісні та спектральні властивості форм-сум $$S_{±}(V) := D^{2m}_{±} + V(x),\quad m ∈ N,$$ у гільбертовому просторі $L_2(0, 1)$. Тут $(D_{+})$ та $(D_{-})$ — періодичний та напівперіодичний диференціальні оператори,$D_{±}: u ↦ −iu′$, а $V(x)$ — довільна 1-періодична комплекснозначна узагальнена функція з просторів Соболева $H_{per}^{−mα},\; α ∈ [0, 1]$.