2018
Том 70
№ 8

Всі номери

Стрілець О. В.

Публікацій: 5
Стаття (російською)

O простых $n$-ках подпространств гильбертова пространства

Самойленко Ю. С., Стрелец А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 12. - С. 1668-1703

Огляд присвячено струкрурі „простих" систем $S = (H;H_1,…,H_n)$ підпросторів $H_i,\; i = 1,…, n,$, у гільбертовому просторі $H$, тобто таких $n$-ок підпросторів, що для кожної пари підпросторів $H_i$, $H_j$ зафіксовано кут $0 < θ_{ij} ≤ π/2$ — між ними. Наведено опис „простих" систем підпросторів, коли помічені графи, що пов'язані з ними природним чином, є деревами або уніциклічними графами, а також коли всі підпростори є одновимірними. У випадку ж, коли циклічний ранг графа є більшим або дорівнює двом, задача опису всіх таких систем з точністю до унітарної еквівалентності є *-дикою.

Стаття (українською)

Про *-зображення одного класу алгебр, пов'язаних із графами Кокстера

Попова Н. Д., Самойленко Ю. С., Стрілець О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 4. - С. 545–556

Исследуются *-представления класса алгебр, являющихся фактор-алгебрами алгебр Гекке, которые связаны с графами Кокстера. Приведено описание всех унитарно неэквивалентных неприводимых *-представлений конечномерных алгебр. Доказано, что только деревья с не больше чем одним ребром типа s > 3 задают алгебры конечного гильбертова типа при всех значениях параметров.

Стаття (українською)

Про ріст деформацій алгебр, пов'язаних з графами Кокстера

Попова Н. Д., Самойленко Ю. С., Стрілець О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 6. - С. 826–837

Исследован класс алгебр, являющихся деформациями фактор-алгебр групповых алгебр групп Кокстера. Для исследуемого класса алгебр с помощью „леммы о композиции" найден линейный базис, приведено описание всех конечномерных алгебр в этом классе, а для бесконечномерных подсчитан их рост.

Стаття (російською)

О тождествах в алгебрах, порожденных линейно связанными идемпотептами

Рабанович В. И., Самойленко Ю. С., Стрелец А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2004. - 56, № 6. - С. 782–795

Досліджено алгебри, породжені ідемпотентами, лінійна комбінація яких дорівнює одиниці, на наявність в них поліноміальних тотожностей. Доведено, що у випадку, коли кількість ідемпотентів більша або дорівнює п'яти, такі алгебри не є PI-алгебрами. У випадку чотирьох ідемпотентів для того, щоб алгебра була PI-алгеброю, необхідно і достатньо, щоб сума коефіцієнтів лінійної комбінації дорівнювала двом; у цьому випадку такі алгебри є F 4-алгебрами.

Стаття (російською)

О тождествах в алгебрах $Q_{n,λ}$ порожденных идемпотентами

Рабанович В. И., Самойленко Ю. С., Стрелец А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2001. - 53, № 10. - С. 1380-1390

Досліджено алгебри $Q_{n,λ}$, що породжені $n $ ідемпотентами з сумою $λe$ ($λ ∈ C$, $e$ — одиниця алгебри), на наявність в них поліноміальних тотожностей. Доведено, що $Q_{4,2}$ є алгеброю із стандартною тотожністю $F_4$, а алгебри $Q_{4,2},\; λ ≠ 2$, та $Q_{n,λ},\; n ≥ 5$, поліноміальних тотожностей не мають.