2018
Том 70
№ 9

Всі номери

Салімов Р. Р.

Публікацій: 11
Стаття (російською)

О равностепенной непрерывности одного семейства обратных отображений в терминах простых концов

Салимов Р. Р., Севостьянов Е. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2018. - 70, № 9. - С. 1264-1273

Вивчається локальна поведiнка обернених гомеоморфiзмiв для класу вiдображень, в якому виконуються верхнi оцiнки модуля сiмей кривих. У термiнах простих кiнцiв просторових областей доведено, що сiм’ї таких гомеоморфiзмiв одностайно неперервнi (нормальнi) в замиканнi заданої областi.

Коротке повідомлення (російською)

Oб абсолютной непрерывности отображений, искажающих модули цилиндров 860

Салимов Р. Р., Севостьянов Е. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 6. - С. 860-864

Розглянуто вiдображення, що задовольняють модульну нерiвнiсть вiдносно цилiндрiв у просторi. Спотворення модуля мажорується iнтегралом, що залежить вiд деякої локально iнтегровної функцiї. Доведено результат про абсолютну неперервнiсть на лiнiях вказаних вiдображень.

Стаття (російською)

Нормальность классов Орлича - Соболева

Рязанов В. И., Салимов Р. Р., Севостьянов Е. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 1. - С. 106-116

Отримано низку нових критерiїв одностайної неперервностi i, як наслiдок, нормальностi вiдображень класiв Орлiча – Соболєва в термiнах внутрiшнiх дилатацiй.

Стаття (українською)

О классах Орлича – Соболева и отображениях с ограниченным интегралом Дирихле

Рязанов В. І., Салімов Р. Р., Севостьянов Є. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 9. - С. 1254–1265

Показано, що гомєоморФізми $f$ в $\mathbb{R}^n,\; n > 2$, зі скінченним спотворенням за Іванцем класів Орлiча-Соболєва $W^{1,φ}_{\text{loc}}$ за умовою типу Кальдерона на функцію $φ$, зокрема, класів Соболєва $W^{1,φ}_{\text{loc}},\; p > n - 1$, є диференційовними майже скрізь та мають $(N)$-властивість Лузіна на майже всіх гиперплощинах. Це дозволяє довести теореми про належність відповідних обернених гомеоморфізмів до класу відображень з обмеженим інтегралом Діріхле, а також одностайну неперервність i нормальність сімей обернених відображень.

Коротке повідомлення (російською)

Об одном свойстве кольцевых Q -гомеоморфизмов относительно p -модуля

Салимов Р. Р.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 5. - С. 728–733

Знайдено достатню умову скінченної ліпшицевості кільцевих Q-гомєоморфізмів в \( {{\mathbb{R}}^n} \) , n ≥ 2, відносно p-модуля при n − 1 < p < n. Наведено приклад кільцевого Q-гомеоморфізму відносно p-модуля у фіксованій точці, що не є скінченно ліпшицевим.

Стаття (російською)

Аналоги леммы Икома - Шварца и теоремы Лиувилля для отображений с неограниченной характеристикой

Салимов Р. Р., Севостьянов Е. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 10. - С. 1368-1380

Отримано результати про локальну поведiнку вiдкритих дискретних вiдображень $f:\;D \rightarrow \mathbb{R}^n, \quad n \geq 2,$, що задовольняють певнi умови, пов’язанi зi спотворенням ємностей конденсаторiв. Показано, що у як завгодно малому околi нуля таке вiдображення зростає не швидше за iнтеграл спецiального типу, який вiдповiдає за спотворення ємностi за вiдображенням, що є аналогом вiдомої оцiнки зростання К. Iкома щодо квазiконформних вiдображень одиничної кулi у себе, а також класичної леми К. Шварца для аналiтичних функцiй. Крiм того, для вiдображень вказаного вище типу отримано аналог вiдомої теореми Лiувiлля для аналiтичних функцiй.

Стаття (російською)

Асимптотическое поведение в точке обобщенных квазиизометрий

Ковтонюк Д. А., Салимов Р. Р.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 4. - С. 481-488

Розглядаються $Q$-гомеоморфiзми вiдносно $p$-модуля. Отримано оцiнку мiри образу кулi при таких вiдображеннях i дослiджено асимптотичну поведiнку в в нулi.

Стаття (російською)

Об оценке дилатаций для отображений, более общих, чем квазирегулярные

Салимов Р. Р., Севостьянов Е. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 11. - С. 1531–1537

Розглядаються так звані кільцеві $Q$-відображення, що є природним узагальненням квазірегулярних відображень у сенсі геометричного визначення за Ю. Вяйсяля, в якому використано термінологію модулів. Доведено, що внутрішня дилатація зазначених відображень за умови їх невиродженості мажорується функцією $Q(x)$ з точністю до сталої, що залежить лише від вимірності простору.

Стаття (російською)

О порядке роста кольцевых $Q$-гомеоморфизмов на бесконечности

Салимов Р. Р., Смоловая E. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 6. - С. 829 – 836

Для кільцевих $Q$-гомеоморфізмів $f : ℝn → ℝn$ встановлено порядок зростання на нескінченності.

Стаття (російською)

Локальное поведение Q-гомеоморфизмов в пространствах Левнера

Салимов Р. Р.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 10. - С. 1378–1388

Вивчається проблема усувності ізольованих особливостей для так званих Q-гомеоморфізмів у просторах Льовнера. Сформульовано низку умов на функцію Q(x), при яких будь-який Q-го-меоморфізм допускає неперервне продовження в ізольовану особливу точку. Також розглянуто проблему гомеоморфності отриманого продовження. Результати застосовано до ріманових многовидів та груп Карно.

Стаття (українською)

O граничном поведении вложений метрических пространств в евклидово

Салімов Р. Р.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 8. - С. 1068–1074

Досліджується гранична поведінка так званих Q-гомеоморфізмів відносно міри в деяких метричних просторах. Сформульовано низьку умов на функцію Q ( x ) і межу області, при яких будь-який Q-гомеоморфізм відносно міри допускає неперервне продовження в точку межі.