2019
Том 71
№ 9

Всі номери

Плахта Л. П.

Публікацій: 3
Стаття (українською)

Інваріанти вузлів, поверхні в R 3 і шарування

Плахта Л. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 9. - С. 1239–1252

Приведен обзор некоторых известных результатов, касающихся комбинаторных и геометрических свойств инвариантов конечной степени узлов в трехмерном пространстве.
Изучаются соотношения между инвариантами Васильева и некоторыми классическими числовыми инвариантами узлов. Отмечена роль поверхностей при исследовании данных инвариантов.
Рассматриваются также геометрические и комбинаторные аспекты существенных торов стандартного положения в дополнении к замкнутым косам с использованием техники слоений, развитой в работах Бирман, Менаско и др. Изучаются редукции диаграмм линков в контексте вычисления брейд-индекса линков.

Коротке повідомлення (українською)

Обмеження на вільні дії знакозміниої групи $A_6$ на добутках сфер

Плахта Л. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1996. - 48, № 10. - С. 1431-1434

Доведено, що зиакозміниа група $A_6$ не може діяти вільно на $(S^n)^5$. Наведено приклад вільної з дії групи $A_4$ на $(S^n)^3$.

Стаття (українською)

Про множини сингулярних точок дій скінченних груп на $(S^n)^k$

Плахта Л. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 1992. - 44, № 9. - С. 1233-1237

Изучены реализации целочисленных $D_3$-модулей ранга 2 на $(S^n)^k$ для диэдральных групп $D_3$. Исследованы когомологии множеств сингулярных точек действий полупрямых произ­ведений $ℤ / pXℤ / q$ и кватернионных групп $Q$ на $(S^n)^k$.